转子的动平衡在工业实际中的应用
(二、动平衡 )
汽轮机转子的动平衡实验
回答本节开始提出的问题
汽车车轮动平衡 车轮对维持行驶稳定性和保证乘
坐舒适性起着关键的作用。理想状 态下车轮是质量分布均匀，外形保 持规则的圆形。但是，部件在制造 过程中无法达到绝对的高精度，不 可避免地会产生误差，其结果是造 成车轮旋转质量不平衡。
y m2B= m2- m2Ay=80-40=40g ；
m3A=m3b3/L=70
50/300=11.67g；
y
y
பைடு நூலகம்
F2
m2A
x 3r2 2
r3 r1
m1A
r2 r1z m1 F1
m2m2 3B=r3m3 3y-xmm3Ar3r3B=327rm10m-22B111B.67x=58.33g；
x Fm3 3
第二节 刚性转子的平衡原理
(二、动平衡 )
将m向A、B两平衡面分解
y B
m
A
r
x
b a
L
第二节 刚性转子的平衡原理
(二、动平衡 )
若 mA、mB与F m等效有： FB
y
mA+mFBA= m;
mA
amA=bmmBB
m
r
r
r
x
B
A
b mA = mb/L
a
L
mB = am/L
第二节 刚性转子的平衡原理
一、刚性转子的静平衡
第二节 刚性转子的平衡原理
y
(一、静平衡 )
m2 r2
o
x
D
r1 m1
rn
mn
第二节 刚性转子的平衡原理
n个分布在同一平面中 的质量m1,m2,….mn。
(一、静平衡 )
径宽比
D/L5
第二节 刚性转子的平衡原理
r1,r2,…,rn向径
y
(一、静平衡 )
向径方向角
1,2,…,n
m2
r2 2
n o
x
D
r1 m1
rn
mn
第二节 刚性转子的平衡原理
(一、静平衡 )
y
m2
n r2 2
o
D
r1 m1
rn
离心惯性力的合力
2miri
x
mn
第二节 刚性转子的平衡原理
(一、静平衡 )
加mb以平衡该离 心惯性力。
y
各质量的惯性力矢量合等于零。 将各质量的总质心调整到转动轴。
m2
b
r2
mb rb
(二、动平衡 )
B平面
B平面： m1B= m1- m1A =50-41.67=8.33g ； m2B= m2- m2A =80-40=40g ； m3B= m3- m3A =70-11.67=58.33g
y
m2B
3
r3
r2 x
2
r1
m1B
m3B
第二节 刚性转子的平衡原理
(二、动平衡 )
B平面
y
m2B mbB
第二节 刚性转子的平衡原理
(二、动平衡 )
选取两个平衡面(correcting plane) A、B
B F2 3
2
1
A
r2 m2
r3
x
m3
r1 m1 F1
F3
第二节 刚性转子的平衡原理
(二、动平衡 )
F2
B
3
2
A
1
r2 m2
r3
x
m3
r1 m1 F1
F3
b3
a3 L
第二节 刚性转子的平衡原理
(二、动平衡 )
miA=mibi/L (i=1,2,3) y
m2A
3r2 2 r3 r1
m1A
x
m3A
B 平面：
y
y
miB=mi
F2
ayi/L=
mi-y
(i=1,2,3m)2 3
r2 2
r3
miA
3 r2 x r3 m3B
m2B
2 r1 m1B
x
x m3
r1 m1 F1
F3
b3
a3 L
最后，A、B两平面按静平衡方法分
o 2 r1
x
n
m1
刚性转子的静r平n 衡的表达式： mn
F = 0
第二节 刚性转子的平衡原理
(一、静平衡 )
mr为y质量矩
F=0
(mass-radius product)
mb
b
m2 r2
rb
n
o 2 r1
m1
rn
mn
n
2 miri 2mbrb 0 i 1
xn
* miri mbrb 0 i 1
41.67100cos0 40 80cos90 11.67120cos 225 gmm
3176.77gmm
