因式分解拓展提高(1)① 2 x 7x 6 ;②3x 22x 1 ；③ x 2 5x 6 ； ④ 4x 2 5x 9;2⑤15x23x 8 ；⑥ x 4 11x 2 12 A . 2个B . 3个C . 4个D.5个 -二、填空题7 .2 x 3x 10& 2 m 5m 6 (m + a)(m + b).a =,b =9 .2x 25x 3 (x— 3)().10 2.x2y 2 (x — y)( ____).11. a 2 -a ( _________ ) (_________ 2.m12 .当k= _____ 时，多项式3x 2 7x k 有一个因式为( ___________17 3 22 313 .若x — y = 6, xy ，则代数式x y 2x y xy 的值为36三、解答题14 .把下列各式分解因式： (1) x 4 7x 2 6 ； (3) 4x 465x 2 y 216y 4 ；(5) 6a 4 5a 3 4a 2 ；4 2(2) x 5x 36 ;(4) a 6 7a 3b 3 8b 6 ； (6) 4a 6 37a 4b 2 9a 2b 4.15 .把下列各式分解因式：2 2,2(1) (x 3) 4x ；2 22 2一、选择题 1.如果X 2 px q (x a)(x b)，那么p 等于A . ab22.如杲 x(a b) x 5bC . — ab2x x 30，贝y b 为D . - (a + b)B . — 6C . — 5D . 63.多项式x 2 3x a 可分解为(x — 5)(x — b)，则a , b 的值分别为A . 10 和一2B . — 10 和 2C . 10 和 2D . — 10 和一24.不能用十字相乘法分解的是A . x 2 x 2 C . 4x 2 x 2B . 3x 210x 2 3xD . 5x 2 6xy 8y 25. 分解结果等于(x + y — 4)(2x + 2y — 5)的多项式是 A . 2(x y)2 13(x y) 20 B . (2x 2y)2 13(x y) 20 C . 2(x y)2 13(x y) 20 D . 2(x y)29(x y) 206.将下述多项式分解后，有相同因式 x — 1的多项式有 ()()() ()()().).(2) x 2(x 2)2 9;(4) (x 2x)2217(x x) 60 ；(3)(3x 2x 1) (2x 3x 3)；5) (x2 2x)2 7(x2 2x) 8； 26) (2a b)2 14(2a b) 48 ．16．把下列各式分解因式：1）(a b)x22ax a b ；（2）x2 (p2q2)x pq(p q)(pq)；3）2x 2xy 3y22x 10y 8 ；( 4) 4x 2 4xy 2 3y2 4x 10y 3；5）(x23x 2)(x27x 12) 120 ；（6）2(x xy22y2)(x2xy 2y2) 12y417．已知2x3 7x2 19x 60 有因式2x－5，把它分解因式．3318.已知x+ y= 2, xy= a+ 4, x y 26，求a 的值.因式分解拓展提高（2）1 、因式分解：(1) x3 4x (2) 8a4 2a2( 3) m2n23m 3n22(4) x 2xy y 42(11)4 a2b 2 9 2a b 2(13)1 2 x 1 -xy 1 2y4 39(12)9 ab 26 a b 1(13)1 2 x 1 xy 1 2y439(14)3p x 2 1 2 2y 6p x 1 y3p x 1 (15)(x2)( x 3) x 2 4(18) x 2 5x 62 (19) x7x 6(20) 3x 211x 102(21) 5x7x 6 2、求证：不论x 、y 为何有理数，2 2x 2 y 2 10x 8y 45的值均为正数。
23、若a 为整数，证明 2a 1 1能被8整除。
(5) 2x 5xy x c 2 L 2(6) 2x y 5xy xy4 3 2(7) 4x 6x 2x ,、,4 小 23 c 4(8) 4x y 6x y 2xy(9) 2a x 2y 3b x 2y(10) 2a x 2y 3b 2y x 4c x 2y(16) x 2 x 9y 2 3y/ 、 2 2 2 c(17) x y z 2yz正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式 _____________\ 1 haa口“J b 1br 17、给出三个多项式：〔X 2 2x 1 ,〔X 2 4x 1 ,】X 22 2 2结果因式分解.8、在三个整式x 2 2xy, y 2 2xy, x 2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.a 2b 2 3a 6b 25有最小值，并求出这个最小值。
