一、某五层钢筋混凝土框架结构，柱网尺寸6m×6m，横向承重框架，柱截面500mm×500mm，底层平面图及地质资料见附图。
基础采用静压预制混凝土管桩，桩直径400mm，桩身混凝土强度等级为C60，承台混凝土强度等级为C20，桩端进入持力层深度2d，最小桩距取3d，各桩传至承台顶的内力（柱号：Z1，Z2 ——Fk=910,1500，Mk=110,40.，Vk=50,22，F=1152,1935，M=140,50，V=64,25，——单位符号除Mk、M为KN·m，其余的均为KN) 地质资料见附图。
附图：F 室内地面天然地面标高9.280 天然地面300mm200mm M V杂填土r=18KN/m3 h=1500qsa=12kpa 50mm4.00粉土6.10 qsa=22kpad=400mm 承台剖面粉细砂qsa=24kpa YA0.4 1 al2=232mm11.00 H0.4 J 1 D S=1.6E F2.59淤泥质粉土h=0.83≈1.39G Xqsa=8kpa 220.4 2 3BC15.400.8 1粉质粘土 0.83/3≈0.46 0.43/3≈0.23 al1=373mmqsa=25kpa 2.98m 23.00 qpa=800Kpa 等边三桩承台地质资料【附：相似三角形：△AJH 相似于△AGF ，其中AJ=0.8、AG=0.8 + 0.695-0.25=1.245、 AH=0.46 + 0.23=0.69、∴由相似比得：AFAHAG AJ =0.8/1.245=0.69/AF ∴AF ≈1.08由△AED 相似于△AGF ，其中AE=0.8 + 0.354/2=0.977∴由相似比得：AFaL AF AG AE 2-=0.977/1.245=(1.08-al2)/1.08 ∴al2=0.232 】一、Z1基础设计计算：【解】（1）确定桩端持力层根据地质情况，初步选择粉质粘土层作为桩端持力层。
（2）确定桩的类型、桩长和承台埋深静压预制混凝土管桩，直径为400mm 进入粉质粘土层2d=0.8m ，初定承台高度为1.5m ， 承台顶距天然地面0.2m ，承台埋深1.5m 。
（3）确定单桩竖向承载力特征值Ra=qpaAp + μp ∑qsiali=414.3×0.4²×800+3.14×0.4×(12×4+22×2.1+24×4.9+8×4.4+25×0.8)=100.48+355.352=435.832KN（4）估算桩数及初定承台面积n=1.2×Fk/Ra=1.2×910/435.832≈2.51 取3根因桩位静压预制混凝土管桩，所以取桩距S=4d=1.6m取等边三桩承台：如上图承台面积为：≈0.5×2.59×2.98-0.267=3.6㎡（5）桩基础验算1）单桩承载力验算承台及上覆土重Gk=20×3.6×1.85=133.2KN轴心竖向力作用下，桩顶承受的平均竖向力Qk=(Fk + Gk)/n=(910 + 133.2)/3=347.73KN < Ra 满足要求偏心竖向力作用下，桩顶承受的最大与最小竖向力Qk=(Fk + Gk)/n ± (Mxk×Yi)/∑Yi²± (Myk×Xi)/∑Xi²=(910 + 133.2)/3 ± (110+50×1.5)×0.8/2×0.8²=347.73 ± 115.625463.355 (桩3)= KN232.105 (桩2)最大竖向力Qk max=463.355KN ≤ 1.2Ra=1.2×435.832=523KN最小竖向力Qk min=232.105KN > 0满足要求2）桩身混凝土强度：桩顶承受的最大竖向力设计值Qmax=(F + G)/n + MxYmax/∑Yi² +MyXmax/∑Xi²=(1152 + 1.2×133.2)/3 + (140 + 64×1.5)×0.8/2×0.8²=437.28 + 147.5=584.78KN桩身混凝土强度等级为C60，Fc=38.5N/mm²ApFcψc=(3.14×400²)×38.5×1.0/4≈4836KN > Qmax 满足要求（6）承台设计将圆桩换算成正方形桩，(3.14×400²)/4=a² a=354mm1)承台受冲切承载力验算①柱对承台的冲切(三桩承台不要求）②角桩对承台的冲切角桩的最大净反力设计值：N1=F/n + MyXi/∑Xi²=1152/3 + (140 + 64×1.5)×0.8/2×0.8²=384 + 147.5=531.5KN从角桩内边缘引45°冲切线，使柱处于45°线以内时取角桩内边缘至桩边水平距离al1=800 - 250 - 354/2=373mm ，al2=232mm < 0.2H 。
=290mm ,取a12=290mm 角桩冲垮比λl1=al1/H 。
=373/1450=0.257,λl2=al2/H 。
=290/1450=0.2 角桩冲切系数βl1=0.56/(λl1 + 0.2)=0.56/(0.257+ 0.2)=1.23 βl2=0.56/(λl2 + 0.2)=0.56/(0.2 + 0.2)=1.4 λl1、λl2满足0.2~1.0。
c1=867mm ，c2=848mm 底部角桩：[βl1(2c1 + al1)tan 21θ]βhpFtH 。
