第8章 明渠流动
8.1 概 述
明渠流动：是水流的部分周界与大气接触，具有自由 表面的流动。又称无压流，如水在渠道、无压管道以及江 河中的流动。
8.1 概 述
8.1.1 明渠流动的特点
（1）明渠流动具有自由表面，重力对流动起主导作用；
（2）明渠底坡的改变对流速和水深有直接影响，而有压 管流则无影响；
明渠均匀流的特征是各项坡度都相等，即
J=Jp=i
8.2 明渠均匀流
8.2.2 过流断面的几何要素 b——底宽； h——水深，均匀流的水深沿程 不变，称为正常水深（h0）； m——边坡系数。
m a cot
h
各种土质梯形明渠的边坡系数见表8.1。
8.2 明渠均匀流
导出量：
水面宽 过流断面面积 湿周 水力半径
在均匀流中，取过流断面 1-1、2-2列伯努利方程
（h1

z)

p1
g

1v12
2g

h2

p2
g

2v22
2g
hw
8.2 明渠均匀流
（h1

z)

p1
g

1v12
2g

h2

p2
g
2v22
2g
hw
明渠均匀流：p1=p2=0，h1=h2=h0，v1=v2，α1=α2，hw=hf
v v v Fr c g A gh
B
8.4 明渠流动状态
故弗劳德数可作为流动状态的判别数 若Fr＜ 1，v＜c，流动为缓流； 若Fr＞ 1 ，v＞c，流动为急流； 若Fr= 1 ， v＝c，流动为临界流。
v2 Fr2 v2 2g
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱgh h 2
缓流和急流从能量的角度分 析，实际上是水流所蕴藏的能量 不同的表现形式。
8.1 概 述
8.1.3 棱柱形渠道与非棱柱形渠道 断面形状、尺寸沿程不变的长直渠道是棱柱形渠道。
A=f（h）
8.1 概 述
断面形状、尺寸沿程有变化的渠道是非棱柱形渠道。
A=f（h，S）
8.2 明渠均匀流
明渠均匀流：是流线为平行直线的明渠水流，即具有 自由表面的等深、等速流。
8.2.1 明渠均匀流形成的条件及特征
1. 微幅干扰波波速
设平底坡的棱柱形渠道，渠内水 静止，如用直立薄板N-N向左拨动一 下，使水面产生一个波高为Δh的微幅 干扰波，以速度c传播。
波速c为
c g A B
8.4 明渠流动状态
若v＜c，流动为缓流； 若v＞c，流动为急流； 若v＝c，流动为临界流。
8.4 明渠流动状态
2. 弗劳德数 弗劳德数为水流速度和波速之比
流量
Q Av AC Ri K i
8.2 明渠均匀流
8.2.4 明渠均匀流的水力计算 1. 验算渠道的输水能力
Q AC Ri
2. 决定渠道底坡 3. 设计渠道断面
i

Q2 K2
8.4 明渠流动状态
明渠非均匀流是不等深、不等速流动，水深的变化同 明渠流动的状态有关。
明渠水流有两种不同的流动状态。 缓流：水流流态徐缓，障碍物前水面壅高，逆流动方 向向上游传播。常见于底坡平缓的灌溉渠道、枯水季节的 平原河道中。

z1

h

v2
2g
(8 -18)
8.4 明渠流动状态
上式中e定义为断面单位能量，或断面比能。 机械能E是相对于沿程同一基准面的机械能，其值必 沿程减少。
断面单位能量e是以通过各自断面最低点的基准面计 算的，只和水深、流速有关，在顺坡渠道中，可能增加， 可能减少，但在均匀流中，沿程不变。
在断面形状、尺寸和流量一定时，断面单位能量只是
de dh

1

Q2
gA3
dA dh

1

Q2
gA3
B
1
v2
gA
1 Fr2
（8 - 20）
8.4 明渠流动状态
8.4.2 断面单位能量，临界水深 1. 断面单位能量
设明渠非均匀渐变流，如图所示，某断面单位重量液
体的机械能为
E z p v2 g 2g
8.4 明渠流动状态
E z p v2 g 2g
单位重量液体相对于通过该断面最低点的基准面的机 械能为
e

E
i 1 2 sin
l
8.1 概 述
i 1 2 sin
l
通常以水平距离lx代替流程长度l，以铅垂断面作为过 流断面，以铅垂深度h作为过流断面的水深，则
i 1 2 tan
lx
底坡的分类
8.1 概 述
正坡或顺坡： 底线高程沿程降低，i＞0 平底坡： 底线高程沿程不变，i=0 反底坡或逆坡： 底线高程沿程抬高，i＜0
水深h的函数
e h v2
2g
h
Q2
2gA2

f (h)
（8 -19）
8.4 明渠流动状态
当h→0时，A
→0，则
e

Q2
2gA2


，曲线以横轴为渐
近线；
当h→∞时，A →∞，则e≈h→∞，曲线以通过坐标原点 与横轴成45°角的直线为渐近线。
8.4 明渠流动状态
将式（8-19）对h求导
/jpkc/slxold/web/shiyan/avi/6/7-11.htm
8.4 明渠流动状态
急流：水流流态湍急，遇到障碍物则水面隆起、越过， 上游水面不发生壅高，障碍物的干扰对上游来流无影响。 多见于陡槽、瀑布、险滩中。
8.4 明渠流动状态
8.4.1 微幅干扰波波速，弗劳德数
B b 2mh A (b mh)h
b 2h 1 m2
R A

（8-5）
8.2 明渠均匀流
8.2.3 明渠均匀流的基本公式 均匀流动水头损失计算公式——谢才公式
v C RJ
上式为均匀流的通用公式，既适用于有压管道均匀流， 也适用于明渠均匀流。
对明渠均匀流有 v C Ri
8.1 概 述
（3）明渠局部边界的变化，都会造成水深在很长的流程 上发生变化，因此，明渠流动存在均匀流和非均匀流。
如上所述，重力作用、底坡影响、水深可变是明渠流 动有别与有压管流的特点。
8.1 概 述
8.1.2 底坡 明渠渠底与纵剖面的交线称为底线。
底线沿流程单位长度的降低值称为渠道纵坡或底坡。
上式化为
Δz=hf
除以流程得
i=J
8.2 明渠均匀流
明渠均匀流的条件是水流沿程减少的位能，等于沿程 水头损失，而水流的动能保持不变。
明渠均匀流只能出现在底坡不变，断面形状尺寸、粗 糙系数都不变的顺坡长直渠道中。
在平坡、逆坡渠道，非棱柱形渠道以及天然河道中， 都不能形成均匀流。
人工渠道可按明渠均匀流计算。