课 题 功与机械能教学目标掌握功的概念、机械能守恒与动能定理的运用重点、难点动能定理与机械能守恒定律的理解与应用教学内容知识达标： 一 、功1． 做功的两个必要因素； 和 ；恒力做功的表达式 ． 2 功是标量，但是有正功也有 ；当力与位移之间夹角小于 900．力对物体做 ;当力与位移之间夹角于900时．力对物体 当力与位移之间夹角大于900时；力对物体做 功，对于这种情况我们还常说成 ，3、擦力做功问题 无论是静摩擦力还是滑动摩擦力做切都分分为三种情况．正功、负、 功、不做功．请各举一例4、作用力与反作用力做切 没有 必然的联系例 1：两个互相垂直的力F 1和F 2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F 1对物体做功4J ，力F 2对物体做功3J ，则力F 1和F 2的合力对物体做功为 A ．7J B ．2J C ．5J D ．3.5J5、合力做的功= 例2：如图，滑轮和绳的重力及摩擦不计，用力F 提升原来静止的质量为m=10kg 的物体，以大小为a =2m/s 2的加速度匀加速上升。
求(1)前3秒内力F 做的功；(2)第3秒末力F 的功率．(g 取10m/s 2)二、功率1 物理意义 是用来描述 的物理量2 公式； （l ） tWP =于计算 功率 （2） αcos Fv p =当V 为 时．P 为平均功率。
当V 为 时．P 为瞬时功率3 机车的两种特殊运动（1）机车以恒定功率运动；设运动过程中所受阻力f 不变．由于功率P= ．当速度开始增大时．牵引力F ．根据牛顿第 定律a= ．机车的加速度 ；当其加速度等 时 机车的速度达到 ．以后机车将做 运动 机车的最大速度V m =（2）机车以恒定加速度a 起动：机车以恒定加速度a 起动后，开始牵引力 牵引 机车做 运动 此时机车的功率随速度的增大而 当其速度增大到某一值v 时．功率达到最大值P ．此时有 =ma 。
，若以后再使其速度增加，由于机车的功率 ，机车的牵引力将 ，从而加速度 直至加速度 ，速度达到最大．以后将做 运动 机车做匀速直线运动的速度V m = 。
试画出上面两种运动的v —t 图象例．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10m/s2，问：(1)汽车保持额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？(2)若汽车保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？三、功和能动能定理1．动能：物体由于而具有的能量叫动能．表达式动能是（状态，过程）量。
动能也是（标．矢）量2．动能定理．内容：表达式：3.功和能的关系：是变化的量度。
(1）合力做功是变化的量度，合力做的功等于能的增量。
（2）除重力和弹簧弹力以外其它力做功是变化的量度，其它力做的功等于能的。
（3）重力做功是变化的量度，重力做的功等于能的。
（4）电场力做功是变化的量度，电场力做的功等于能的。
（5）滑动摩擦力做的功是变化的量度，即：Q＝fd (只能对系统)四、机械能守恒1．重力做功的特点与无关．只取决于2 重力势能；表达式（l）具有相对性．与的选取有关．但重力势能的改变与此（2）重力势能的改变与重力做功的关系．表达式．重力做正功时．重力势能．重力做负功时．重力势能．3．弹性势能；发生形变的物体，在恢复原状时能对，因而具有．这种能量叫弹性势能。
弹性势能的大小跟有关4．机械能．包括、、．机械能守恒定内容：在只有重力和弹簧弹力对物体做功的情况下，物体的动能和势能可以相互转化，物体机械能总量保持不变。
表达式：E2=E1或△E k=-△E p。
使用条件（判断方法）：①只受重力或弹力；②除重力或弹力外，其它力不做功；③除重力或弹力外，其它力做功的代数和为零。
研究对象：物体与地球组成的系统（或物体与弹簧组成的vtvt例．如图所示，木块A 放在木板B 的上表面左端，现用水平恒力F 将A 拉至B 的右端，已知A 、B 间的摩擦力大小为f ，第一次将木板B 固定在地面上，f 对A 做功的数值为W 1，在此过程中产生的热量为Q 1；第二次木板B 可以在光滑水平地面上自由滑动，这一次f 对A 做的功数值为W 2，此过程中产生的热量为Q 2，则：（ ）A 、W 1<W 2，Q 1=Q 2B 、W 1=W 2，Q 1=Q 2C 、W 1<W 2，Q 1<Q 2D 、W 1=W 2，Q 1<Q 2例1：分析下列情况下机械能守恒的是A ．跳伞运动员从空中匀速下落过程B ．物体以8m/s 2在空中下落过程 C ．物体作平抛运动过程D ．物体在细线拉力作用下沿光滑斜面上滑过程 例2：下列情况中，物体的机械能有可能不变的是A ．物体所受合外力为零，重力对物体做正功B ．物体所受合外力为零，重力对物体做负功C ．物体以5m/s 2的加速度做直线运动D ．物体以不变的速率在竖直平面内做曲线运动例3：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l ,最大偏角为θ。
小球运动到最低位置时的速度是多大？分析：这个问题直接用牛顿第二定律和运动学的公式来处理，需要用高等数学。
通过前面的分析，我们知道小球在摆动过程中机械能守恒，可以用机械能守恒定律求解。
解：（物体重力势能大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。
在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。
）功的基本概念1 、物体在水平恒力F 的作用下，在光滑的水平面上由静止前进了路程S ．再进入一个粗糙水平面．又继续前进了路程S ．设力F 在第一段路程中对物体做功为W 1，在第二段路程中对物体做功为W 2．则……………………………………………………（ ） A 、W 1＞W 2。
B 、W 1＜W 2。
C 、W 1=W 2。
