第五章 定子磁场定向矢量控制
5.1 转子电流控制
在双馈电机定子磁场定向的矢量控制策略中，通常将同步旋转坐标系的d 轴与双馈电机定子磁场相重合，逆时针旋转90度的方向作为q 轴方向，即在同步旋转dq 坐标系中定子磁链可表述为： ⎩⎨
⎧ψ=ψ=ψs sd
sq 0 （5-1）
其中，s ψ为定子磁链的幅值。

由此，在定子磁链定向的情况下，重写双馈电机在同步旋转坐标系中的定转
子电压方程、磁链方程：
⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎨⎧+
+=+-=+-=+
-=qr
dr s qr r qr dr
qr
s dr r dr ds
qs s qs ds
ds s ds dt
d i r u dt d i r u i r u dt
d i r u ψ
ψ
ωψψωψωψ
1
（5-2）
⎪⎪⎩⎪⎪
⎨
⎧+-=ψ+-=ψ+-=+-=ψqr r qs m qr
dr r ds m dr
qr
m qs s dr m ds s s i
L i L i L i L i L i L i L i L 0 （5-3）
求解后，得：
qr s
m qs i L L i =
、()ms dr s
m ds i i L L i -=
（5-4）
其中：m
s ms L i ψ=
，称为通用励磁电流
计算转子磁链如下：
⎪
⎪
⎩
⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ψ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-+=ψqr r s m qr dr r s m
ms s
m
dr i L L L i L L L i L L 2
22
（5-5）
设⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=s
m
r s L L L L 2σ为漏磁系数，则5-5式又可表示为：
⎪⎩⎪⎨⎧=ψ+=ψqr r qr
dr r ms s
m
dr i
L i L i L L σσ2 （5-6）
利用式5-2计算转子电压如下：
⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨
⎧
+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+-=qr
r dr r ms s m s qr r qr dr
r qr r s dr r dr
i dt d L i L i L L i r u i dt d L i L i r u σσωσσω2 （5-7）
式5-7便是采用电压源变流器对双馈电机转子电流控制的理论依据，式中
ms
s
m s
i L L 2
ω为双馈电机反电势所引起的扰动项，dr r s i L σω与qr r s i L σω-为旋转电势所
引起的交叉耦合扰动项，扰动项和耦合项给调节器的设计造成一定的困难。

为此可采用前馈补偿控制策略，把反电动势引起的扰动项和旋转电动势引起的交叉耦合项等扰动项前馈解耦后，双馈电机转子d 轴电流直接由转子侧d 轴端电压dr u 控制，转子q 轴电流直接由转子侧q 轴端电压qr u 控制。

此时，当双馈电机转子电流采用PI 调节器，并以PI 调节器的输出来控制式5-7中的转子电流动态项时，则转子电压dr u 和qr u 的控制方程如下：
()(
)
⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨
⎧⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛++-⎪⎭⎫
⎝⎛+=--⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=dr r ms s
m
s qr qr irI
irP qr qr r s dr dr irI irP dr
i L i L L i i s K K u i L i i s K K u σωσω2
*
*
（5-8）
其中，irP K 、irI K 为转子电流内环比例系数和积分系数，*
dr i 、*qr i 分别为转子
电流d 轴、q 轴分量的指令值。

5.2转子电流指令
根据电磁转矩方程4-6，以及式5-4、式5-6可得在定子磁场定向同步旋转坐
标系下双馈电机电磁转矩表达式为：
()qr
ms s
m p
qs ms m p qs ds p ds qs qs ds p e i i L L n i i L n i n i i n T 2
==ψ=ψ-ψ= （5-9）
上式表明，双馈电机在定子磁场不变，即ms i 恒定的情况下，双馈电机的电磁转矩的大小与双馈电机转子电流的q 轴分量成正比。

