（一）结构设计的极限状态
正常使用极限状态
超过该极限状态，结构就不满足预定的适用性和耐久性要求。
❖产生过大的变形，影响正常使用和外观； （不安全感、不能正常使用等）
❖产生过宽的裂缝，对耐久性有影响或者产生人们心理上 不能接受的感觉；
（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等） ❖产生过大的振动影响使用。
结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安全使用； 然后按正常使用极限状态进行校核，以保结构的适用性及耐久性。
在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要 解决的问题。
结构的可靠度：是指结构在规定的时间内（我国规定
50年），在规定的条件下（如正常的设计、施工、使用和维 修），完成预定功能要求的概率。
（一）结构设计的极限状态
1）结构极限状态的定义
结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计 规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。
结构能够满足功能要求且能良好地工作，则结构是“可
靠”或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失
效”。
结构“可靠”与“失效”的承临载界能状力态极称限为状“态极限状设态计”。设计
2）极限状态的分类
正常使用极限状态
校核 程
序
承载能力极限状态
❖ 超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性要求。
❖ 结构或结构的一部分丧失结构稳定；
（二）概率极限状态设计法的基本概念
2.1 作用效应及结构抗力
1.结构的作用：使结构产生内力和变形的所有原因。 分类：直接作用、间接作用
2. 作用效应“S” 是指在各种作用因素的作用下，结构构件内所产生的内 力和变形(如轴力、弯矩、扭矩、挠度、裂缝等) 。
3. 结构抗力“R” 是指整个结构或构件承受内力和变形的能力(如构件的承 载能力、抗裂度和刚度等) 。
结构设计的极限状态 结构按极限状态设计的基本概念 荷载的标准值 材料强度的标准 实用表达式
（一）结构设计的极限状态
结构的功能要求： (1)安全性。(2)适用性。 (3)耐久性。
安全性 ◎ 结构在正常施工和使用情况下能承受可能出现的各种荷载和变形 。 ◎ 在偶然事件（如校核洪水位、地震）发生时和发生后，结构应能保持
安全 等
一级
二级
级 三级
延性破坏
3.7
3.2
2.7
脆性破坏
4.2
3.7
3.2
（三）荷载的标准值
作用与荷载 ➢直接作用：荷载 ➢间接作用：混凝土收缩、温度变化、基础差异 沉降、地震等 ➢结构在外作用下产生的变化，如内力、变形、 裂缝等称为结构的作用效应或荷载效应。
b值
失效概率 pf
2.7 3.5×10-3
3.2 6.9×10-4
3.7 1.1×10-4
4.2 1.3×10-5
2.3 结构安全级别
水工砼结构设计时，应根据水工建筑物的级别， 采用不同的水工建筑物结构安全级别。不同安 全级别可靠度水平要求不同。
水工建筑物结构安全级别
水工建筑物级别 1
2，3 4，5
图中阴影部分的面积与z、z的大小有关，增大z ，曲线右 移，阴影面积将减少，减小z ，曲线变高变窄，阴影面积将减少， 引入b，将曲线对称轴至纵轴的距离表示成z 的倍数，
z=bz
b z R S
z
2 R
2 S
可见：β大则Pf小，β小则Pf大。因此，β和Pf一样，可作
为衡量结构可靠性的一个指标。
β越大，结构可靠性越高，所以β称为结构的“可靠指标”。
2.2 极限状态方程
结构的极限状态是用极限状态函数（或功能函数）来描述的，
即：Z=g（R ，S ）= R –S
显然：当Z＞0时，结构可靠； 当Z＜0时，结构失效；
失效是指结构或结构的一部分不能满 足设计所规定的某一功能要求。
当Z=0时，结构处于极限状态。 图2- 1 结构所处的状态
故：Z=g（R ，S ）= R –S=0称为极限状态方程
(3)[β] 与构件破坏性质有关。延性破坏构件的目标可靠指 标可低于脆性破坏构件的目标可靠指标。
(4) [β] 与极限状态有关。承载能力极限状态下的目标可
靠指标应高于正常使用极限状态下的目标可靠指标。 安全第一，当然承载能力极限状态对应的βT就应高些。
结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标[β]
可靠指标β
失效概率pf和可靠指标β
1.失效概率
结构能够完成预定功能(R＞S)的概率即为“可靠概率” ps，
不能完成预定功能(R＜S)的概率为“失效概率” pf。
pf +ps＝1，pf小，ps就大， pf能够反映结构的可靠程度。
失效概率，Z＝R-S＜0的事件出现
的概率就等于原点以左曲线下面与 横坐标所包围的阴影面积，
整体承载力和稳定性。
适用性 ◎ 结构在正常使用荷载下，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使
用的过大的变形（挠度、侧移）、振幅，或产生过大的裂缝宽度。
耐久性 ◎ 结构的承载力和刚度不应随时间有过大的减小，导致结构在其预定
使用期间内降低安全性和适用性，缩短使用寿命。
（一）结构设计的极限状态
➢结构设计要保证其可靠性。 ➢可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称。 ➢结构可靠性越高，建设造价投资越大。
图2-2 功能函数Z的概率分布曲线
R、S为随机变量，假定服从正态分布，所以Z也是随机变量. Z的概率分布曲线也服从正态分布。 Z的平均值μZ和标准差σZ为：
f(Z)
Z R S
bz
Z
2 RLeabharlann S2Pf失效概率：
z
Z=R- S
0
p f P(S R) P(Z 0) f (z)dz
2.可靠指标 β
水工建筑物安全级别 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
2.4 目标可靠指标
要使结构和构件在设计基准期内，在规定的条件下，失效 概率低于一个允许的水平（允许失效概率或目标可靠指标）即
Pf ≤ [Pf] 或 β≥ [β]
目标可靠指标[β] 遵循下面几项原则确定：
(1) 在原规范“校准”的基础上，考虑安全级别、破坏性质 和极限状态的不同进行调整。确定合理且统一的目标可靠指标 βT。(2)[β]与结构安全级别有关。安全级别要求愈高时目标可靠 指标就应愈大。
（如细长受压构件的压曲失稳）
❖ 结构形成机动体系而丧失承载能力；
（超静定结构中出现足够多塑性铰)
❖ 结构发生滑移、上浮或倾覆等不稳定情况； ❖ 构件的截面因强度不足而发生破坏；
（包括疲劳破坏）
❖ 结构或构件产生过大的塑性变形而不适于继续承载。
（一）结构设计的极限状态
（一）结构设计的极限状态
（一）结构设计的极限状态