D 、无法判断2 如图所示．小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上．从地面上看在小物块沿斜面下滑的过程中 斜面对小物块的作用力………………………………（ ） A 、垂直于接触面．做功为零 B 、垂直于接触面．做功不为零 C 、不垂直于接触面，做功不为零 D 、不垂直于接触面．做功为零3 一辆汽车从静止开始做加速直线运动,运动中保持牵引功率不变，行驶10s ．速度达到 10m/s ．则汽车在这段时间行驶的距离…………………………………………（ ） A 一定大于50m B 、一定小了50m C 、一定等于50m D 、可能等于50mAlCO4 对于水平面内做匀速圆锥摆运动的摆球，下面说法中正确的是…………………（ ） A 、重力做功 摆线对球的拉力不做功 B 、重力不做功．摆线对球的拉力做功 C 、重力和拉力都做功 D 、重力和拉力都不做功5、汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动一小段时间保持匀加速直线运动，则 A 、不断增大牵引功率 B 、不断减小牵引功率C 、保持牵引功率不变D 、不能判断牵引功率怎样变化6、以初速度V 0竖直向上抛出一质量为m 的小球，上升的最大高度是h ， 如果空气阻力f的大小恒定 从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为（ ） A 、0 B 、-fh C 、-2mgh D ．-2fh 7 如右图所示，质量为m 的物体P 放在光滑的倾角为θ的直角劈上．同时用力F 向左推劈．使P 与劈保持相对静止．当前进的水平位移为s 时，劈对P 做的功为： A 、Fs B 、2sin θsmg C θcos smg D 、θtan smg 机械能题型一、能量的转化和守恒 1．如果某一物体在某一过程中机械能是守恒的，则对这句话的理正确的是 A ．就是指势能和动能都不变化 B ．当动能增加时，势能一定减小 C ．当动能增加时，势能有可能增加 D ．机械能守恒的过程是不存在的 题型二、判断一个力是否做功和做功正负1.如图2所示，木板可绕固定的水平轴O 转动。
木板从水平位置OA 缓慢转到OB 位置，木板上的物块始终相对于木板静止。
在这一过程中，物块的重力势能增加了2J 。
用N 表示物块受到的支持力，用f 表示物块受到的摩擦力。
在这一过程中，以下判断正确的是 Ａ．N 和f 对物块都不做功Ｂ．N 对物块做功2J ，f 对物块不做功 Ｃ．N 对物块不做功，f 对物块做功2J Ｄ．N 和f 对物块所做功的代数和为02．如图，A 、B 叠放着，A 用绳系在固定的墙上，用力F 拉着B 右移，用F′、F AB 和F BA 分别表示绳对A 的拉力、A 对B 的摩擦力和B 对A 的摩擦力，则A ．F 做正功，F AB 做负功，F BA 做正功，F′不做功B ．F 和F BA 做正功，F AB 和F′做负功C ．F 做正功，其他力都不做功D ．F 对B 做正功，F AB 做负功，F BA 和F ′对A 都不做功 3．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是A ．滑动摩擦力总是做负功B ．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C ．静摩擦力对物体一定做负功D ．静摩擦力对物体总是做正功题型三、功率的计算 8．质量为m 的物体从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为h ，当物体滑至斜面底端，重力做功的瞬时功率为BA O图2FθPA ．mg gh 2B ．1/2mgsinαgh 2C ．mg gh 2sinαD ．mg sin 2gh9．质量为m=3kg 的物体在F=6N 的水平力作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t=3s ，求：(1)力F 在t=3s 内对物体所做功的平均功率；(2)在3s 末力F 对物体做功的瞬时功率 18W 36W重力势能题型一、重力做功的特点 1．如图，质量为m 的小球从高为h 的斜面上的A 点滚下经水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h/3处的D 点时，速度为零，此过程中重力做的功是多少？题型二、重力势能的相对性 2．桌面离地高为h ，质量为m 的小球从离桌面高为H 处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球在图示位置处的重力势能 A 、mgh B 、mgH C 、mg(H+h) D 、mg(H-h)题型三、重力做功与重力势能的变化 3．如图，一条铁链长为2m ，质量为10kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少?题型四、机械能守恒1．物体在平衡力作用下的运动中，物体的机械能、动能、重力势能有可能发生的是A 、机械能不变．动能不变B 动能不变．重力势能可变化C 、动能不变．重力势能一定变化D 若重力势能变化．则机械能变化2．质量为m 的小球．从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h ．小球能到达的离地面高度为H ， 若以桌面为零势能参考平面，不计空气气阻力 则小球落地时的机械能为A 、mgHB ．mghC mg （H ＋h ）D mg （H-h ）3．如图，一小球自A 点由静止自由下落 到B 点时与弹簧接触．到C 点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由A －B —C 的运动过程中 A 、小球和弹簧总机械能守恒B 、小球的重力势能随时间均匀减少C 、小球在B 点时动能最大D 、到C 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 4、如图所示，有一根轻杆AB ，可绕O 点在竖直平面内自由转动，在AB 端各固定一质量为m 的小球，OA 和OB 的长度分别为2a 和a ，开始时，AB 静止在水平位置，释放后，AB 杆转到竖直位置，A 、B 两端小球的速度各是多少？Hh AB CA B O高考真题1．（2011年高考·江苏理综卷）如图所示，演员正在进行杂技表演。