九年级(上)数学期末测试题
班级 姓名 组别 一填空题。
(每小题3分,共30分)
1.已知1x =-是关于x 的方程2
2
20x ax a +-=的一个根,则a = 。
2.关于x 的方程2
(1)04
k
kx k x +++
=有两个不相等的实数根,k 的取值范围是 。
3.海安七星湖绿化管理处,为绿化其环境,计划经过两年时间,使绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是 。
4.如图1,国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成,在这个图案中反映出的两圆位置关系 有 。
5.如图2,弦AB 把圆分成1:3,则弦AB 所对圆周角的度数为 。
6.如图3,半径为5个单位的⊙A 与x 轴、y 轴都相切;现将⊙A 沿y 轴向下平移 个单位后圆与x 轴交于点(1,0)。
7.如图4,AB 是⊙O 的直径,BC 是弦,OD ⊥BC 于E ,交⊙O 于D .在图中有许多相等的量,例如OA =OB ,请再写出两个等式(用原有字母表示): .
8.李进有红、黄、白3件运动上衣和白、黑2条运动短裤,若任意组合穿着,则穿着“衣裤同色”的概率是 。
9.当x >2时,化简 22-1x x += 。
10.一个扇形的半径是12cm ,圆心角的度数是90°,把它做成一个圆锥的侧面,则圆锥的高是 二.选择题。
(每小题3分,共30分) 11. 下列各式中的最简二次根式是( ) A 、12
B 、5
C 、
13
D 、
32
12. 下列计算中,正确的是( )
A 、164=±
B 、32221-=
C 、2464÷=
D 、
2
623
⨯= 13. 如图5,P A 、PB 是⊙O 的切线,切点为A 、B ,若OP =4,23PA =,则∠AOB 的度数为( )
A 、60︒
B 、90︒
C 、120︒
D 、无法确定
14.下列说法中,①平分弦的直径垂直于弦 ②直角所对的弦是直径 ③相等的弦所对的弧相等 ④等弧所对的弦相等 ⑤圆周角等于圆心角的一半 ⑥2
570x x -+=两根之和为5,其中正确的命题个数为( ) A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
15.如图6,ABC ∆中,AB =10,AC =8,BC =6,经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA 、CB 分别相交于点P 、Q ,则线段PQ 长度的最小值是( ) A 、4.75
B 、5
C 、42
D 、4.8
16.半径分别为1cm 和5cm 的两圆相交,则圆心距d 的取值范围是( )
A .d<6 B. 4<d<6 C. 4≤d<6 D. 1<d<5
17. 已知:如图7,在⊙O 中,AB 是直径,四边形ABCD 内接于⊙O ,∠BCD=130°, 过D 点的切线PD 与直线AB 交于点P ,则∠ADP 的度数为( ) A .45° B.40° C.50° D.65°
18. 一个圆锥的母线长为10,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是( ) A .10π B .20π C .50π D .100π 19.方程k 012x 2
=--x 有实数根,则k 的取值范围是( )
A.k ≠0且k ≥-1
B. k ≥-1
C. k ≠0且k ≤-1
D. k ≠0或k ≥-1 20.从人群中任意抽取2个人星座相同的概率是( ) A.
1441 B.721 C.36
1 D.121 三.解答题。
(40分)
21.化简11
0.512(4)32
+-- 22. ①2660y y --= ②(4)58x x x -=-
23.已知关于x 的方程2
(41)210x k x k +++-=, (1)求证:此方程一定有两个不相等的实数根。
(2)若1
x 、2x 是方程的两个实数根,且12(2)(2)23x x k --=-,求k 的值。
24.兴隆镇某养鸡专业户准备建造如图8所示的矩形养鸡场,要求长与宽的比为2:1,在养鸡场内,沿前侧内墙保留3m 宽的走道,其他三侧内墙各保留1m 宽的走道,当矩形养鸡场长和宽各为多少时,鸡笼区域面积是2882
m 。
25.如图9,已知:边长为1的正方形ABCD 顶点都在⊙O 上,P 为边CD 的中点,直线AP 交圆于E 点。
求弦DE 的长。
26.青少年的视力水平已经引起全社会的广泛关注,某地区抽查了某地区一部分初中毕业学生的视
抽查人数 100 200 300 400 …… 正常人数 33
68
103
136
……
(1)由上表估计该地区的初中毕业生的视力正常的概率是多少?
(2)由(1)所得的数据,你对初中毕业生有什么建议?
27.如图10,AB 为⊙O 的直径,CD AB ⊥于点E ,交⊙O 于点D ,OF AC ⊥于点F . (1)请写出三条与BC 有关的正确结论;
(2)当30D ∠=,1BC =时,求圆中阴影部分的面积.
28.(附加题:20分)如图11,直角坐标系中,(2,0)A -,(8,0)B ,以AB 为直径作半⊙P 交y 轴
于M ,以AB 为一边作正方形ABCD . (1)求C 、M 两点的坐标。
(2)连CM ,试判断直线CM 是否与⊙P 相切?说明你的理由。
(3)在x 轴上是否存在一点Q ,使QMC ∆周长最小?若存在,
求出Q 坐标及最小周长,若不 存在,请说明理由。