第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程（1）学习目标1．通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2．初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力,并感受数学与生活的联系。

重点：列出方程，了解方程的概念。

难点：从实际问题中寻找相等关系。

学习过程一、课前预习1、阅读本章前言，了解本章学习内容。

2、在小学我们学过方程吗？什么是方程？请举出两个方程的例子？判断下列式子是不是方程？（1）x＋2＝3（）（2）x＋3y＝6（）（3）3x－6 （）（4）1+2＝3 （）（5）x＋3＞5 （）（6）y＝5 （）3、在行程问题中，路程、时间、速度三者之间有什么关系？4、阅读课本P79-80结合图形思考下列问题：（1）从图中你能获得哪些信息？（从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。

）试用算术方法求出王家庄到翠湖的距离。

（2）完成书中填空后再填写下表：（3）能否用方程的知识来解决这个问题呢？题目中的等量关系是什么？（试列出方程）（4）你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个等量关系？5、比较列算式和列方程两种方法的特点。

6、完成课本P84习题3.1 第1题。

二、课堂展示三、分组联动1、列式表示：①比a小9的数；② x的2倍与3的和；③ 5与y的差的一半；④ a与b的7倍的和；2、根据下列条件，列出关于x的方程：（1） 12与x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一与5的和等于6；（3）x的5倍比x的相反数大10；（4）x比它的倒数小4；（5）已知x－5与2x－4的值互为相反数；3、完成课本P84习题3.1 第8题。

四、课堂检测根据下列条件列出方程。

（不求解，每题20分，共100分）（1）12与x的差比x的2倍大1.__________________________（2）x的三分之一与5的和等于6._____________________________（3）国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？解：设这件衣服的原价为x元，可列出方程______________ （4）有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？解：设x年后树高为5m，可列出方程_______________（5）某足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？解：设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程________五、课堂小结六、拓广探索课后完成课本P85 第10、11题3.1.1一元一次方程（2）学习目标1．理解一元一次方程、方程的解等概念。

2．掌握检验某个值是不是方程的解的方法。

3．培养根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力。

4．体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。

重点、难点：寻找相等关系、列出方程。

学习过程一、课前预习1、问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？（尝试分别用算术方法和方程分别求解）如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的列方程方法求出两人的年龄吗？2、阅读课本P81—82内容（注意解题的格式）并思考以下问题。

(1)例1中各方程等号两边各表示什么意思？(2)通过这几道例题你发现列方程的依据是什么？（3）观察上述方程，归纳出什么是一元一次方程？如何理解“一元”、“一次”的含义？（4）判断下列方程是不是一元一次方程：①23-x=-7；②2a-b=3 ；③y+3＝6y-9；④0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7；⑤x2＝1 ⑥11423 y y-=（5）用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？(6) 什么是一元一次方程的解？怎样检验某个数是不是方程的解？(7) 完成课本P81最后的思考题。

(8) 试完成课本P82 练习。

二、课堂展示三、分组联动完成课本P85第5、6、7、9四、课堂检测（每题20分，共100分）1、已知下列方程：① x－２＝1；② 0.3x =1；③ 6= 5x －１；④x2－4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（）。

A．2 B．3 C．4 D．52、p=3是方程（）的解（）。

A．3p=6 B．p－3=0 C．p(p－2)=4 D．p+3=03、下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______。

（填序号）4、若x=0是关于x的方程2x-3n=1的解，则n=_______。

5、某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，这个班有多少名学生？（列出方程）五、课堂小结六、拓广探索1、已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a满足____________。

2、关于x的方程(2-a)x|a-1|-21=3是一元一次方程，求a的值。

3、方程17+15x=245, , 2(x+1.5x)=24都只含有一个未知数,•未知数的指数都是1,它们是一元一次方程,方程2x +3=4,2x+2x+1=0,x+y=5是一元一次方程吗?若不是,它们各是几元几次方程?3.1.2 等式的性质学习目标1．掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元一次方程。