=[1.23×(2×867 + 373)3/3 ]×0.942×1.1×1450 =2248126 ≈2248KN > Nl=531.5KN 满足要求 顶部角桩：[βl2(2c2 + al2)tan 22θ]βhpFtH 。
=[1.4×(2×848 + 290)3/3]×0.942×1.1×1450 =2411894 ≈2412KN > Nl=531.5KN 满足要求 2）承台受剪承载力验算1-1斜截面：V1=Nmax=531.5KN （桩3）剪跨比同冲垮比λx=λl1=0.257βx=1.75/(λx + 1.0)=1.75/(0.257 + 1.0)=1.39 βhs=(800/H 。
)¼=（800/1450）¼=0.862B 。
=2590mmβhs βxFtB 。
H 。
=0.862×1.39×1.1×2590×1450=4949741 ≈4950KN 〉V1=531.5KN 满足要求2-2斜截面：桩3： N3=531.5KN桩2： N2=F/n - MyXi/∑Xi ²=1152/3 - (140 + 64×1.5)×0.8/2×0.8² =384 - 147.5=236.5KN V2=N3 + N4=531.5 + 236.5=768KNλy=λl2=0.2 βy=1.75/(λl2+ 1.0)=1.75/(0.2 + 1.0)=1.458 B 。
=2980mmβhs βxFtB 。
H 。
=0.862×1.458×1.1×2980×1450=5973677 ≈5974KN 〉V2=768KN 满足要求 3）三桩承台弯矩及配筋计算94.25645.12.177354.0436.135.531433max =⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=C S N M KN ·m As1=M/0.9×fy ×H 。
=256.94×106/0.9×300×1450=656.3mm ²【附：相似三角形：△AJH 相似于△AGF ，其中AJ=0.8、AG=0.8 + 0.695-0.25=1.245、 AH=0.46 + 0.23=0.69、∴由相似比得：AFAHAG AJ =0.8/1.245=0.69/AF ∴AF ≈1.08由△AED 相似于△AGF ，其中AE=0.8 + 0.354/2=0.977∴由相似比得：AFaL AF AG AE 2-=0.977/1.245=(1.08-al2)/1.08 ∴al2=0.232 】 二、Z2基础设计计算：【解】 yi a 。
y 2 2.4（1）确定桩端持力层根据地质情况，初步选择粉质粘土层作为桩端持力层。
（2）确定桩的类型、桩长和承台埋深 a 。
x 1 d=400mm 静压预制混凝土管桩，直径为400mm 进入粉质粘土层2d=0.8m ，初定承台高度为1.5m ， 承台顶距天然地面0.2m ，承台埋深1.5m 。
1.6 （3）确定单桩竖向承载力特征值2.4Ra=qpaAp + μp ∑qsiali=414.3×0.4²×800+3.14×0.4×(12×4+22×2.1+24×4.9+8×4.4+25×0.8) =100.48+355.352=435.832KN（4）估算桩数及初定承台面积n=1.2×Fk/Ra=1.2×1500/435.832≈3.44 取4根 因桩位静压预制混凝土管桩，所以取桩距S=4.0d=1.6m承台短边长为：2d + s=2×0.4 + 1.6=2.4m ——承台长边长与短边长一样， 承台面积为：2.4×2.4=5.76m（5）桩基础验算1）单桩承载力验算承台及上覆土重Gk=20×2.4×2.4×1.85=213.12KN 轴心竖向力作用下，桩顶承受的平均竖向力Qk=(Fk + Gk)/n=(1500 + 213.12)/4=428.28KN < Ra 满足要求 偏心竖向力作用下，桩顶承受的最大与最小竖向力Qk=(Fk + Gk)/n ± (Mxk ×Yi)/∑Yi ² ± (Myk ×Xi)/∑Xi ² =(1500 + 213.12)/4 ± (40+22×1.5)×0.8/4×0.8² =428.28± 22.8451.08 (桩2、桩4) = KN405.48 (桩1、桩3)最大竖向力Qk max=451.08KN ≤ 1.2Ra=1.2×435.832=523 KN 最小竖向力Qk min=405.48KN > 0 满足要求2）桩身混凝土强度：桩顶承受的最大竖向力设计值Qmax=(F + G)/n + MxYmax/∑Yi² +MyXmax/∑Xi²=(1935 + 1.2×213.12)/4 + (50 + 25×1.5)×0.8/4×0.8²=547.686 + 27.344=575.03KN桩身混凝土强度等级为C60，查表得：Fc=27.5N/mm²ApFcψc=(3.14×400²)×27.5×1.0/4=3454KN > Qmax 满足要求（6）承台设计将圆桩换算成正方形桩，(3.14×400²)/4=a² a=354mm1）承台受冲切承载力验算①柱对承台的冲切1500 – 50=1450mm桩顶伸入承台50mm，承台有效高度H。