(11D ep a rtm en t of B ridge and Structu re Engineering, Changsha Comm un ica tion s U n iversity, Changsha 410076, Ch ina; 21Schoo l of C ivil Engineering, H unan U n iversity, Changsha 410082, Ch ina)
1 合理成桥状态的确定原则
111 索力分布 索力要分布均匀, 但又有较大的灵活性。通常短
索的索力小, 长索的索力大, 呈递增趋势, 但局部地 方应允许索力有突变。如 0 号索 (当为全漂浮体系的 桥型时) 和 1 号索的索力通常用较大的值。在所有的
索中, 不宜有太大或太小索力的索。 112 主梁弯矩
状态结构在恒载作用下, 索梁交点处位移为零。这种 方法由于受力原理与刚性支承连续梁法类似, 因此, 结果也很一致, 而此法由于计入了索的水平分力影 响, 更为合理些。 此法同样有对于不对称结构, 塔的 弯矩难以照顾的问题,“零支反力法”也有类似之处。
(3) 内力平衡法。 该法是以控制截面内力为目 标, 通过合理选择索力, 来实现这一目标, 控制截面 可包括主梁和塔, 因此, 主梁和塔的内力都可照顾 到。内力目标综合考虑了恒载和活载, 但同样有索力 可能不均匀的问题。
(3) 主梁成桥恒载弯矩可行域。在第 2 步获得的 成桥状态基础上加入配置好的预应力, 获得一个新 的成桥状态, 相应的主梁轴力为 N d + N y。 根据 N d + N y 以及第 3 (1) 步的主梁活载应力包络图计算主 梁弯矩可行域。 214 用影响矩阵法[ 4 ] 进行合理成桥状态调整
在第 2 步获得的成桥状态基础上, 通过对成桥 索力的调整, 使主梁成桥恒载弯矩落在弯矩可行域 内, 并且尽量在域内居中, 或根据设计要求居于有利 位置上。在建立调整的数学模型中, 同时考虑塔的受 力要求, 并且必须把成桥索力也作为目标, 否则, 成 桥索力又会被调乱。 215 成桥状态检验
0 前 言
斜拉桥的成桥状态确定是设计中要解决的一个 结构受力问题。今天的斜拉桥几乎都是密索体系, 主 梁截面为轻型, 以受压弯为主。密索体系使斜拉桥成 为高次超静定结构, 索力的大小使主梁受力很敏感, 为了寻求合理的成桥受力状态, 各种方法应运而生, 主要方法有: 刚性支承连续梁法、零位移法、内力平 衡法、指定应力法、弯曲能量最小法、弯矩最小法、用
3 成桥状态调整
311 控制方程 在上述的计算步骤 2、4 中, 均涉及到成桥状态
(4) 指定应力法。该法是以控制截面的应力为目 标, 方法和效果与内力平衡法类似。
(5) 弯曲能量最小法[1]。该法是以结构 (包括梁、 塔、墩) 弯曲应变能作为目标函数, 如果不加任何约 束条件 (即无约束优化问题) , 则该法在应用时, 可转 变为作一次结构分析的问题, 其中只要让梁、塔、索 的轴向刚度取大数, 梁和塔的弯曲刚度不变, 把全部 恒载加在结构上, 所得的内力状态即为所求。这样求 出的结果一般弯矩均比较小, 但两端的索力不均匀, 如人为作索力的局部调整, 容易将受力状态调乱, 较 难得到索力和梁塔内力均满意的结果。另外, 由于未 考虑活载的影响, 因此, 恒载弯矩小并非都合理。
边墩和辅助墩支座反力在恒载下要有足够的压 力储备, 最好在活载下不出现负反力。但这种受力要 求通常由配重或设置拉力支座来满足。
2 合理成桥状态确定的分步算法
要满足合理成桥状态的要求, 采用现有的单一 方法均难以实现, 但各个方法均有各自的特点。笔者 在现有的多种方法基础上, 综合其特点, 提出了一个 分步算法。 211 用最小弯曲能量法初定成桥状态
根据第 4 步的计算结果, 计算新的主梁弯矩可 行域, 并检查调整后的主梁成桥恒载弯矩是否落在 弯矩可行域内, 另外, 还需对主塔、斜拉索、边墩与辅 助墩的受力进行检验, 如果都满足了要求, 则说明由 第 4 步确定的成桥状态是可行的; 否则, 根据检验情 况, 对不满足要求的部分进行调整, 转入第 4 步。 如 果出现了基本数据 (如梁塔索的几何尺寸、材料参数 等) 的修改, 则需转入第 1 步重新计算。
主梁弯矩通常是混凝土斜拉桥设计中的难点和 重点。 在成桥状态下, 主梁的恒载弯矩要控制在“可 行域”范围内[5 ]。 113 主塔弯矩
在恒载状态下, 主塔弯矩应考虑活载和混凝土 后期收缩徐变的影响。在活载作用下, 塔往江侧的弯 曲程度比岸侧大, 并且混凝土后期收缩徐变的影响 往往使塔往江侧偏。 因此, 在成桥恒载状态下, 塔宜 向岸侧有一定的预偏。 114 边墩和辅助墩支承反力
文献[ 5 ]在内力平衡法的概念上, 提出了新的应 力平衡法, 并得到了主梁的合理受力状态。