2．培养观察、分析、概括及逻辑思维能力。

3．通过交流与合作，获得成功的体验，体会解决问题中与他人合作的重要性。

重点：理解和应用等式的性质。

难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a ”的形式。

学习过程一、课前预习1、你知道在平衡的天平两边添加砝码时如何保持天平平衡吗？2、阅读课本P82-83例2以前的内容并完成P84习题 3。

3、利用等式性质回答下列问题。

(1)从x=y 能否得到x+5=y+5？为什么？ (2)从x=y 能否得到99yx = 为什么？(3)从a+2=b+2能否得到a=b ？为什么？ (4)由a+2=b-1，能得到a-1=b-4吗？4、用适当数或式填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？ (1)如果2x+7=10，那么2x=10－ ； (2)如果5x=4x+7，那么5x － =7； (3)如果－3x=18，那么x= ； (4)如果a+8=b ，那么a= ； (5)如果a/4=2，那么a= ；5、已知2a+b=a+b ，两边同时加上-b ，得到2a=a ，两边同时除以a ，得到2＝1 为什么会得到这种结果呢？6、如果ma=mb ，那么下列等式中不一定成立的是（ ） A. ma+1=mb+1 B.ma —3=mb —3 C. a=b D.mb ma 2121= 7、如果a=b 请根据等式的性质编出三个不同类型的等式 ,并说出你编写的依据。

8、自学课本P83例2并回答求方程的解的依据是什么?需要将方程变形成什么形式？9、完成P84 练习 。

二、课堂展示 三、分组联动P85习题 4四、课堂检测1、选择： 运用等式性质进行的变形,正确的是( )。

A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果cbc a =,那么a=b; C.如果a=b,那么cbc a = D.如果a a 32=,那么a=3 2、填空：用适当的数或式子填空,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:(1)如果x+8=10,那么x=10+_________； (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7；(3)如果-3x=8,那么x=_____________； (4)如果x 31=-2, 那么_________=-6； 3、利用等式的性质解下列方程: (1)x+3=2 (2)-x 21-2=3 (3)9x=8x-6 (4)8y=4y+14、一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？五、课堂小结六、拓广探索1、已知2x 2-3=7，那么x 2+1=_____。

2、已知等式(a+2)c=a+2得c=1不成立,求a 2+2a+1的值。

3、已知3b-2a-1=3a-2b ，利用等式的性质比较a 、b 大小。

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（1）学习目标1．经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

2．学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。

3．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

重点：建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。

难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

学习过程一、课前预习1、回忆整式中合并同类项的方法与上一节课中的等式的性质2。

2、阅读课本P88-P89问题2之前部分和课本P91例3并思考下列问题。

（1）在课本P88问题1中是如何列方程的？分哪些步骤？①（）：前年购买计算机x台。

②（）：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台。

③（）： x＋2x＋4x=140。

（2）怎样解这个方程？最终我们将方程转化为什么样的形式？经过了那些步骤？（3）以上解方程“合并”起了什么作用？(4)“将未知数的系数化为1”的根据是什么？3、对于课本P88问题1还有不同的未知数的设法吗？哪种方法更简单？4、阅读课本P91例3并思考还有其他的设法和列方程的方法吗？哪种方法更简单？5、试完成课本P89 练习二、课堂展示三、分组联动1、课本P93习题 12、课本P93习题 4四、课堂检测 1、 解下列方程：（1） 163-=+x x (2) 3327-=-+-x x x(3) 55.75.216=--x x y (4) 1352-=+--x x x2、甲、乙、丙三个乡合修水利工程，按照受益土地的面积比3 ：2 ：4 分担费用1440元，三个乡各分配多少元？五、课堂小结六 拓广探索 1、课本P94习题 62、课本P94习题 93.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项(2)学习目标1．能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。

2．经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

3．在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。

重点：解一元一次方程。

难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出等量关系，列出方程学习过程一、课前预习1、到目前为止，我们用到的对方程的变形有哪些？目的有哪些？2、阅读课本P89-P91思考下列问题：①等量关系是什么？所列方程与上节课遇到的方程有何不同？②移项的依据是什么？作用又是什么？举例说明解方程是怎样移项的？③移项后的化简包括哪些内容通常将（）的项通常放在等号的左边，将这些项合并；将（）放在等”的形式。