一、基础知识复习（填空）
1、抛物线20y ax bx c a 的开口向______对称轴是直线_________，顶点坐标是____________。

当x=_____,y 最_____=_________,当x______,y 随x 的增大而减小；当x________,y 随x 的增大而增大。

2、用待定系数法求函数解析式。

知识点回顾：待定系数法求函数解析式步骤
①设适当的二次函数关系式，即一般式：____________或者顶点式___________或者交点式____________;
②根据已知信息，构建关于待定系数的____________;
③解方程组；把求出的待定系数的值代入所设的关系式。

3、二次函数系数a ，b ，c 及Δ的几何意义 二、培优练习题 1、二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，则下列结论正确的是( )
A.a ＞0,b ＜0,c ＞0
B.a ＜0,b ＜0,c ＞0
C.a ＜0,b ＞0,c ＜0
D.a ＜0,b ＞0,c ＞0
2、已知正比例函数kx y =的图像如右图所示，则二次函数222k x kx y +-=
的图像大致为（ ）
A B C D
3、抛物线y=-2x 2-4x-5经过平移得到y=-2x 2，平移方法是( )
A.向左平移1个单位，再向下平移3个单位
B.向左平移1个单位，再向上平移3个单位
C.向右平移1个单位，再向下平移3个单位
D.向右平移1个单位，再向上平移3个单位
4、小明从右边的二次函数2y ax bx c =++图像中，观察得出了+下面的五条信息：①0a <，②0c =，
③函数的最小值为3-，④当0x <时，0y >，⑤当1202x x <<<时，12y y >（6）对称轴是直线
x=2．你认为其中正确的个数为（ ）Ａ．2 Ｂ．3
Ｃ．4 Ｄ．5 5、二次函数c bx ax y ++=2对于x 的任何值都恒为负值的条件是（ ）
A 、0,0>∆>a
B 、0,0<∆>a
C 、0,0>∆<a
D 、0,0<∆<a
6、已知二次函数232)1(2-++-=m mx x m y ，则当=m 时，其最大值为0．
7、二次函数22y x bx c =++的顶点坐标是（1，-2），则b=_____c=_______
8、若二次函数224y x x c =++的图像的顶点在x 轴上，则c 等于________
9、已知抛物线
2y x bx c =-++的图像的最高点为（-1，-3），则b 和c 的值分别是_____________ 10、已知二次函数y =ax 2+bx +c ，当x =1时，y 有最大值为5，且它的图像经过点（2，3），求这个函数的关系式.
11、已知二次函数的图象与x 轴交于A （-2，0）、B （3，0）两点，且函数有最大值是2.
（1） 求二次函数的图象的解析式；
（2） 设次二次函数的顶点为P ，求△ABP 的面积.
12、已知抛物线y =x 2-2x +a 的顶点A 在直线y =-x +3上，直线y =-x +3与x 轴的交点为B 点，点O 为直角坐标系的原点.
y O x y O x y O x O x y y O 0 2 3-x y
（1）求点B 的坐标与a 的值.
（2）求△AOB 的面积.
13、已知抛物线
9)2(2++-=x k x y 的顶点在坐标轴上，求k 的值.
14、二次函数
c bx ax y ++=2的图象过A(-3,0),B(1,0),C(0,3),点D 在函数图象上，点C 、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B 、D ，求（1）一次函数和二次函数的解析式，（2）写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围.
15、抛物线y=ax 2+bx+c 过点(0,-1)与点(3,2)，顶点在直线y=3x-3上，a<0,求此二次函数的解析式.
16、某一隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和一抛物线构成，如图所示，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m ，若行车道总宽度AB 为6m ，请计算车辆经过隧道时的限制高度是多少米？（精确到0.1m ）.。