固体压强专题-----计算
水平切割等体积
不叠
1、如图12所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的重均为980牛，A的边长为0.25米，B的边长为0.4米。

③若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积ΔV后，A、B剩余部分对水平地面的压强p A´和p B´，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的ΔV的取值范围。

图12
叠对方
2、甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平地面上，已知它们的边长分别为0.2米和0.4米，密度分别为4×103千克／米3和1×103千克／米3。

求：(3)若设想将正方体甲作竖直切割、正方体乙作水平切割，切下部分体积都为原来体积的1/2，如图13所示。

再分别将切下的部分置于对方的上表面，通过计算求出放置后甲物体对水平地面的压强p’甲与乙物体对水平地面的压强p’乙的比值。

如果切下部分体积都为原来体积的1/3呢？作为课下作业
水平切割等高度----叠对方
3、如图13（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体甲、乙由同种材料制成，密度为5×103千克／米3。

甲、乙的高度均为0.1米。

甲的质量为5千克，乙的质量为15千克。

③ 如图13（b ）所示，若在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央。

当截去厚度h 时，恰能使叠放后的物体甲′、乙′对地面的压力相等，
（a ）所截的厚度h 为____________米；（本空格不需要写解答过程）
（b ）此时物体甲′、乙′对地面的压强分别为p 甲′、p 乙′，则p 甲′︰p 乙′＝_________。

（本空格不需要写解答过程）
5、如图 11 所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，ρA 为 0.l×l03 千克/米 3， ρB 为 0.8×l03 千克/米 3。

求：
(1) 物体 A 的质量m A 。

(2) 物体 B 对地面的压力F B 。

(3) 小明和小华两位同学设想在正方体 A 、B 上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通 过计算比较A 、B 剩余部分对地面压强的大小关系。

小明设想在 A 、B 的上部均截去 0.09 米，小华设想在 A 、B 的上部均截去 0.05 米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：
①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是 的，小华的结论是 的。

（均选填“正确”或“错误”）
②是否有可能存在某一厚度h ，沿水平方向截去 h 后使 A 、B 剩余部分对地面的压强相等？若有可能，求出 h 的值；若没有可能，说明理由。

图13（b ）
6、如图11所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，ρA 为 0.2×l03 千克/米 3, ρB 为 0.3×l03 千克/米 3。

求：
（1）物体A 的质量m A 。

（2）物体B 对地面的压强p B 。

（3）为使A 、B 对水平地面的压强相等，小芳与小李讨论后认为将正方体A 沿水平方向切下体积V 1一块后叠放到正方体B 上方，或将正方体A 沿竖直方向切下体积V 2一块后叠放到正方体B 上方都可以达到目的，请求出V 1与V 2的之比。

竖直切割----叠自身
7、如图14所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。

已知甲的质量为1千克，甲的底面积为0.01米2。

求：
（1）物体甲的重力。

（2）物体甲对地面的压强。

（3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h 的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p 甲和p 乙，请判断p 甲和p 乙的大小关系，并说明理由。

8、在图10（a ）中，边长为0.1米、密度为0.5×103千克/米3的实心正方体静止在水平面上。

①求正方体的质量。

②求正方体对水平面的压强。

③现设想把该正方体截取一半，并将截取部分叠放在剩余部分上方的中央，使截取部分对剩余部分的压强与叠放后水平面受到的压强相等。

Ⅰ 小华想沿竖直方向截取一半，他 （1） 满足上述要求（选填“能”或“不能”）。

Ⅱ 小明沿水平方向截取一半，并按图10（b ）所示方法放置，满足了上述要求，请说明理由。

图10 （a ） （b ） A B
图11
图11
9、放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图11所示。

物体A的密度为0.8×103千克/米3，物体B的质量为8千克。

求：
①物体A的质量；
②物体B所受重力的大小；
③在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。

下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的长度。

（3）计算截取的长度。