基础承台设计计算This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020一、某五层钢筋混凝土框架结构，柱网尺寸6m×6m，横向承重框架，柱截面500mm ×500mm，底层平面图及地质资料见附图。
基础采用静压预制混凝土管桩，桩直径400mm，桩身混凝土强度等级为C60，承台混凝土强度等级为C20，桩端进入持力层深度2d，最小桩距取3d，各桩传至承台顶的内力（柱号：Z1，Z2 ——Fk=910,1500，Mk=110,40.，Vk=50,22，F=1152,1935，M=140,50，V=64,25，——单位符号除Mk、M为KN·m，其余的均为KN) 地质资料见附图。
附图：面X1粉质粘土 33≈ 33≈ al1=373mm qsa=25kpaqpa=800Kpa 等边三桩承台地质资料【附：相似三角形：△AJH 相似于△AGF ，其中AJ=、AG= + 、AH= + =、∴由相似比得：AFAH AG AJ = =AF ∴AF ≈由△AED 相似于△AGF ，其中AE= + 2=∴由相似比得：AFaL AF AG AE 2-= =/ ∴al2= 】一、Z1基础设计计算：【解】（1）确定桩端持力层根据地质情况，初步选择粉质粘土层作为桩端持力层。
（2）确定桩的类型、桩长和承台埋深静压预制混凝土管桩，直径为400mm 进入粉质粘土层2d=，初定承台高度为， 承台顶距天然地面，承台埋深。
（3）确定单桩竖向承载力特征值Ra=qpaAp + μp ∑qsiali =414.3××800+××(12×4+22×+24×+8×+25×=+=（4）估算桩数及初定承台面积n=×Fk/Ra=×910/≈ 取3根因桩位静压预制混凝土管桩，所以取桩距S=4d=取等边三桩承台：如上图承台面积为：≈××（5）桩基础验算1）单桩承载力验算承台及上覆土重Gk=20××=轴心竖向力作用下，桩顶承受的平均竖向力Qk=(Fk + Gk)/n=(910 + /3= < Ra 满足要求偏心竖向力作用下，桩顶承受的最大与最小竖向力Qk=(Fk + Gk)/n ± (Mxk ×Yi)/∑Yi2 ± (Myk ×Xi)/∑Xi2=(910 + /3 ± (110+50××2×= ±(桩3)= KN(桩2)最大竖向力Qk max= ≤ =×=523KN最小竖向力Qk min= > 0满足要求2）桩身混凝土强度：桩顶承受的最大竖向力设计值Qmax=(F + G)/n + MxYmax/∑Yi2 +MyXmax/∑Xi2=(1152 + ×/3 + (140 + 64××2×= +=桩身混凝土强度等级为C60，Fc=mm2ApFc ψc=×4002)××4≈4836KN > Qmax 满足要求（6）承台设计将圆桩换算成正方形桩，×4002)/4=a2 a=354mm1) 承台受冲切承载力验算①柱对承台的冲切(三桩承台不要求）②角桩对承台的冲切角桩的最大净反力设计值：N1=F/n + MyXi/∑Xi2=1152/3 + (140 + 64××2×=384 +=从角桩内边缘引45°冲切线，使柱处于45°线以内时取角桩内边缘至桩边水平距离 al1=800 - 250 - 354/2=373mm ，al2=232mm < 。
=290mm ,取a12=290mm角桩冲垮比λl1=al1/H 。
=373/1450=,λl2=al2/H 。
=290/1450=角桩冲切系数βl1=(λl1 + =+ =βl2=(λl2 + = + =λl1、λl2满足~。
c1=867mm ，c2=848mm底部角桩：[βl1(2c1 + al1)tan 21 ]βhpFtH 。
=[×(2×867 + 373)3/3 ]×××1450=2248126 ≈2248KN > Nl= 满足要求顶部角桩：[βl2(2c2 + al2)tan 22θ]βhpFtH 。
=[×(2×848 + 290)3/3]×××1450=2411894 ≈2412KN > Nl= 满足要求2）承台受剪承载力验算1-1斜截面：V1=Nmax= （桩3）剪跨比同冲垮比λx=λl1=βx =(λx + = + = βhs=(800/H 。
) =（800/1450）=B 。
=2590mmβhsβxF tB 。
H 。
=×××2590×1450=4949741 ≈4950KN 〉V1= 满足要求2-2斜截面：桩3： N3=桩2： N2=F/n - MyXi/∑Xi2=1152/3 - (140 + 64××2×=384 - =V2=N3 + N4= + =768KNλy =λl2= βy=(λl2+ = + =B 。
