学业水平考试真题汇编——必修一
1、（08年）若全集U=｛1，2，3，4｝，集合M=｛1,2｝,N=｛2,3｝,则集合C U (M N)= （ ） A.｛1,2,3｝ B.｛2｝ C.｛1,3,4｝ D.｛4｝
2、（09年）已知集合{}{}{}1,2,34,5,6,7,2,4,6,1,3,5,7,U U A B A C B ===⋂，则等于（ ）
A {}6,4,2
B {
}5,3,1 C {}5,4,2 D {}5,3 3、（10年）设集合M={})2,1(，则下列关系成立的是（ ） A 1∈M B 2∈M C (1,2)∈M D (2,1)∈M 4、（11年）集合{0},{|11}M N x Z x ==∈-<<,则M N 等于（ ）
A.{-1,1}
B.{-1}
C.{1}
D.{0}
5、（13年）设集合}2,1{},3,2,1{==N M ，则N M 等于（ ） A ．}2,1{ B ．}3,1{ C ．}3,2{ D ．}3,2,,1{
={1,3}={3,4},. {1,3} .{3,4} .{3} .{1,3,4}
A B A B A B C D 6、（13年）已知集合，则等于（ ）
7={1,2}={2,3},. .{2} .{13} .{1,23,}
A B A B A B C D φ、（14年）已知集合，则等于（ ） ，，
8、（15年）已知集合{}1,2A =，{}2,3B =，则A
B =（ ）
A. {}2
B. {}1,2
C. {}2,3
D. {}1,2,3 9、（08年）下列函数中，定义域为R 的是（ ）
A. y=x
B. y=log 2X
C. y=x 3
D. y=
x
1 2log 311111. (,+) .[,+) .(-,) .(-,]
3333
y x A B C D =-∞∞∞∞10、（13年）函数()的定义域是（ ）
11、（13年）函数)2lg()(-=x x f 的定义域是（ ）
A ．),2[+∞
B ．),2(+∞
C ．),3(+∞
D ．),3[+∞
12、（10年）若函数)2(2
1
)(≠-=
x x x f ，则f(x)（ ） A 在(-2，+∞),内单调递增 B 在(-2，+∞)内单调递减 C 在(2，+∞)内单调递增 D 在(2，+∞)内单调递减
13、（13年）下列函数中，在区间),0(+∞内单调递减的是（ ）
A ．2
x y = B ．x
y 1=
C ．x
y 2= D ．x y 2log = 14、（15年）下列函数为偶函数的是（ ）
A. sin y x =
B. cos y x =
C. tan y x =
D. sin 2y x =
15、（09年）函数)1,0()(≠>=a a a x f x
在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a 等于（ ） A 0.5 B 2 C 4 D 0.25
16、（10年）已知lg2=a,lg3=b ，则lg
2
3
等于（ ） A a-b B b-a C a b
D b
a
321
55
233,,. . . .a b c a b c A a b c B b c a C c a b D a c b
-===<<<<<<<<17、（14年）已知,,,则的大小关系是（ ）
18、（11年）下列函数中，其图象过点（0,1）的是（ ） A ．2x
y = B 。

2log y x = C 。

13
y x = D.sin y x = 19、（15年）图象过点(0,1)的函数是（ ）
A. 2x y =
B. 2log y x =
C. 12
y x = D. 2y x =
20、（08年，12年）设a ＞1，函数f （x ）=a |x|
的图像大致是（ ）
21、（09年）已知幂函数)(x f y =的图像过点)2,2(，则=)9(f ______________.
22、（08年）已知函数f （x ）=⎩⎨
⎧+0
1x )0()
0(<≥x x ,则f （f （-2））= .
23、（10年）已知函数⎩⎨⎧≥-<=)
4(),1()
4(,2)(x x f x x f x ，那么f(5)的值为____________。

24、（11年）已知函数2
()1,0f x x x =+<，若()10f x =，则x = 。

25、（13年）已知函数⎩⎨⎧<≥=0
,0,)(2x x x x x f ，则=)3(f ____________。

2[0,2]
(),(1)(3)=________2,(2,4]x x f x f f x x -∈⎧=⎨∈⎩
，26、（14年）已知函数则+ 。

27、（15年）已知函数(1),0,
()21,0.
x x x f x x x +≥⎧=⎨
-<⎩ 则(3)f =_______。

2
2
()(3)=[(2)]2,2
()16,=___x x f x f f f x x f a a ⎧<=-⎨≥⎩=，28、（13年）已知函数，则___,=___,
若则。

29、（11年）函数2
()(1)(310)f x x x x =-+-的零点个数是_______
3
()f x x x =30、（13年）函数-零点的个数是________。

21y x mx m =++31、（14年）若二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是_______。

32、（15年）已知函数()lg(2)f x x =-，求()f x 的定义域及其零点.
33、（11年）设2
()f x x ax =+是R 上的偶函数
（1）求实数a 的值 （2）用定义证明：()f x 在(0,)+∞上为增函数。

34、（09年）对于函数)(1
22
)(R a a x f x
∈+-
=. （1）用函数单调性的定义证明),()(+∞-∞在x f 上是增函数； （2）是否存在实数a 使函数)(x f 为奇函数？
35、（08年）已知奇函数f （x ）=a b x ++2x 的定义域为R ，且f （1）=2
1
.
(1)求实数a 、b 的值：
(2)证明函数f （x ）在区间（-1，1）上为增函数:
(3)若g （x ）=3-x
－f （x ），证明g （x ）在（-+∞∞,）上有零
36、（13年）已知函数)(5)1(23)(2
R k k x k x x f ∈++-+=在区间)2,0(内有零点，求k 的取值范围． 37、（10年）已知函数f(x)满足xf(x)=b+cf(x)，b ≠0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义的任意 x 都成立
（1）求f(x)的解析式及定义域
（2）写出f(x)的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？。