异步电机定子磁场定向控制方法目前应用广泛的高动态性能的交流调速系统控制方法有矢量控制和直接转矩控制，这两种控制方法各有所长，但也存在着一些缺点。

矢量控制采用转子磁场定向的方法，实现定子电流的励磁分量与转矩分量的动态解耦，采用PI连续调节方式，实现转矩与转子磁场的控制。

但是其解耦性能取决于转子磁场的精确定向，由于转子磁链的观测或计算是在电机模型的基础上进行的，因而转子磁场的定向受到电机参数特别是易于变化的转子电阻的影响。

直接转矩控制是根据转矩及定子磁链的偏差，分别采用砰砰控制的方法，根据定子磁链所在的扇区，直接产生PWM驱动信号，系统结构简单，对转子参数不敏感，但砰砰控制决定了转矩脉动不可避免，虽然增加电压综合矢量个数可以降低转矩脉动，但不能消除，本报告中的定子磁场定向控制方法是在两种系统的基础上，取长补短的一种新方法。

异步电机定子磁场定向控制方法有两个特点：1、定子磁链用电压模型计算，采用连续的闭环控制，在补偿定子电阻压降的基础上直接控制定子磁链的变化率；2、转速控制采用与矢量控制相仿的三环结构，内环为定子电流转矩分量控制，实现了转矩电流的快速跟随，第二环是转矩闭环控制，用以抑制定子磁链对转矩的扰动，最外环为转速闭环。

这种控制方法克服了矢量控制对转子电阻的直接依赖性，同时采用连续的控制方法克服了砰砰控制带来的转矩脉动。

为了研究异步电机定子磁场定向控制方法，我们要建立异步电机按定子磁场定向的动态模型。

根据定子磁场定向的定义可知，在d-q坐标系中，规定d轴与定子磁链矢量ψ的方向重合，q轴与ψ的方向垂直。

因此，在d-q坐标系中，A相的电流、电压、磁链可以表示为：)sin cos (32)sin cos (32)sin cos (32s sq s sd A s sq s sd A s sq s sd A u u u i i i θψθψψθθθθ-=-=-= 将上式代入A 相电压方程：dtd i R u AA s A ψ+= 对于任意s θ都成立，因此可得d-q 坐标系中的定子电压方程：dtd dt d i R u dt d dt d i R u s sdsqsq s sq s sq sdsd s sd θψψθψψ++=-+= 同理可得d-q 坐标系中的转子电压方程：dt d dt d i R u dtd dt d i R u slrs rq rq r rq sl rq rd rd r rd θψψθψψ++=-+=综上可得同步旋转的d-q 坐标变换后的电压方程为：)()(r s rd rqrq r rq r s rq rdrd r rd ssd sqsq s sq s sq sdsd s sd dt d i R u dt d i R u dtd i R u dt d i R u ωωψψωωψψωψψωψψ-++=--+=++=-+=而磁链方程为：sqm rq r rq sd m rd r rd rq m sq s sq rd m sd s sd i L i L i L i L i L i L i L i L +=+=+=+=ψψψψ由上述磁链方程可得定转子磁链的关系：sq rmr s rq r m rsqm rq m sq s sq i L L L L L L L i L L i L 2-+=-⋅+=ψψψ··········（1） 同理可得：sd r mr s rd r m r sdm rd m sd s sd i L L L L L L L i L L i L 2-+=-⋅+=ψψψ··········（2） sd m s r m sd m r msds sd r sd m rd i L L L L L LL i L L i L -+=-⋅+=2ψψψ··········（3） sq ms r m sq m r msqs sq r sq m rq i L L L L L LL i L L i L -+=-⋅+=2ψψψ· (4)考虑鼠笼型异步电机0==rq rd u u ，则由转子电压方程可得：rd r rq r s rdi R dtd --=ψωωψ)( 又由第三个磁链方程可得：rsdm rd rd L i L i -=ψ代入上式转子电压方程可得：sd rmrrdrq r s r sdm rd r rq r s rd i T L T L i L R dt d +--=-⋅--=ψψωωψψωωψ)()( (5)同理，将第四个磁链方程代入第四个电压方程可得：sq rmrrqrq r s rsqm rq r rd r s rq i T L T L i L R dtd +---=-⋅---=ψψωωψψωωψ)()( (6)将磁链方程代入电压方程可得：)(0)(0r s rd sqm rq r rq r r s rq sd m rd r rd r ssd rqm sq s sq s sq s sq rd m sd ssd s sd dt di L dt di L i R dt diL dt di L i R dtdi L dt di L i R u dt diL dt di L i R u ωωψωωψωψωψ-+++=--++=+++=-++= (7)将（7）中第三个式子的dtdi rd代入（7）中第一个式子，并将代入式（5）和（1）可得：s sq sd m sd r m r rd r s rq r m sd s sd s sd dt di L i T L T L L dt di L i R u ωψψωωψ-⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--++=)(移项整理可得：ssdsq s sd r s m r r s rq r r s m rd r r s m sd L u i i L L L R L R L L L T L L L dt di σωσψωσψσ+++-+=222·······（8） 其中sr m L L L21-=σ为漏磁系数，r r r R L T =为电磁时间常数。

