问题 1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角？
确定前提（三线）
寻找构成的角（八角）
确定构成角中的关系
角问题 2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前
提”中的“三线”有什么关系？
结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。
五.试试你的身手：
1.2 平行线的判定（1）
〖教学目标〗
◆1、理解平行线的判定方法 1：同位角相等，两直线平行；
◆2、学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理；
◆3、体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性.
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：是“同位角相等，两直线平行”的判定方法．
◆教学难点：是例 1 的推理过程的正确表达.
A
D
54 23
E
1 B
C 第 3 页/共 108 页
八.回顾这节课，你觉得下面的内容掌握了吗？或者说你注意到了吗？ 1. 如何确定“三线”构成的“八角”。（注意“一个前提”） 2. 如何根据“关系角”确定“三线”。（注意找“前提”） 3. 要注意数学中的“分类思想”应用，养成良好的思维习惯。 4. 你有没有养成解题后“反思”的习惯。九.课后练习：（家庭作业） 1.复习本节课的内容。2.完成本节课后的习题。3.预习下节课的知识。
3． 课堂练习： a
ac
1
D
A
b 1
c 2
若∠1＝∠2
则Ab 1c
1
2b
若a⊥b,b⊥c 则a c
D
2
3
B
C 若∠ ∠
则AD∥BC
若∠1＝∠2 则 ∥
B2
3 若 = 则AB ∥DC
C
4.画图练习：
P6 课内练习 1、3
P6 作业题 1
例 1：如图：请指出图中的同旁内角。（提示：请仔细读题、认真看图。）
A
D 3
B
21 4
58 67
E
C
答： ∠1 与∠5； ∠4 与∠6； ∠1 与∠A； ∠5 与∠A
合作学习：请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。
1. 其中：∠1 与∠5 ；∠4 与∠6 是直线 和直线 被直线
内角。此时三线构成了
所截得到的同旁内角。此时三线
，内错角有：
。
E1 3D
B2
4 F
C
（1）若 ED，BC 被 AB 所截，则∠1 与
是同位角。
（2）若 ED，BC 被 AF 所截，则∠3 与
是内错角。
（3）∠1 与∠3 是 AB 和 AF 被 所截构成的
角。
（4）∠2 与∠4 是
和
被 BC 所截构成的
角。
2. 如 图 ： 直 线 AB 、 CD 被 直 线 AC 所 截 ， 所 产 生 的 内 错 角
〖教学过程〗
1． 合作动手实验引入
复习画两条平行线的方法：
A
A
o
L1
抽象成几何图形
（图形的平移变换）
L1 2
o L2 B
1
L2
B
提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？ （直线 l1，l2 被 AB 所截）
（2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （同位角相等，即∠1＝∠2）
（3）直线 l1，l2 位置关系如何？ （ l1∥l2）
个角。此时，同位角有：
有：
。
所截得到的同旁 ，内错角
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2.其中： ∠1 与∠A 是直线 和直线
构成了
个角。此时，同位角有：
有：
。
3.其中： ∠5 与∠A 是直线 和直线
构成了
个角。此时，同位角有：
六.让我们自己来试一试 ：（练习）
1.看图填空：
A
被直线 被直线
所截得到的同旁内角。此时三线 ，内错角
（4）可以叙述为： ∵∠1＝∠2 ∴l1∥l2 （ ？ ）
2． 平行线的判定方法 1： 由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？
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语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两
条直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。
几何叙述：∵∠1＝∠2
行）
∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平
是
。
如 图 ： 直 线 AD 、 BC 被 直 线 DC 所 截 ， 产 生 了
角，它们
是
。
A
D
12
4
3
B
C
七.让我们步步登高： 例 2：如图：直线 DE 交∠ABC 的边 BA 于 F。如果内错角∠1 与∠2 相等，那么与∠1 相等的
角还有吗？与∠1 互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由。
浙教版八年级上册全册教案
1.1 同位角 内错角 同旁内角
〖教学目标〗 ◆1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。 ◆2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。 ◆3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。
〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。 ◆教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。
a3
14
a1
23
58 67
a2
1. 观察∠ 1 与∠5 的位置：它们都在第三条直线 a3 的同旁，并且分别位于直线 a1 ,
a2 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。
类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？
答： 有。 ∠2 与∠6； ∠4 与∠8； ∠3 与∠7
2. 观察∠ 3 与∠5 的位置：它们都在第三条直线 a3 的异侧，并且都位于两条直线
〖教学过程〗
一. 引入：中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的
角。
a3 14 23
58 67
a1 a2
这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系。 二．让我们接受新的挑战：
------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系
如图：两条直线 a1 , a2 和第三条直线 a3 相交。 （或者说：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截。））
a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“内错角”。
类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？
答： 有。 ∠2 与∠8
3. 观察∠ 2 与∠5 的位置：它们都在第三条直线 a3 的同旁，并且都位于两条直线
a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。
答： 有。 ∠3 与∠8
四. 知识整理（反思）：
a3
14
a1
235Biblioteka 67a2a314 23 58 67
a1 a2
其中直线 a1 与直线 a3 相交构成四个角，直线 a2 与直线 a3 相交构成四个角。所 以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。 三.让我们来了解 “三线八角”：
如图：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截，构成了八个角。
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