流行病与卫生统计学系 王 静
假设μ1 = μ2 = 14.1 → X ≠ 14.1仅由抽样误差所致 ↓
x偏离μ1不能太大，衡量其偏离大小的指标为标准t离差, t=（x－μ）/sX，t值应小 ↓ ∣t值∣ ＜ t界值 ↓
t值对应的曲线外尾面积P值应> α , α 一般为0.05。
流行病与卫生统计学系 王 静
t分布的发现使小样本的统计推断成为可能，因 而它被认为是统计学发展史上的里程碑之一。
以t分布为基础的检验称为t检验。
流行病与卫生统计学系 王 静
书中例6.1: 北方农村儿童 前囟门闭合平均月龄1=14.1(月)； 东北某县儿童前囟门闭合平均月龄2未知, 但从中抽取样本 n=25，x=14.3，s=5.04。问该县儿童前囟门闭合平均月 龄与北方的一般儿童是否有差别?
致； 2）μ1 ≠ μ2 ，除抽样误差外, 两者有本质差异。
流行病与卫生统计学系 王 静
其中H0假设比较单纯、明确，在H0 下若能弄 清抽样误差的分布规律，便有规律可循。而H1 假设包含的情况比较复杂。因此，我们着重考 察样本信息是否支持H0假设（因为单凭一份样 本资料不可能去证明哪个假设是正确的，哪一 个不正确）。
流行病与卫生统计学系 王 静
4、结论(根据小概率原理作出推断) 包括统计结论和专业结论。
P值 统计结论
专业结论
P> α 则不拒绝H0 P≤ α 则拒绝H0
还不能认为……不同或 不等 可认为……不同或不等
本例P＞0.05，按 =0.05的水准，不拒绝H0，差别无统
计学意义。不能认为两者有差别。
流行病与卫生统计学系 王 静
成组设计的t检验
为何要做t检验？ 术前两组平均焦虑 评分相差了2.6分， 为什么说“两者术 前焦虑水平差异无 统计学意义”呢？
流行病与卫生统计学系 王 静
均数的抽样误差：由抽样造成的，总体均数与样本 均数之间、各个样本均数之间的差别。
可能有如下情况:
所有喉癌 病人的术 前焦虑评 分的总体 均数为 31.5
？= μ1 =14.1(月）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n=25 Xx=1145.03((g月/ L))
μ2
Ss=51.60.54(g(月/ L)
已知总体
未知总体
流行病与卫生统计学系 王 静
∵ μ1 (14.1) ≠ x(14.3) ∴ μ1是否≠ x 所来自的μ2 ?
有两种可能结果： 1）μ1 = μ2 = 14.1 ，X ≠ μ1仅仅是由于抽样误差所
流行病与卫生统计学系 王 静
3、计算概率P(与统计量t值对应的概率)
在H0成立的前提下，获得现有这么大的标准t 离差以及更大离差 的可能性。
P=P(|t|≥0.1984) ？
按 =25-1=24查 t 界值表
流行病与卫生统计学系 王 静
-t
0
t
自由度 单侧 双侧
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
3.707 3.499 3.355 3.250 3.169
4.317 4.029 3.833 3.690 3.581
5.208 4.785 4.501 4.297 4.144
5.959 5.408 5.041 4.781 4.587
1.323 1.321 1.319 1.318 1.316
1.721 1.717 1.714 1.711 1.708
异体配对：
将条件相近的实验对象配对，并分别给予两种处理。
流行病与卫生统计学系 王 静
2、目的 推断两种处理方法是否有差别。
流行病与卫生统计学系 王 静
3、原理：
构造一个新的已知总体，总体中的变量是每对的数值 之差（di=x1i-x2i）。
A B di
x11 x21 d1
x11 x22 d2
双侧检验与单侧检验
假设的写法不同： 双侧检验中假设为:
HH01： ：11
2 2
单侧检验中假设为:
①HH01： ：11
2 2
或
②
H 0：1
H
1：1
2 2
流行病与卫生统计学系 王 静
选用双侧检验与单侧检验：原则上依据资料性质来选择。 若比较甲、乙两种方法孰优，这里含有甲优于乙和乙优
2、反证法思想
先假设某事件成立
检验在其成立的前提下出现某情况
的可能性大小(P值)
不拒绝
若P > 0.05
拒绝
若P ≤ 0.05
流行病与卫生统计学系 王 静
（二）基本原理
以定量资料分析的 t 检验为例讲述假设检
验的基本原理
英国统计学家W.S.Gosset (1909)导出了样本均 数的确切分布，即 t分布。
假设检验基础
流行病与卫生统计学系 王 静