同理，将（7）中第四个式子的dtdi rq 代入（7）第二个式子，并代入（6）和（2）可得：s sd sq m sq r m r rq r s rq rmsq ssq s sq dt di L i T L T L L dtdi L i R u ωψψωωψ-⎥⎦⎤⎢⎣⎡++---++=)(移项整理可得：ssq sd s sq r s mr r s rd r r s m rq r r s m sqL u i i L L L R L R L L L T L L L dt di σωσψωσψσ+-+--=222········（9） 考虑到按定子磁场定向控制方法中0=sq ψ，再将（3）（4）代入（8）可得：ssdsq r s sd r s s r r s sd r s s sdsq r s sd r s s r r s sq s sd r s s sdsqs sd r s m r r s sq m r s m sq m r r r s m sd m r s m sd m r rr s m sd L u i i L L L R L R T L L u i i L L L R L R L T L L u i i L L L R L R i L L L L L L L L L i L L L L L L T L L L dt di σωωσψσσωωσψσψσσωσψωσψσ+-++-=+-++-+=+++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=)(1)(1122222 (10)再将（3）（4）代入（9）可得：()()ssq sd r s sq r s r s s r sd r s ssq sd r s sq r s r s s r sd r s sq r s s sq sds sq r s mr r s sq m r s m sd m r r r s m sd m r s m sq m r rr s msqL u i i L L L R L R L L u i i L L L R L R L T L L u i i L L L R L R i L L L L L L L L L i L L L L L L T L L L dt di σωωσψωσσωωσψωσψσσωσψωσψσ+--+--=+--+--=+-+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=11122222 (11)接下来推导异步电机的运动方程，首先是电磁转矩，因为按定子磁场定向控制方法中0=sq ψ，可得电磁转矩方程：[]()()[]()sq sd p sd sq sq sd p sq sd sq sd p s s p e i n i i n ji i j n i n T ψψψψψψ3232Im 32Im 32=-=+-=⊗=················（12） 因此，异步电机按定子磁场定向控制的运动方程为：L sd sq p L e p T i n T T dt d n J -=-=ψω32················（13） 易得异步电机按定子磁场定向控制的电压方程：sd sd s sdu i R dt d +-=ψ·····················（14） 综上所述，由式（10）（11）（13）（14）可得异步电机按定子磁场定向控制的数学模型：()Lsd sq p L e p ssq sd r s sq r s r s s r sd r s sqssd sq r s sd r s s r r s sd r s sd sdsd s sdT i n T T dt d n J L u i i L L L R L R L dt di L u i i L L L R L R T L dt di u i R dt d -=-=+--+--=+-++-=+-=ψωσωωσψωσσωωσψσψ321)(1 (15)将式（15）的第二个式子的sd i 拆开后得：()()sd rs sd s sd sq r s s sd r sd s sds sd sq r s s sd r sd r s r r s i T L dt di L u i L T i R dt di L u i L T i L L R L R --+-+=∴-+-+=+σωωσψσωωσψ11将上式代入（15）的第一个式子得：()sd rs sd s sq r s s sd r sd i T L dt di L i L T dt d ++---=σωωσψψ1··········（16） 稳态时，式（16）变为：()sq r s s r sd s sd i L T i L ωωσψ--=· (17)由式（16）和式（17）可以看出异步电机按定子磁场定向控制方法的数学模型中，定子磁链并不是只由sd i 单独产生，还包含有sq i 的成分。