=2980mmβhsβxF tB 。
H 。
=×××2980×1450=5973677 ≈5974KN 〉V2=768KN 满足要求3）三桩承台弯矩及配筋计算 94.25645.12.177354.0436.135.531433max =⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=C S N M KN ·m As1=M/×fy ×H 。
=×106/×300×1450=【附：相似三角形：△AJH 相似于△AGF ，其中AJ=、AG= + 、AH= + =、∴由相似比得：AFAH AG AJ = =AF ∴AF ≈由△AED 相似于△AGF ，其中AE= + 2=∴由相似比得：AFaL AF AG AE 2-= =/ ∴al2= 】二、Z2基础设计计算：【解】 yi a 。
y 2 （1）确定桩端持力层根据地质情况，初步选择粉质粘土层作为桩端持力层。
（2）确定桩的类型、桩长和承台埋深 a 。
x 1 d=400mm静压预制混凝土管桩，直径为400mm 进入粉质粘土层2d=，初定承台高度为， 承台顶距天然地面，承台埋深。
（3）确定单桩竖向承载力特征值Ra=qpaAp + μp ∑qsiali =414.3××800+××(12×4+22×+24×+8×+25×=+=（4）估算桩数及初定承台面积n=×Fk/Ra=×1500/≈ 取4根因桩位静压预制混凝土管桩，所以取桩距S==承台短边长为：2d + s=2× + = ——承台长边长与短边长一样，承台面积为：×= （5）桩基础验算1）单桩承载力验算承台及上覆土重Gk=20×××=轴心竖向力作用下，桩顶承受的平均竖向力Qk=(Fk + Gk)/n=(1500 + /4= < Ra 满足要求偏心竖向力作用下，桩顶承受的最大与最小竖向力Qk=(Fk + Gk)/n ± (Mxk ×Yi)/∑Yi2 ± (Myk ×Xi)/∑Xi2=(1500 + /4 ± (40+22××4×=±(桩2、桩4)= KN(桩1、桩3)最大竖向力Qk max= ≤ =×=523 KN最小竖向力Qk min= > 0满足要求2）桩身混凝土强度：桩顶承受的最大竖向力设计值Qmax=(F + G)/n + MxYmax/∑Yi2 +MyXmax/∑Xi2=(1935 + ×/4 + (50 + 25××4×= +=桩身混凝土强度等级为C60，查表得：Fc=mm2ApFcψc=×4002)××4=3454KN > Qmax 满足要求（6）承台设计将圆桩换算成正方形桩，×4002)/4=a2 a=354mm1）承台受冲切承载力验算①柱对承台的冲切1500 – 50=1450mm桩顶伸入承台50mm，承台有效高度H。
=1450mm，承台混凝土强度等级为C20，Ft=mm2 Fl=F - ∑Ni =1935 – 0=1935KN(破坏锥体内无桩)A。
x =800–(354/2) –250A。
x =373 > 。
=290mm, 取A。
x =373mmTanα=1500/373=,α≈76° > 45°同理可得，A。
y = A。
x =373mm, α≈76° > 45°λ。
x = A。
x/H。
= 373/1450 = =λ。
yβ。
x = (λ。
x + = =β。
y因H=1500mm，直线插入法，βhp =1 – - ×(1500 - 800)/(2000 - 800)=2[β。
x(Bc + A。
y) + β。
y (Hc + A。
x)]βhpFtH。
=2[×(500 + 373) + ×(500 + 373)]×××1450=9601452 ≈9601KN > Fl=1935KN 满足要求②角桩对承台的冲切角桩的最大净反力设计值：Nl=F/n + MyXi/∑Xi2=1935/4 + (50 + 25××4×= +=从角桩内边缘引45°冲切线，使柱处于45°线以内时取角桩内边缘至桩边水平距离A1x=373mm，A1y=373mm。
角桩冲垮比λ1x=A1x/H。
=373/1450=λ1y=A1y/H。
=373/1450=角桩冲切系数β1x=(λ1x + = + ==β1yλ1x、λ1y满足~。
C1=C2=577mm[β1x(C2 + A1y/2) + β1y(C1 + A1x/2)]βhpFtH。
=[×(577 + 373/2) + ×(577 + 373/2)]×××1450=2799049 ≈2799KN > Nl= 满足要求2）承台受剪承载力验算1-1斜截面：V1=2Nmax=2×= （桩2、桩4）剪跨比同冲垮比λx=λ。