4、计算: 20023 2 20022 2000 20023 20022 20032 2 5、已知 a 2a b 6b 10 0 ,求a 、b 的值。
6、如图，正方形卡片 A 类、B 类和长方形卡片 C 类各若干张，如果要拼一 个长为（a + 2b ）、宽为（a + b ）的大长方形，则需要 利用1个a a 的正方形，1个b b 的正方形和 C 类卡片 ________ 张. 2个a b 的矩形可拼成一个 ab2x •请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把9、当a 、b 的值为多少时，多项式10、若一个三角形的三边长2 2 a , b , c ,满足 a 2b 2c 2ab 2bc 0，试判断三角形的形状。
参考答案【同步练习】1. D2. B3. D4. C5. A6. C7. (x + 5)(x—2) 8. 1 或一6,—6 或1 9. 2x+ 12n n10. xy, x+ 2y 11. 2，a,4m 2m12.—2, 3x+ 1 或x+ 2 13. 172 214. (1)原式(x 1)(x 6)2(x 1)(x 1)(x 6)(2)原式(x29)( x24)2(x 3)(x 3)(x 4)(3)原式(4x2 y2)(x216y2)(2x y)(2x y)(x 4y)(x 4y)(4)原式(a3 8b3)(a3 b3)2 2 2 2(a 2b)(a 2ab 4b )(a b)(a ab b )(5)原式a2(6a2 5a 4)2a (2a 1)(3a 4)(6)原式a2 (4a4 37a2b2 9b4)a2(4a2 b2)(a2 9b2)2a (2a b)(2a b)(a 3b)(a 3b)2 215. (1)原式(x 3 2x)(x 3 2x)(x 3)(x 1)(x 3)( x 1)(2) 原式[x(x 2) 3][x(x 2) 3](x22x 3)(x22x 3)(x 3)( x 1)(x22x 3)(3) 原式(3x22x 1 2x：2 3x 3) (3x2 2x 1 2x2 3x 3)(5x 2 5x 4)( x 2)( x 1)(4)原式(x2x 1 2)(x2x 5)(x 4)(x 3)( x2x 5)(5)原式(x22x 8)(x22x 1)(x 2)(x 4)( x 1)2(6)原式(2a b 6) (2a b 8)16. (1) 原式[(a b)x a b](x 1)(2) 原式[x P(P q)][x q(p 'q)](x 2 P pq)(x pq q2)(3)原式x2 ( 2y : 2)x (: 3y210y 8)2 x (2y 2)x (3y 4)( y 2)[x (3y 4)][x y 2](x 3y 4)( x y 2 )(4)原式4x24( y 1)x 3y210y 34x24(y 1)x (3y 1)( y 3)(2x 3y 1)(2x :y 3)(5)原式(x 1)( x 2)(x 3)( x 4) 120(x25x 6)(x25x 4)' 12022(x2 5x 5)2 1 120 22(x2 5x 5 11)( x2 5x 5 11) 22(x2 5x 16)(x2 5x 6)2(x2 5x 16)(x 1)(x 6)6) 原式(x2xy y2)2y2(x2xy y2) 12y4 2 2 2 2 2 2(x xy y 4y )(x xy y 3y )2 2 2 2(x xy 5y )(x xy 2y ) 22(x xy 5y )(x y)(x 2y)17.提示：(2 3 x 27x 19x 60) (2x 5)2 x x 12 (x 4)(x 3)3 3 2 2 18.-x y(x y)(x xy y2)(x y) [(x y)23xy] ，又-x y2，xy= a＋4，3 x 3 y26，22[22 3(a 4)] 26，解之得，a =—7.。