偏振光实验——验证马吕斯定律
【原理】
光是电磁波，而且是一种横波。

光的电矢量在垂直于传播方向的平面内可以任意取向，若对于传播方向不对称而偏于某个方向称为偏振。

光矢量振动方同与传播方向组成振动面，限于某个固定振动方向的称线偏振光，或从振动面来看，也称为平面偏振光。

此外，还有一种偏振光，它的光矢量末端在垂直于传播方向的平面上随时间变化的轨迹呈椭圆或圆，故称之为椭圆偏振光或圆偏振光。

本实验主要观察线偏振光（平面偏振光）。

偏振器一般指线偏振器，它只允许电矢量沿某一特定方向的线偏振光通过。

普通光源发出的为自然光，经过偏振器后成为线偏振光，这样的偏振器称起振器。

当偏振器用来检验一个光是否偏振光时，则称为检偏器。

用二色性物质制作的偏振片允许特定方向的光振动通过（这一特定方向称该偏振片的透光轴），而吸收与透光轴方向垂直的光振动。

对于理想起偏器，自然光透过它之后应变成完全线偏振光。

当线偏振光再次透过作为理想检偏器的同样的偏振片时，如果检偏器与起偏器透光轴互相平行，则透过的偏振光光强不变。

而当二透光轴相互垂直时，透射光完全不能通过，光强为零。

一般情况下，二平行放置的偏振片的透光轴互成θ角，设入射到第二片偏振片的偏振光振动振幅为E 0，光强I 0，则从第二片偏振片透射出来的偏振光振动振幅变为θcos 0E ，光强，称作马吕斯定律。

本实验即是对它作验证。

θθ2020cos )cos (I E I ==当然，实际的偏振片都不是理想偏振片，由于材料、制作因素以及不可避免的表面反射、散射等原因，马吕斯定律只是近似成立。

如果实验中器件安置或操作不够良好，还会产生更大差异，是应尽力避免的。

本实验使用光强传感器，光源可选用普通光源或半导体激光光源。

利用计算机辅实时测量设备建立光强——角度)(ϕ−I 、光强——余弦)cos (φ−I 、光强——平方余弦图，进行研究分析，以令人信服的证据验证马吕斯定律。

其中角度的测量，还可以使用旋转移动传感器与偏振片连动，以1440点/转的灵敏度自动记录测量数据。

)cos (2φ−I 【仪器与器材】
Science Workshop750接口盒、光传感器、转动传感器、偏振片（二片）、光源（普通光源、半导体激光光源）光具座。

【实验内容】
1. 测定转动偏振片时，光线通过此偏振片后光强变化，说明光源性质。

2. 验证马吕斯定律，要求从φ−I 、φcos −I 、三个曲线图综合分析论证，并分析导致实
验结果与理论存在差异的主要原因。

φ2cos
−I 【实验步骤】 Science WorkShop
1. 光传感器（1×档）接入750接口盒的模似信号输入A 口，旋转移动传感器接入数字信号输入通 道，黄色插头接1口，黑色插头接2口。

2. 启动Science WorkShop （科学工作室），在实验设置窗口（无标题·SWS ）点击并拖曵模拟式插头 图标至模拟输入A 口图标，选择光传感器，确定。

3. 点击并拖曵数字式插头至数字输入口1的图标，选择旋转移动传感器（RMS ），确定；选择1440格/转，确定。

4. 点击实验设置窗口左方“采样选项……”按钮，设置采样周期为快，10Hz ，确定。

5. 点击并拖曵数字表（12.3）图标到光传感器图标，确定。

6. 点击并拖曵图表图标至光传感器图标，点击图形水平轴变量图标，选择“数码输入1，角位置”，将X 轴从时间改变为角度（弧度）。

7. 双击光传感器图标进行定标（相对光强方式）：
（1）取下二片偏振片，让光源直接照射光传感器。

显示的当前电压值若大于1V ，则传感器盒上的灵
敏度开关仍置1×档，（若小于1V 而大于0.1V 则置10×档），软件中也一致。

在最大光强100%栏，当直射光之下电压值稳定时点击保存。

（2）再在入射光被遮断的情况下，在光强0%栏，电压稳定时点击保存。

8. 装上距光源较近的第一片偏振片，光轴角度取0度向上，点击光强数字表成为当前显示，点击MON ，从数字表上读出0度时光强，然后向角度增加的方向每转动300，记录光强数值，直至转一周为止，双击STOP 。