yA 41.67100sin 0 4080sin 90 11.67120sin 225 gmm
2209.77gmm
第二节 刚性转子的平衡原理
(二、动平衡 )
A平面
mbArbA
(二、动平衡 )
根据以上原理，将各质量分解
到A、B两个平衡面上。
y
y
y
m2A
x 3r2 2
r3 r1
m1A
y
F2
y
m2B
3
m2 r2 2
3 r3
x
r2 2
r3 r1 m1B m3B
x
x m3
r1 m1 F1
F3
b3
m3A
a3 L
第二节 刚性转子的平衡原理
(二、动平衡 )
A平面：
y
miA=mibi/L
(i=1,2,3)
y
y
F2
y
3 m2B
y
x 3r2
r3
m2A
2 r1
m1A
m2 r2 2
3 r3
r2 2
x
r3 r1 m3B
m1B
x
x m3
r1 m1 F1
F3
b3
m3A
a3 L B平面：
miB=mi ai/L
=mi- miA (i=1,2,3)
第二节 刚性转子的平衡原理
(二、动平衡 )
A 平面：
原因何在？
第一节 概述
第一节 概述
第一节 概述
*附加的动压力—— 构件惯性力在运动副中产生的压力。
其大小和方向周期性变化 增加运动副的摩擦 降低机械效率和使用寿命
发生有害的振动甚至使机械遭到破坏
第一节 概述
机械的平衡的目的：
合理地分配构件中的质量，消除或 减少附加动压力以及机座的振动。
第一节 概述
y
m2A
3r2 2 r3 r1
m1A
x
m3A
y
F2 y
y
3 m2B
m2 r2 2
3 r3
r2 2
x r3 r1 m1B m3B
x
x m3
r1 m1 F1
F3
b3
a3 L
若rb=100mm,
例14-1
求两平衡质量。
第二节 刚性转子的平衡原理
(二、动平衡 )
m1=50g; m2=80g; m3=70g; r1=100mm; r2=80mm; r3=120mm; 1=0º; 2=90º; 3=225º
i 1
第二节 刚性转子的平衡原理
(一、静平衡 )
y
n
miri cosi mbrb cosb 0
i 1
mb
b
m2 r2
rb o 2 r1
n
m1
n
miri sin i mbrb sin b 0
i 1
x
rn
mbmrbn
n i 1
mi ri
c os i
2
n i 1
mi ri
s in i
机械的平衡问题可分为以下三个方面：
1）刚性转子的平衡
刚性转子(rigid rotor) —— 无显著地弹性变形的刚性转动构件。
平衡原理——力系的平衡原理。
第一节 概述
2)挠性转子的平衡
挠性转子(flexible rotor) —— 在惯性力的影响下产生弯曲变形的
转子。
第一节 概述
3)机械在机座上的平衡
平面运动的构件的惯性力由机座平衡。 机构的平衡称为机械在机座上的平衡。
本章着重讲解刚性转子的 平衡原理与方法。
第二节 刚性转子的平衡原理
第二节 刚性转子的平衡原理
第二节 刚性转子的平衡原理
刚性转子的平衡
静平衡 (static balace)
动平衡 (dynamic balace)
第二节 刚性转子的平衡原理
xA2 yA2
1
2 3869.75gmm
xA=3176.77gmm, yA=2209.77gmm
y
当rb=100mm时， mb=38.7g
tanbA
yA
xA
2209.77 3176.77
b
A
m2A
3 r2 2
m1A x
bA 214 .823
mb
A
r1
m3A
r3
第二节 刚性转子的平衡原理
第十四章 机械的平衡
(Balance of Machinery)
授课教师：侯 宇
本章内容
第一节 概述 第二节 刚性转子的平衡原理 *第三节 转子的平衡试验及平衡精度 *第四节 平面连杆机构质量矩平衡方法 *第五节 平面连杆机构惯性力平衡的适用方法