14
第四节 两独立样本比较的t检验和Z检验
一、方差齐性检验
FS S（ 2 1 2 2(较 较 小 大 ） )， 1＝ n11， 2＝ n21
二、两独立样本t检验
tx1x2 x1x2
x1x2
Sx1 x2
SC 2(n 1 1n 1 2)
(n 1 1 )s1 2(n2 1 )s2 2(11) n 1n22 n 1 n2
有高度统计学意义。
17
两独立样本Z 检验
例4-7 为评价交通污染对交通警察心理 健康状况的影响，某医生随机抽取某市 交警大队外勤警察212名（男性）作为 暴露组，进行SCL-90评定，测得均数为 152.51，标准差为35.27。已知全国（
男 性 ， n=724 ） 常 模 的搏均数为72次/分，某医生在一山区随机 调查了25名健康成年男子，求得其脉搏均 数为75.0次/分，标准差为 5.0次/分。能 否据此认为该山区成年男子的脉搏均数不 同于一般成年男子的脉搏均数？
4
该山区25名健康成年男子脉搏均数为 75.0次/分有两种可能性：①抽样误差 引起；②来自于总体为山区的健康成年 男子(不同于一般健康成年男子)，其差 异是本质上的。
。标准差为38.76。试问该市交警心理 状况SCL-90评分是否高于全国常模？
18
两独立样本Z 检验
1．建立假设，确定检验水准 H 0 : 1 2 H1 :1 2 0.05 (单侧 )
16
两独立样本t检验
1．建立假设，确定检验水准
H 0 :1 2
H1 :1 2 0 .05
2．选定检验方法，计算检验统计量
t
30.5 1 2 26.3 11
5.4086
(3 01)28 .120 (3 21)30 .522 (11)
3 03 22
3032
3．确定P值，作出推断结论
P<0.01。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异
2．选定检验方法，计算检验统计量t值
dd/n44/104.4
sd
d2 (d)2/n n1
234(44)2 /102.12 101
t d 4.4 6.563 sd / n 2.12/ 10
v1019
3．确定P值，作出推断结论
P<0.01。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有高度统计学意义。
三、两独立样本t‘ 检验
t ' x1 x2
s
2 1
s
2 2
n1 n2
t'
sx21·t,1 s2
x1
sx22 ·t,2 sx22
四、两独立样本Z 检验
Zx1x2 x1x2 x1x2
S x1x1
S2 S2
x1
x2
s12 s12
n1 n2
15
两独立样本t检验
例4-5 某医生为探讨强迫症与超氧化物歧化酶 （SOD）的关系，随机抽得30例强迫症患者， 测 得 SOD 的 均 数 为 3012.5nu/ml ， 标 准 差 为 280.1nu/ml；同时随机选取无强迫症的32名 健 康 者 作 为 对 照 组 ， 测 得 SOD 的 均 数 为 2611.3nu/ml，标准差为302.5nu/ml。试问 两组的均数是否不同？（本例两总体方差齐）
度统计学意义。
11
第三节 配对设计t检验
配对t检验的基本思路是：首先求出各对
子的差值的均数，若两种处理结果无差 别或某种处理前后不起作用，理论上差 值的总体均数应该为0。
tddd0 d
Sd sd/ n sd/ n
vn 1
12
第三节 配对设计t检验
表4-3 10名抑郁症患者干预前后心理指标LSIB测试结果
3.确定P值，作出统计推论
7
第二节 单样本t检验和Z检验
一、t检验
tx0 x0,n1
S
x
s/ n
二、Z检验
Zx0 0/ n
(0已知 ) 时
Zx0
s/ n
(n较大 ) 时
8
第二节 单样本t检验和Z检验
1．建立假设，确定检验水准
H0 : 0
H1 : 0 0 .05
2．选定检验方法，计算检验统计量t值
编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
干预前
12 9
10 6 5 8
13 11 10
9
干预后
15 12 16 10 12
9 19 18 15 11
差值(d)
3 3 6 4 7 1 6 7 5 2
d2
9 9 36 16 49 1 36 49 25 4
13
第三节 配对设计t检验
1．建立检验假设，确定检验水准 H 0 :d 0 H1 :d 0 0 .05
10
第二节 单样本t检验和Z检验
1．建立检验假设，确定检验水准
H0 : 0 H1 : 0 0 .05
2．选定检验方法，计算检验统计量Z值
Zx0 14.62 13 05.843
s/ n 3.1 2/5210
3．确定P值，作出推断结论
P<0.01。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有高
第四章 假设检验、t检验和Z检验
1
主要内容
第一节假设检验的基本思想与步骤
第二节 单样本t检验和Z检验 第三节 配对设计t检验 第四节 两独立样本比较的t检验和Z检验
第五节 假设检验中的两类错误和注意事项
2
第一节假设检验的基本思想与步骤
一、假设检验的基本思想 二、假设检验的基本步骤
3
一、检验假设的基本思想
5
假设检验的基本思想是小概率和反证法 思想。小概率思想是在一次试验中认为 几乎不发生；反证法思想是首先提出一 个假设，用适当的统计方法确定当假设 成立时，获得现在样本的概率大小，如 果是小概率事件，则推断假设是假的， 因此拒绝它；如果不是小概率事件，则 不拒绝它。
6
二、假设检验的基本步骤
1.建立检验假设，确定检验水准 2.选定检验方法，计算检验统计量
tx0 7.0 5 7 2 3 .0,0v 2 5 1 24 s/ n 5 .0 / 25
3．确定P值，作出推断结论
P<0.05，按α=0.05水准，拒绝H0，接受
H1，差异有高度统计学意义。
9
第二节 单样本t检验和Z检验
例4-2 为了解护理学专业大学生的心理健康状 况，随机抽查某医科大学在校护理学专业学生 210名，用SCL-90症状自评量表进行测定， 得出因子总分的均数为142.6，标准差为 31.25。已知全国SCL-90因子总分的均数（ 常模）为130。试问该医科大学在校护理学生 的SCL-90因子总分是否与全国水平不同？