《乘法公式》测试题
班级 姓名 学号 成绩 一、耐心填一填（每小题２分，共18分）
1、计算：()()3232a a -- =__________ ；(2x ＋5)(x －5) =_____________．
2、计算：(3x －2)2=_______________；(—a+2b)(a+2b)= ______________．
3、计算：()()=⨯⨯⨯24103105________；（用科学记数法表示）
()()b a b b a a --+=_____________．
4、⑴ ·c b a c ab 532243—=； ⑵()22——a b a = 22b ab +
5、．多项式2433326—93yz x z y x z y x +—的公因式是___________； 分解因式234ab a —= ．
6、分解因式：⑴=++221236y xy x ；
⑵()()1662++—x x = ．
7、用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm ）， 如果将封面和封底每一边都包进去3cm ．则需长方形的包装
纸 2
cm ．
9、若a —b=2，3a+2b=3，则3a(a —b)+2b(a —b)= ． 10.利用因式分解计算22006－22005，则结果是 .
二、精心选一选（每小题2分，共12分，每小题只且只有一个正确答案） 11、下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是： （ ）
A ．()()1112——a a a =+； B.()()()()m n x y n m y x ————=；
C.()()111————b a b a ab =+；
D.⎪⎭
⎫ ⎝
⎛=m m m m m 32322————．
12、计算()()b a b a --+33等于： （ ） A ．2269b ab a -- B ．2296a ab b --— C ．229a b - D ．2
2
9b a - 13、下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是：（ ）
A ．22y x +—
B ．()224b a a +—
C ． 228b a —
D ． —2
2y x 1
14、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的 代数恒等式是： （ ） A ．()2
222——b ab a b a += B ．()2222b ab a b a ++=+
C ．()ab a b a a 2222+=+
D ．()()22——b a b a b a =+
15、如果多项式162++mx x 能分解为一个二项式的平方的形式，那么m 的值为：
A ．4
B ．8
C ．—8
D ．±8 ( ) 16、()()212-+-x mx x 的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是： （ ） A ．1 B ．–1 C ．–2 D ．2
17．已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式a 2－2ab+b 2－c 2的值 （ ） A ．大于零 B ．等于零 C ．小于零 D ．不能确定
18．如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a>b ），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（• ） A ．a 2－b 2=（a+b ）（a －b ） B ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2
C ．（a －b ）2=a 2－2ab+b 2
D ．a 2－ab=a （a －b ）
19．已知多项式4x 2－（y －z ）2的一个因式为2x －y+z ，则另一个因式是 （ ） A ．2x －y －z B ．2x －y+z C ．2x+y+z D ．2x+y －z
20．已知x+y=0，xy=－6，则x 3y+xy 3的值是 （ ） A ．72 B ．－72 C ．0 D ．6 三、用心做一做（共7０分）
１．用简便方法计算：
（1）1982 （2）10.5×9.5 （3） 2.39×91+156×2.39－2.39×47
2、利用乘法公式计算：
（3x 2y －2x ＋1)(－2xy) （2x －1)(x －3) （－3a+2b)2
（－4x －y)(4x －y) －3a(a －b)2 （x －2)(x －3)－(x ＋5)(x －5)
（a+2b －3c)(a －2b －3c) （2a+b)2(2a －b ）2
3.分解因式：
23、4a2－16 24、－2x2－12xy2+8xy3
因式分解可不要半
途而废哟！
25、a2－4(a－b)2 26、4x(a－b)－8y(b－a)
27、（a+3b)2－10(a+3b)+25 28、（a2+b2）2－4a2b2
29、25（a+b)2－9(a－b)2 30、（x2－5)2+8(x2－5)+16
4.如图，现有正方形甲1张，正方形乙2张，长方形丙3张，•请你将它们拼成一个大长方形（画出图示），并运用面积之间的关系，将多项式a2+3ab+2b2分解因
用这种方法不仅可比大
小，也能解计算题哟！
阅读解答题：1.下面是某同学对多项式（x 2－4x+2）（x 2－4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x 2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） =y 2+8y+16 （第二步） =（y+4）2 （第三步）
=（x 2－4x+4）2 （第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______
A ．提取公因式
B ．平方差公式
C ．两数和的完全平方公式
D ．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________（填“彻底”或“不彻底”）,若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2－2x ）（x 2－2x+2）+1进行因式分解.
2.有个多项式，它的中间项是12xy ，它的前后两项被墨水污染了看不清，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（要求至少写出两种不同的方法）. 多项式：+12xy+=（ ）2 多项式：
+12xy+
=（ ）2
3.有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过 程，再解答后面的问题． 例：（初中数学竞赛题）若x=123456789×123456786，
y=123456788×123456787，试比较x 、y 的大小．
解：设123456788=a ，那么x=()()2212———a a a a =+， y=()a a a a ——21=
∵()()02222＜a a a a y x ——————== ∴x ＜y
看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！
问题：计算 22345.0345.1—345.1—69.2345.0345.1⨯⨯⨯
参考答案：
一、耐心填一填：
1、x 8，x 6；
2、6a 5 ，2x 2—5x —25；
3、9x 2-12x+4，4b 2-a 2
；
4、7105.1⨯ ，a 2+b 2
； 5、⑴328b a —，⑵+； 6、yz x 2
3—，()()b a b a a 2—2+；
7、⑴()26y x +，⑵()2
2—x ； 8、 10192
—a a +
9、6； 10、6． 二、精心选一选：
题 号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答 案
C
C
B
C
B
B
C
D
A
C
三、用心做一做：
１、9
4x — ； 略 ７、234———y x ； ８、2
103b ab +； ９、a a 622
——，值为4； ２、()()n m n m x —226+—；
、()()x x —32—； 、()
()222—b a b ab a ++； ３、x ＞1； ４、2
11
22=+b a ，4
3=
ab ． ５、设1.345=x,那么
()()
()()
345
.1——2——2—212———2—212·12332323232
3=+=+==x x x x x x x x x x x x x x x x x x ————原式。