浙教版八年级上册全册教案1.1 同位角 内错角 同旁内角〖教学目标〗◆1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。

◆2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。

◆3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。

〖教学重点与难点〗◆教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。

◆教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。

〖教学过程〗一. 引入：中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角。

a1a2a387654321这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系。

二．让我们接受新的挑战：------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系 如图：两条直线a1 , a2和第三条直线a3相交。

（或者说：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截。

））a1a287654321a1a2其中直线 a1 与直线 a3 相交构成四个角，直线 a2 与直线 a3 相交构成四个角。

所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。

三.让我们来了解 “三线八角”：如图：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截，构成了八个角。

1. 观察∠ 1与∠5的位置：它们都在第三条直线 a3 的同旁，并且分别位于直线 a1 , a2 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。

类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？答： 有。

∠2与∠6； ∠4与∠8； ∠3与∠72. 观察∠ 3与∠5的位置：它们都在第三条直线 a3 的异侧，并且都位于两条直线 a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“内错角”。

类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？答： 有。

∠2与∠83. 观察∠ 2与∠5的位置：它们都在第三条直线 a3 的同旁，并且都位于两条直线 a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。

答：有。

∠3与∠8四. 知识整理（反思）：问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角？确定前提（三线）寻找构成的角（八角） 确定构成角中的关系角问题2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。

五.试试你的身手：例1：如图：请指出图中的同旁内角。

（提示：请仔细读题、认真看图。

）答： ∠1与∠5； ∠4与∠6； ∠1与∠A ； ∠5与∠A 合作学习：请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。

1. 其中：∠1与∠5 ；∠4与∠6是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角。

此时三线构成了 个角。

此时，同位角有： ，内错角有： 。

2.其中： ∠1与∠A 是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角。

此时三线构成了 个角。

此时，同位角有： ，内错角有： 。

3.其中： ∠5与∠A 是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角。

此时三线构成了 个角。

此时，同位角有： ，内错角有： 。

六.让我们自己来试一试 ：（练习）1.看图填空：（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与是同位角。

（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与是内错角。

（3）∠1 与∠3是AB和AF被所截构成的角。

（4）∠2与∠4是和被BC所截构成的角。

2. 如图：直线AB、CD 被直线AC 所截，所产生的内错角是。

如图：直线AD、BC 被直线DC 所截，产生了角，它们是。

七.让我们步步登高：例2：如图：直线DE交∠ABC的边BA于F。

如果内错角∠1与∠2相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由。

E八.回顾这节课，你觉得下面的内容掌握了吗？或者说你注意到了吗？1. 如何确定“三线”构成的“八角”。

（注意“一个前提”）2. 如何根据“关系角”确定“三线”。

（注意找“前提”）3. 要注意数学中的“分类思想”应用，养成良好的思维习惯。

4. 你有没有养成解题后“反思”的习惯。

九.课后练习：（家庭作业）1.复习本节课的内容。

2.完成本节课后的习题。

3.预习下节课的知识。

1.2 平行线的判定（1）〖教学目标〗◆1、理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行；◆2、学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理；◆3、体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性.〖教学重点与难点〗◆教学重点：是“同位角相等，两直线平行”的判定方法．◆教学难点：是例1的推理过程的正确表达.〖教学过程〗1．合作动手实验引入复习画两条平行线的方法：oo ABL1L2（图形的平移变换）抽象成几何图形AB21L1L2提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？ （直线l 1，l 2被AB 所截） （2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （同位角相等，即∠1＝∠2） （3）直线l 1，l 2位置关系如何？ （ l 1∥l 2） （4）可以叙述为：∵∠1＝∠2∴l 1∥l 2 （ ？ ）2． 平行线的判定方法1：由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行。

简单地说：同位角相等，两直线平行。

几何叙述：∵∠1＝∠2∴l 1∥l 2 （同位角相等，两直线平行） 3． 课堂练习：abc12若∠1＝∠2则b c12acb若a⊥b,b⊥c 则a cABCD123若∠ ∠ 则AD∥BC4.画图练习： P6 课内练习1、3 P6 作业题1 5． 例1 P6已知直线l 1，l 2被l 3所截，如图，∠1＝45°， ∠2＝135°，试判断l 1与l 2是否平行.并说明理由.解：l 1 ∥ l 2 理由如下：∵ ∠2＋∠3＝180°，∠2＝135°∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45°∵∠1＝45°l 3l 1l 2123A BCD123若∠1＝∠2 则 ∥ 若 = 则AB ∥DC∴∠1＝∠3∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）思路：（1）判定平行线方法.（2）图中有无同位角（注∠3位置）（3）能说明∠3＝∠1吗？（4）结论.（5）∠3还可以是其它位置吗？你能说明l1∥l2吗？6．练习：P7 作业题3作业题2作业题4对于2、4你有不同的方法吗？7．小结与反思：（1）你学到了什么？（2）你认为还有什么不懂的？（3）你有什么经验与收获让同学们共享呢？8．布置作业.见作业本1.2 平行线的判定（2）〖教学目标〗◆1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法．◆2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．◆3、使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法． 〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用． ◆教学难点：问题的思考和推理过程是难点． 〖教学过程〗一、从学生原有认知结构提出问题 如图，问21l l 与平行的条件是什么?在学生回答的基础上再问：三线八角分为三类角， 当同位角相等时，两直线平行，那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学习的问题．(板书课题)学生会跃跃欲试，动脑思考．教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等． 二、运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法 1．通过合作学习，提出猜想．①若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠3=∠4，则AB 与CD 平行吗？ 你可以从以下几个方面考虑：⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？E F4A B CD1 32 1l 2l12 3⑵有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行． 教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠3=∠4∴AB ∥CD （内错角相等，两条直线平行）然后，完成“做一做”∠1=121°， ∠2＝120°，∠3＝120°。

说出其中的平行线，并说明理由。

②若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠2+∠4=180°，则AB 与CD 平行吗？ 你可以由类似的方法得到正确的结论吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行． 教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠2+∠4=180°∴AB ∥CD （同旁内角互补，两条直线平行）当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行． 2．例题教学，体验新知例2．如图，∠C+∠A=∠AEC 。

判断AB 与CD 是否平行，并说明理由。

EF4AB CD13 2 EFGA B CD132H分析：延长CE ，交AB 于点F ，则直线CD ，AB 被直线CF 所截。

这样， 我们可以通过判断内错角∠C 和∠AFC 是否相等，来判定AB 与CD 是否平行。

板书解答过程。

提问：能否用不一样的方法来判定AB 与CD 是否平行？ 提示：连结AC 。

例3 如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C ，∠B=∠D ， 那么AB ∥CD ，AD ∥BC ．请说明理由。

先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想到，用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程 三、应用举例，变式练习(讲与练结合方式进行教学)1、课内练习1、22、如图AC D BE AC D B EFABFE GDC1 23 4⑴∠1=∠A，则GC∥AB，依据是；⑵∠3=∠B，则EF∥AB，依据是；⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是；⑷∠1=∠4，则GC∥EF，依据是；⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是；⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是；3怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？请说出你的方法和依据。

提示：可尝试用折叠的方法，与你的同伴交流。

四、小结1．先由教师问学生：到目前为止学习了哪些判定两直线平行的方法?在选择方法时应注意什么问题?2．在学生回答的基础上，教师总结指出：(1)学习了3种判定方法．(2)学习了由特殊到一般，又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法．(3)在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择．五、作业选用课本题．1.3 平行线的性质（2）【教学目标】◆知识目标：理解掌握平行线的性质并能应用◆能力目标：培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法，培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。