不等式
【题文】解不等式:
【题文】解不等式:
【题文】
【题文】
【题文】。

【题文】若ａ＞０，ｂ＞０，则不等式的解集是（）
B. C . D.
【题文】若不等式时恒成立，则实数a的范围是（）A. B. C. D.
【题文】(2001年复旦基地班)不等式的解集_______.
【题文】(2004年同济)设有正数与，满足，若有实数，使是与的算术平均数，是与的几何平均数，则的取值范围是________.【题文】（浙大2009自招）已知
，求证对于任意，使成立的充要条件是c
题文】（2008年北大）已知
若已知，求证：
【题文】（2008年浙大）已知,求证：
【题文】求证：圆内接边形中，正边形面积最大。

【题文】已知，求证：
【题文】(2009年数学联赛试题)
证明：
【题文】(2004年上海交大)已知是非负整数，且
的范围是_______.
【题文】（南开）设a，b，c为正数，且a+b+c=1,求的最小值。

【题文】(南开)已知实数a，b满足：的最小值为_____。

【题文】（南开）已知正数a，b，c满足：的最小值是______.
【题文】（上海交大）若a，b满足关系：________。

【题文】已知0, =1,
求证：。

【题文】已知正数满足，
求证：
【题文】已知>0,求证：。

【题文】已知>0, ,
求证：
【题文】当时，求证：。

【题文】设为三角形三边，
求证：
【题文】设，且，求证：。

【题文】（2004年复旦保送）求证
【题文】已知，
求证：
【题文】已知正数满足
求：。

【题文】在中，求的最大值。

【题文】若求的最小值。

【题文】已知，求的最小值。

【题文】求的最大值。

【题文】求的最大值。

【题文】已知，求的最大值。

【题文】设，求的最小值。

【题文】设为全不为零的正实数，
求的最大值。

【题文】（复旦2009选拔）设x,y,z>o满足xyz+y+z=12，则的最大值是（）
A.3
B.4
C.5
D.6
【题文】（复旦2004保送）的所有整数解之和为27，则实数a的取值范围是＿。

【题文】
【题文】已知为锐角，证明
【题文】已知，且满足，
证明：
【题文】已知，
证明：
【题文】证明：。

【题文】设，
求证：
【题文】证明：。

【题文】（2000年上海交大保送生）证明不等式：
【题文】已知，
求证：
【题文】设，求证：
【题文】
【题文】
【题文】
【题文】
【题文】
【题文】
【题文】
【题文】
【题文】
【题文】（2004年复旦保送生）比较的大小并说明理由.
【题文】（2009年清华）已知是的一个排列，求证：
【题文】已知>0, ,
求证：。

【题文】
【题文】
【题文】已知0, =1,
求证：。

【题文】（2008年南大）若正数满足，求证:
【题文】（2010年华中师范大学）已知当时，
函数的图象如图1所示.
(i)设，试用的图像说明，
当时，不等式①
成立.
(ii)利用（i）中的不等式证明：若，则对于任意的正数，不等式
②
成立.
(iii)当，且时，求的最小值.
【题文】（清华大学）已知x，y为实数，且x+y=1,求证：对于任意正整数n，
（※）
【题文】（2006年复旦）下列正确的不等式是（）
【题文】（2010年浙大）有小于1的正数:
【题文】（2008年北大）已知
若已知，求证：
【题文】（复旦2003保送）是各不相同的正自然数，a大于等于2，
求证：
【题文】（交大2003冬令营）证明不等式，当自然数时成立。

【题文】（复旦）给定正整数n和正常数a，对于满足不等式的所有等差数列的和式的最大值是（）
A. B. C. D.
【题文】设，且，则下列不等式成立的有（）
①；②；
③；④；
（A）①，③；（B）①，④；
（C）②，③；（D）②，④.
【题文】设，且，则的最大值为（）
A.；
B.；
C.；
D.
【题文】（复旦2000保送）正实数x,y满足关系式，则y的最小值为＿。

【题文】（同济2004自招）求证：对于任何实数a与b，三个数：
【题文】
【题文】
【题文】已知
求证：。

【题文】已知，
求的最小值。

【题文】（上海交大自主招生题）
已知正实数满足，
求：的最小值
【题文】（浙江大学自主招生题改编）
已知，求证：
【题文】（清华大学自主招生题）
已知为的一个排列，求证：。

【题文】（2009清华大学自主招生题）
已知求证。

【题文】（复旦大学自主招生题改编）
已知，且满足，
求证：
【题文】（2010年南开数学特长班）求证
【题文】（2008年浙大）已知试问是否存在整数，使得对于任意正数可使为三边构成三角形？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，请说明理由.
线性规划
【题文】
（复旦2010选拔）将同时满足不等式
的点（x,y)组成集合D称为可行域，将函数称为目标函数，所谓规划问题就是求解可行域中的点（x,y）使目标函数达到在可行域上的最小值。

如果这个规划问题有无穷多个解（x,y），则k的取值为（）
A. B. C. k=2 D.k=1
【题文】（2007年清华）（1）求三直线所谓成三角形上的整点个数；
（2）求方程组的整数解个数.
【题文】
（武大）如果实数x，y满足约束条件，那么z=2x+y的最大值为________。

【题文】（08复旦选拔）
某厂拟用集装箱托运甲乙两种货物，每箱的体积、重量、可获利润以及托运所受限制如下表所示：
货物体积每箱（米³）重量每箱（吨）利润每箱（百元）
甲20 10 8
乙10 20 10
托运限制 110 100
在最合理的安排下，获得的最大利润是（）
（A）58百元；（B）60百元；
（C）62百元；（D）64百元.。