9. 装上与RMS 连动的第二片偏振片，光轴角度也取0度向上，则二片偏振片光轴平行。

点击实验设置窗口“采样选项……”按钮，选中“键盘”，在出现的对话框中键入参数 = Angle ，单位为degree 。

10. 点击REC ，出现键盘取样窗口，键入0，作为Entry#1，回车。

11. 将第二片偏振片向度数增加的方向转过10度，键盘取样窗口中正好是10.000，故只需回车。

12. 再转过10度，回车；如此每转过10度，回车；直到360度为止。

13. 单击键盘取样窗口串的“停止取样”按钮，停止测量记录。

（保存以后，删除数据#1）点击“采样选项”按钮，取消“键盘”的选择。

以上是使用键盘取样方式记录测量数据。

以下采用另一方式，即利用RMS 与偏振片的连动（转动）自动记录测量数据。

14. 使二片偏振片都取0度向上的初始位置，点击REC ，用手缓慢地转动第二片偏振片一周，双击STOP 。

注意转动时应使之保持在同一平面内转动而不能晃动。

15. 点击实验设置窗口中的实验计算器图标，点击f (x)，在标准函数中选；点击input ，选角位置，在名称和简称栏键入，回车。

)cos(x )cos(x 16. 点击“开新计算‘；点击f (x)，在标准函数中选pow （x ，n ）；光标处在X 时再点击f (x)，在标准函数中选；光标在X 时点击input ，选角位置；然后将光标移到n 上，将n 修改为 2，在名称和简称栏键入Λ2，回车。

)cos(x )cos(x 17. 打开显示菜单，选新设图表。

点击新图表的y 轴变量图标，选模拟输入，强度；点击X 轴变量图标，选计算，，建立光强图。

)cos(x )cos(x I −18. 再次打开显示菜单，选新设图表，同样方法，建立图形。

)(cos 2x I −19. 点击Λ2图左下角自动标度按钮，使图形优化。

)cos(x I −20. 点击Σ按钮，在右方开辟统计区，点击统计区的Σ菜单，选择曲线拟合、线性拟合,再次点击自动标度按钮优化图形。

同样方法对图形作分析，曲线拟合选用多项式拟合。

)cos(x I −21. 对转动第一片偏振片时所得表格进行分析，说明光源的性质；对键盘取样所得表格进行分析，说明二偏振片光轴夹角在0度、90度、180度、270度、360度时透射光强的变化。

22. 对φ−I 、φcos −I 、三个图形作分析说明，验证马吕斯定律，并对实验曲线与理论
曲线的差异加以分析说明。

φ2cos
−I 实验步骤与图形数据处理要点提示 Datastudio
1. 转动传感器连接到SW750接口盒数字信号通道1、2（黄1、黑2）；光传感器连接到模拟信号通道A 。

2. 启动Datastudio ，选择转动传感器，设置取样频率10 ~ 20Hz ，测量数据选择角位置（度）、角位置（弧度），选定1440划分 / 旋转。

3. 选择光传感器，取样频率相同，测量数据为光强（ %最大值）。

4. 校准光传感器：打开半导体激光器，让光直接照射传感器窗口，在高点保存当前电压读数对应100%光强，然后遮住光源，在低点保存当前电压读数对应0.0%光强。

5. 设置取样选项为手动取样，选择仅在得到命令时保留数据，保留数据时输入键盘数值及数值输入提示，并设定单位为度。

此时产生数据变量“键盘1（度）”。

6. 设置“光强对键盘1”表格。

7. 先放入第一片偏振片，使O 度向上，点击启动按钮，变为“保留”、“结束”按钮，点击“保留”，出现提示，键入O ，回车。

依次转到、、、……，同样分别点击“保留”并依提示键入角度后回车，最后点击“结束”按钮。

03006009003608. 由“光强对键盘1”表格可分析初步判断光源性质，然后取消手动取样方式选项，恢复自动方式。

9. 装上第二片偏振片，与第一片都是同样O 度向上。

点击启动按钮后，转动第二片偏振片并连动转动传感器，转动一周后点击停止按钮。

10. 用“计算（器）”建立新变量：)cos()cos(x x =，其中函数选自科学记法列表，自变量x 定义为数据测量列表中角位置（弧度），属性设置中设置新变量名称为；同样建立
，
其中函数、选自科学记法列表，自变量x 同上为角位置（弧度），定义新变量名称为)cos()cos(x )2),(cos(2)cos(x Pow x =∧Pow )cos(x 2)cos(∧x 。

11. 设置光强—角位置，光强—，光强—)cos(x 2)cos(∧x 图，综合分析并验证马吕斯定律。

数据记录参考表格 角位置（度）
)cos(x )(cos 2x 光强（ %）。