6 24 54
96
1
8
27
64
在每条棱中间位置的正方体露 出2个面，两面涂色的块数与 棱有关，即（n－2）×12。
二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
① ② ③
④ ⑤
8 8
0 12
0 6 24 54 96
0 1 8 27 64
8 8
8
24
36 48 观察上表，你能 发现什么？

0 6 24 54 96 150 216 294

没有涂色的块数
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数
0 1 8 27 64 125 216 343
8 8
8 8
24 36 48
60 72 84
8
8
四、布置作业
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
4
10
20
②
③
看看每类小正方体都 在什么位置，能否找 到规律。
二、探究新知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别 涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小
正方体各有多少块？ 按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会 是怎样的呢？
③ ② ① 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数
探索图形
一、复习导入
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体， 说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组 成的？



二、探究新知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别 涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正 方体各有多少块？
①
把问题用列表的 方式表示出来。
没有涂色的块数
① ② ③ ④ ⑤
8
8 8 8
0
12 24 36 48
0
6 24 54 96
0
1
8
27 64
8
二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
① ② ③ ④ ⑤
8
8
0
12
0
6 24 54
0
1 8 27
8 8 8
24 36 48
观察上表，你能 发现什么？ 在顶点位置的正方体露出3 个面，三面涂色的块数与顶 点数相同，无论是哪一种正 方体都是8个。
96
64
二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
① ② ③ ④ ⑤
8
0
0
0
8
8 8 8
12
24 36 48 观察上表，你能 发现什么？
在每个面中间位置的正方体露出1 个面，一面涂色的块数与面有关， 即（n－2）×（n－2）×6。
绿色圃中小学教育网
三、知识运用
你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 8 8 0 12