根据式4-7、式5-4，并在忽略定子电阻的情况下，可得：
⎪⎩⎪⎨
⎧-=+=qs
ds ds qs qs
qs ds ds i u i u Q i u i u P 11 =〉()
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
-==ms
dr
s
m qs qr
s m qs i i L L u Q i L L u P 11 （5-10）
上式表明，在利用转子电流q 轴分量qr i 控制双馈电机电磁转矩的同时，也控
制了其定子侧有功功率，而定子侧无功功率的调节可通过转子电流的d 轴分量dr i 进行控制，而相应的dr i 的指令值*
dr i 取决于具体的控制要求，如无功功率控制、
定子电压控制、功率因数控制等。

当双馈电机采用速度全控型控制策略时，双馈电机控制的外环为速度环，而转子q 轴电流的指令值由速度环决定。

由双馈电机的运动方程可知，若速度外环采用PI 调节器，则双馈电机的电磁转矩的控制方程可表述为：
))((*
*
n n s
K K T nI nP e -+
=
（5-11(a)）
其中，nP K 、nI K 分别为速度外环的比例系数和积分系数；*n 为双馈电机的
转速指令值。

或将其表述为电流指令的形式，即：
))((*
2
*
n n s
K K i
L n L i nI nP ms
m p s qr -+
=
（5-11(b)）
5.3 定子磁链检测
由于双馈电机的特殊结构，使其定子电气量和转子电气量均可以被直接检测，所以双馈电机定子磁链有几种不同的检测方法。

其中较为典型的有定子电压模型与定转子电流模型两种。

5.3.1 定子电压模型
对于定子电压模型法，即将检测到的定子电压、定子电流经三相静止到两相静止的Clark 变换，再运用双馈电机两相静止坐标系下定子电压方程，即可求出两相静止αβ坐标系中定子磁链的α分量和β分量，如式5-12所示
⎪⎩⎪⎨
⎧+=ψ+=ψ⎰⎰dt
i r u dt i r u
s s s
s sa s sa
s )()(ββ
β
α （5-12）
在实际控制中，上式中的积分运算通常采用0.5Hz 到1Hz 的带通滤波器获得，
以克服其直流偏置的影响。

5.3.2 定转子电流模型
对于定转子电流模型，即将检测出的定子电流、转子电流经三相静止到两相
静止的Clark 变换，再运用双馈电机的磁链方程求的两相静止αβ坐标系中定子磁链的α分量和β分量，如式5-13所示
⎩⎨
⎧+-=ψ+-=ψβ
ββαααr m s s s r m s s s i L i L i L i L （5-13）
于是，有
2
2
β
αs s s ψ+ψ=
ψ、⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛ψψ
=-βαθs s s 1tan （5-14）
相对于定子电压模型而言，定转子电流模型法可以避免积分或准积分运算，
但定转子电流模型也有其自身的缺陷；一方面观测的准确性受双馈电机参数的影响，而双馈电机的参数在运行过程中因磁化曲线的非线性（如磁饱和作用）使得这些参数较易发生改变，从而影响观测精度；另一方面，由于不能直接与电网同
步，不利于软并网策略的实施。

因此定子磁场的观测通常可以采用准积分电压模型进行观测，其准积分模型的表达式为：
2
2
23)(π
π++=
s s s
s G bp （5-15）
上式所表达的准积分环节与纯积分环节的特性相比，如图5-1所示：
图5-1 准积分环节与纯积分环节性能对比（a:频域对比；b:时域对比）
由图5-1不难看出，准积分环节对高频交流部分具有与纯积分环节相同的特性，而对于低频部分，尤其是直流环节，准积分滤波器具有滤除直流偏置的作用。

图5-1(b)同时给出了纯积分环节和准积分环节对一个初相为0的正弦信号的积分作用，由该图不难看出纯积分环节含有较大的直流分量，而准积分环节在稳态后没有明显的直流偏置。

5.4 控制结构图
图5-2 定子磁链矢量定向控制结构图。