逻辑推理
知识导航：
提到数学，人们往往把目光盯在数学概念、公式、法则等数学知识和计算能力方面，这样是不全面的。

其中逻辑思维能力就是培养数学能力的一个重要内容。

新课程标准中特别提到，加强学生逻辑思维能力的培养是进行数学教学的主要目的之一。

教材中的例题、练习、活动等形式，直接呈现这方面的内容。

逻辑思维能力的培养一方面通过学习数学基础知识来获得，另一方面也要结合实际。

选择合适的内容进行有序的强化训练。

逻辑推理问题的最大特点是：题目中给出的条件多且关系复杂；有些条件知识一个个判断，而不是具体的数据；还有些条件是数据和判断的结合体。

这就需要我们通过对相关条件、数据进行梳理剖析、推测、判断来获得某些结论。

常用的解题方法有：排除法、假设法、列表法、画图法等。

经典例题1
小明的妈妈将银行存折的六位数密码遗忘，只知道这个密码的开头和结尾的数字（如下图所示），并且知道这个密码每相邻的三个数字之和是15，你能破译这个密码吗？
举一反三1
1、小林家的电话号码是一个七位数，他告诉同学们第一位和第三位分别是8和2，且相邻的3个数字的和是15，你知道小林家的电话号码吗？
2、有一只密码箱所设的密码是一个七位数，已知这个密码的头尾两数互质且和为8，而任意相邻的两个数字总是左边大右边小，你能破译出这个密码吗?
3、某商品的编号是一个六位数，，第一位和第四位数字均为7，第二位比第三位大1，每相邻的四个数字之和是25，这个编号是多少？
经典例题2
某运动员的参赛号码是一个三位数，现有五个三位数：874、765、123、364、925，其中每一个数与运动员号码恰好有一个相同数字在同一个数位上，这个运动员的参赛号码是多少？
举一反三2
1、现有六个三位数。

其中五个分别是724、839、637、596、208，第六个数比其中三个数小，比另两个数大，它的个位、十位上的数字与另五个数的相应数位上的数字不同，且个位上不是最小的，第六个数是多少？
2、某家庭有四个成员，他们的年龄各不相同，总和是129，而其中三个人的年龄是平方数，如果后退15年，这四个人中仍有三个人的年龄是平方数，你知道他们各自的年龄吗？
3、有8个球编号是1至8，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。

为了找出这两个球，用天平称了3次。

结果如下：第一次1+2比3+4重；第二次5+6比7+8轻；第三次1+3+5与2+4+8一样重，那么，两个轻球分别是几号？
经典例题3
有5个大小、颜色都不同的盒子，已知黄盒子比白盒子大，黑盒子比红盒子小，蓝盒子比黄盒子大，但比黑盒子小，请按从大到小的顺序排列这五个盒子。

举一反三3
1、有五个身高不等，头戴不同颜色帽子的同学站在一起，已知戴红帽子的比带黑帽子的高，戴白帽子的比带黄帽子的矮，带蓝帽子的比戴红帽子的高，但比戴白帽子的矮，请从高到矮的身高顺序排列这五人。

2、甲、乙、丙、丁四个队进行排球循环赛，结果甲队胜了一场，但不是最后一名，乙队比丁队多输一场，你能知道四个队的最后排名吗？
3、张、王、李、赵四位同学坐在同一排的1~~4号座位上，看见他们的小涛说：“张的两边不是王，李的两边不是赵，张的座位号比李大”坐在1号座位的是谁？
经典例题4
甲、乙、丙三位老师分别是语文、数学、外语老师，现在知道甲不会说外语，而教外语的是一位女老师，乙是一位男老师，而且他比数学老师年轻，这三位老师各教什么课？
举一反三4
1、甲、乙、丙三人中一位是战士。

一位是农民，一位是工人，现在知道丙比战士年龄大，甲与农民不同岁，农民币乙年龄小，三人各是什么身份？
2、黄、李、赵三人在一起谈话，三人中一位是校长，一位是教师，一位是家长，现在知道赵比家长年龄大，黄和教师不同岁，教师比李年龄小。

你知道这三人的身份吗？
3、甲、乙、丙分别是一小、二小、三小的学生，在区运动会上
他们分别获得跳高、百米跑和垒球冠军，已知甲不是百米跑冠军，一小的不是垒球冠军，二小的是百米跑冠军，乙既不是二小的也不是跳高冠军，他们三人分别是哪个学校的？获得哪项冠军？。