监护室护士术前探视对喉癌患者手术后焦虑水平的影响
目的：探讨监护室护士术前探视对喉癌患者手术后焦虑水平 的影响。 方法：将50例喉癌患者分为观察组和对照组，对照组进行常 规术前护理和健康教育，观察组除给予常规术前护理和健康 教育外，还由监护室护士进行访视。分别于手术前后采用焦 虑自评量表（SAS）测评并比较两组手术前后的焦虑水平。 结果：观察组术后焦虑水平明显低于对照组，差异有统计学 意义（P<0.05）。 结论：监护室护士术前对喉癌手术患者进行访视可降低其术 后焦虑水平。
山区成年男性的脉搏均数高于一般成年男性。
流行病与卫生统计学系 王 静
（二）配对t检验
配对设计是研究者为了控制可能存在的主要的 非处理因素而采用的一种实验设计方法。
流行病与卫生统计学系 王 静
1、配对设计的形式 自身配对：
同一对象接受两种处理，如同一标本用两种方法进行 检验，同一患者接受两种处理方法；
(计算样本与总体的偏离)
本例为定量资料，故采用 t 检验， t=（x－μ2）/sX ， H0成立
t=（x－μ1）/sX
流行病与卫生统计学系 王 静
t X 0
sn
统计量t表示，在标准误的尺度下，样本均数与总体均 数0的偏离。这种偏离称为标准t离差。
该题中，t = 0.1984
同一个总体
由于 存在 个体 变异
第1次随机抽取25个病人， 测得术前评分的样本均数为 29.6
第2次再随机抽取25个病人， 测得术前评分的样本均数为 32.2
第m 次 … … … … …
流行病与卫生统计学系 王 静
（1）两组小样本（n＜50）的均数比较，一般采用 t检验方法，计算t值。
（2） t值反映了两组均数之间的相对差别（而绝 对差别就是32.2 - 29.6 = 2.6分）。
流行病与卫生统计学系 王 静
所以，配对t检验就是：配对设计定量资料的 差值均数与总体差值均数0的比较。
流行病与卫生统计学系 王 静
2.080 2.074 2.069 2.064 2.060
2.518 2.508 2.500 2.492 2.485
2.831 2.819 2.807 2.797 2.787
3.135 3.119 3.104 3.091 3.078
3.527 3.505 3.485 3.467 3.450
3.819 3.792 3.768 3.745 3.725
21 22 23 24 25
0.25 0.50
1.000 0.816 0.765 0.741 0.727
0.718 0.711 0.706 0.703 0.700
0.686 0.686 0.685 0.685 0.684
0.20 0.40
1.376 1.061 0.978 0.941 0.920
0.906 0.896 0.889 0.883 0.879
于甲两种可能的结果，而且研究者只要求分出优劣，故 应选用双侧检验; 若甲是从乙改进而得，已知如此改进可能有效，也可能 无效，但不可能改进后反不如前，故应选用单侧检验。
∴无把握时用双侧检验比较稳妥保守，但在条件具备时
应大胆地采用单侧检验。
流行病与卫生统计学系 王 静
2、选定检验方法计算检验统计量
流行病与卫生统计学系 王 静
1. 建立假设，确定检验水准 H0：µ=µ0=72次/分， H1：µ>µ0， 检验水准为单侧0.05（由调查目的决定）。 2. 计算统计量 t=（X－ µ）/SX， v= n－1 3. 确定概率，作出判断 查t界值表，0.025<P<0.05，拒绝H0，接受H1，可认为该
检验水准实际上确定了小概率事件的判断标准。
流行病与卫生统计学系 王 静
注意事项： 1）假设是针对总体而言的（即假设中出现的指标应该
是参数）； 2）以H0为中心, 但H0 、 H1缺一不可； 3） H0通常内容为某一确定状态； 4）单、双侧假设检验的确定。
流行病与卫生统计学系 王 静
0.0005 0.001
636.619
31.599 12.924 8.610 6.869
1.440 1.415 1.397 1.383 1.372
1.943 1.895 1.860 1.833 1.812
2.447 2.365 2.306 2.262 2.228
3.143 2.998 2.896 2.821 2.764
4.303 3.182 2.776 2.571
6.965 4.541 3.747 3.365
0.005 0.01
63.657
9.925 5.841 4.604 4.032
0.0025 0.001
0.005 0.002
127.321 318.309
