第二单元：图形的平移、旋转与轴对称
第5课时轴对称图形（1）
【教学内容】
教科书第33页例1、例2及相关的练习。

【教学目标】
1．能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。

2．知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称轴。

3.能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或几条对称轴。

4.培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。

【重点难点】
重点：认识并理解轴对称图形的特点，能准确判断哪些图形是轴对称图形，会找出轴对称图形的另一半。

难点：能根据轴对称图形的特征，画出它们的对称轴。

教学过程
一、教学新课
1.教学例1
教师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例1的6个图形），喜欢吗？
学生：喜欢。

教师：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们要继续研究轴对称图形（板书课题）。

你能在这些图形中找出哪些是轴对称图形吗？
（引导学生利用学具操作，思考后讨论，并回答）
学生：除图形④外，其余的图形都是轴对称图形。

教师：很好，你是怎么知道的呢？
学生1：我是用眼睛直接看的。

教师：真会观察，还有用不同的方法来判断这些图形是否是轴对称图形的吗？
学生2：我还用了折学具的方法来判断。

教师：你真会动手操作，请大家都用学具来折一折，看看你能发现什么？
（引导学生折完后在小组里交流发现了什么，然后抽学生汇报）
学生：我也发现除图形④外，其他图形都是轴对称图形。

教师：你为什么这样认为呢？
学生：在折学具的时候，我发现这些图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合。

教师：哦，也就是说你发现轴对称图形沿一条直线对折后，两部分完全重合。

（随学生的回答板书）有哪位同学能到前面来指一指你是沿哪条直线对折才使轴对称图形左右两部分完全重合的。

（请两个同学到视频展示台上折一折，并指出是沿哪条直线对折的，教师依照学生展示情况在多媒体上画出各个轴对称图形的对称轴）
教师：你能发现这条直线在轴对称图形中起什么作用吗？
（引导学生讨论出：这条直线能使轴对称图形两部分完全重合。

多媒体演示重合过程）
教师：在轴对称图形中，能使两部分完全重合的直线叫对称轴。

这是我们今天认识的一个新朋友。

（板书：对称轴）请同学们一起叫一叫它的名字。

（全体同学一起读“对称轴”）
教师：这些图形有多少条对称轴呢？同学们开动脑筋折一折、找一找，看看你能发现什么？
（引导学生通过在学具中折找对称轴，讨论出：有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有几条对称轴）
指导学生完成课堂活动第1题、第2题。

2.用对折的方法找对称轴
教师：下面我们研究怎样画一个图形的对称轴，请同学们拿出等腰梯形的图形，想一想怎样画出这个图形的对称轴？
学生以小组为单位合作讨论。

学生边操作边汇报，学生的回答大概如下：先用对折的方式找到对称轴，再用直尺画出这条对称轴。

教师在多媒体课件上再演示一遍。

教师：这个方法怎么样？
学生：可以。

教师：回想一下，刚才我们是怎样画出这个图形的对称轴的？
引导学生说出：刚才我们是先用对折的方法找到对称轴，再用直尺等工具把它画下来。

板书：找对称轴对折画对称轴
教师：很好，你能用这种方法画出等腰三角形的对称轴吗？
学生操作后展示汇报。

3.用观察的方法找对称轴
教师：同学们都能用对折的方法找到并画出一个图形的对称轴，下面请你们看大屏幕上的梯形（课件显示方格纸上的等腰梯形），请你仔细比较这个图形和刚才那个图形有哪些地方不一样。

引导学生观察并发现两方面的不同：一是这个图形在大屏幕上没法对折；二是这个图形在方格纸上。

教师：这个图形我们没法用对折的方法来找它的对称轴，你们能想其他的办法来找它的对称轴吗？
学生小组合作讨论，在题卡上画出对称轴，讨论后展示汇报。

学生：等腰梯形的两腰是一样长的。

上底有4格正好可以分成左右各2格。

下底有8格，刚好可以分成左右各4格。

这样我们可以在上底和下底的中间画出它的对称轴。

这样，对称轴的两边都是完全一样的方格，这两边的方格沿这条对称轴是可以完全重合的。

教师：他们画出来的这条线是对称轴吗？请你进行验证。

学生经验证确定这条对称轴是正确的。

教师：刚才我们是用什么方法找到对称轴的呢？
学生：我们是直接观察方格图找到对称轴的。

板书：
找对称轴对折
画对称轴
观察方格图
教师：我们不但用对折的方法来找对称轴，还可以借助方格图来找对称轴。

你觉得在观察方格图时要注意些什么呢？
引导学生说出要注意找对称图形的中线，并观察这条中线的左右或上下两边是不是完全一样的图形。

教师：同学们提醒得很好，请你选择第35页“试一试”中的一个图形画出对称轴。

学生画了以后汇报，在汇报第2个图形的对称轴时，重点让学生说清楚每条对称轴是怎样观察出来的。

4.教学例2。

过渡：通过刚才的学习，同学们进一步了解了轴对称图形的特征，学会了找轴对称图形的对称轴的方法。

下面，老师想考査一下同学们对所学知识的掌握情况。

(1)请同学们认真观察这几个图形,你能判断出哪些图形是轴对称图形吗？
①学生独立思考，有困难的同学可以同桌间互相交流。

②反馈汇报，并说说自己是如何判断的。

学生汇报预测：第一行第2个三角形和第二行第 1个平行四边形不是轴对称图形，其他的图形都是轴对称图形。

这些图形画在方格纸上，不能用折一折的
方法来判断是否是轴对称图形，但可以用数格子的方法来确定，如第一行第1个梯形，上底一共占的4格，下底一共占8格，如果从中间对折的话，两边所占的格数相同，能完全重合，所以这个图形是轴对称图形。

(2)同学们回答得很好，下面请大家把轴对称图形的对称轴画出来。

①学生根据自己的.判断，画出每个轴对称图形的对称轴。

②小组内展示自己所画的对称轴，交流自己的画法。

③每小组选派代表全班展示。

(3)课件出示教材第34页“试一试”。

学生独立完成“试一试”。

学生画对称轴，教师巡视。

展示汇报，纠正错误。

二、总结
这节课我们学习了什么呢？什么叫对称轴？怎样画一个图形的对称轴？三、练习
练习八相关的习题。

板书笔记
轴对称图形（1）
沿着一条直线对折后，两部分能完全重合的图形叫做轴对称图形。

折痕所在的直线叫做它的对称轴。

通常用超出图形的虚线来表示。

平面图形是轴对称图形的有：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆等。

教学反思
首先用对折的方法研究怎样找出一个轴对称图形的对称轴，并画出对称轴，再过渡到没法对折，要先通过观察方格图来找对称轴的这种情况。

这样由浅入深，从特殊到一般，符合儿童的认知特点，也有利于学生循序渐进地掌握画对称轴的方法。

这个教学环节主要有以下几个特点：一是突出学生在学习过程中的主体作用。

充分利用学具，让学生通过折、找、画等操作手段来发现对称轴，并通过独
立思考与合作交流的有机结合来加深对对称轴的理解，通过学生主动掌握知识来增强学生的成功体验。

二是注意了新旧知识的联系，在回忆轴对称图形的过程中引出对称轴，帮助学生形成整体认知结构。