人教版九年级数学（上）弧长与扇形面积测试题 一、选择题：（每小题3分，共30分）
1. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）
A.5π
B. 4π
C.3π
D.2π
2. 如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13
圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm
3．如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）
A ．60°
B ．90°
C ．120°
D ．180°12cm 6cm
4. 如图，Rt ∆ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝22， 若把Rt ∆ABC 绕边AB 所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为( ) A ． 4π B ． 42π C ． 8π D ． 82π
5. 如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°,AC=4cm,将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( )
A.43cm
B. 8cm
C. 163cm π
D. 83
cm π 6. 如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为(3)a a ≥的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）
A.2a π-
B. 2(4)a π-
C. π
D. 4π-
7.如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B’，则图中阴影部分的面积是（ ）. A. 3π B. 6π C. 5π D. 4π
8.如图,圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高BC = 6cm ，点P 是母线BC 上一点,且PC =23
BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（ ） A ．（64π
+）cm B ．5cm C ．35cm D ．7cm
9.如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ） A . 17π B . 32π C . 49π D . 80π
10. 如图，AB切⊙O于点B，OA=23，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧⌒BC的弧长为（）．
A．
3
3πB．
3
2πC．πD．
3
2π
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11.在半径为
4
π的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于．
12.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是m。

（结果用π表示）
13.如图，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形的圆心角a 的度数为____________．
14. 如图,点A、B、C在直径为3
2的⊙O上,∠BAC=45º,则图中阴影的面积等于______________,(结果中保留π).
15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 900, AB = 8cm , BC = 6cm , 分别以A,C为圆心，以
2
AC
的长为半径作圆, 将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为cm2（结果保留π）16.数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角90
AOB
∠=,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角60
CPD
∠=,点P在数轴上表示实数a,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(AB弧和CD弧)相交,那么实数a的取值范围是
三、解答题：（共46分）
17.（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．
(1) 求OE和CD的长；(2) 求图中阴影部分的面积．
18.（12分）如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF.
(1)求证：OF∥BC；
(2)求证：△AFO≌△CEB；
A
O
B
P D
C
第16题图
60
(3)若EB=5cm，CD=3
10cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积.
19.（12分）如图，已知点A、B、C
、D 均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=120，四边形ABCD的周长为15.
（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积。

20.（12分）如图，点D在O
⊙的直径AB的延长线上，点C在O
⊙上，且AC=CD
，∠ACD=120°.
（1）求证：CD是O
⊙的切线；
（2）若O
⊙的半径为2，求图中阴影部分的面积.。