(1) 利用第 2 步调整后得到的成桥状态, 进行活 载计算, 除了车辆荷载和其它可变荷载 (温度、风等) 外, 还应包括运营过程中的混凝土收缩徐变影响力。 由于第 2 步获得的成桥状态并非最终结果, 并且也
Step-by- step ar ithm etic for the rea sonable f in ished dead sta te of the concrete cable- stayed br idges
YAN Dong2huang1, L I X ue2w en1, L IU Guang2dong2, Y IW ei2jian2
(8) 影响矩阵法[4]。 将斜拉桥中心截面的内力、 应力或位移作为受调向量, 以斜拉索索力作为施调 向量, 通过影响矩阵建立受调向量与施调向量之间 的关系, 生成一个线性方程组, 或者增加不等式约束 构造一个线性规划模型, 求解该线性方程组或线性 规划问题可得到施调向量的调整量。 但单一地采用 该方法往往难以合理确定综合考虑恒活载共同作用 下的梁、塔和索受力要求的受调向量。
第 16 卷 第 1 期 2003 年 1 月
中 国 公 路 学 报 Ch ina Jou rnal of H ighw ay and T ran spo rt
V o l116 N o 11 J an. 2003
文章编号: 100127372 (2003) 0120043204
混凝土斜拉桥合理成桥状态确定的分步算法
索量最小法和影响矩阵法等。 (1) 刚性支承连续梁法。该法是使用最早的方法
之一, 其原理是, 把斜拉索提供的弹性竖向支承视为 刚性的竖向支承, 按普通连续梁求出这些刚性支承 的反力, 以此作为斜拉索索力的竖向分力。这种方法 确定的索力可能导致索力跳跃很大, 不均匀, 但主梁 弯矩很小。对于不对称结构塔的弯矩难以照顾, 所得 结果将难以应用。
(6) 弯矩最小法[2]。 该法是以结构 (包括梁、塔、 墩) 弯矩平方和作为目标函数, 其结果与弯曲能量最 小法接近。
(7) 用索量最小法[3]。 该法是以索力乘索长累计 值作为目标函数, 一般要加约束条件, 如索力均匀性 约束、控制截面内力约束, 用这种方法时, 约束条件的 选取至关重要, 选取不合理, 则难以获得理想结果。
Abstract: T he step 2by2step a rithm et ic fo r the rea sonab le fin ished dead sta te of the concrete cab le2 stayed b ridges is p ropo sed on ba sis of m in im um bend ing energy m ethod, influence m a t rix m ethod and st ress ba lancing m ethod. T he ba sic ideo logy is: a t first, decid ing in it ia l dead sta te u sing m in2 im um bend ing energy m ethod; then decid ing the rea sonab le p rest ressing quan t ity in the m a in beam and the rela t ive rea sonab le lim it s of dead m om en t s u sing st ress ba lancing m ethod; in the la st, the rea sonab le fin ished dead sta te of the to ta l st ructu re is determ ined by influence m a t rix m ethod, con sidering the equa lity request s of cab le fo rces, the bend ing dem and s of the m a in beam and tow ers, the request s of the suppo rt ing fo rces of side p iers o r a ssistan t p iers etc. Key words: b ridge eng ineering; cab le2stayed b ridge; step 2by2step a rithm et ic; st ress ba lancing m ethod; rea sonab le fin ished dead sta te
用最小弯曲能量法[ 1 ] 能得到一个在主梁和塔内 弯矩均比较小, 且索力也基本均匀的成桥状态, 但少 数索的索力可能很不合理, 同时主梁和塔内弯矩小 也并非合理, 因此, 这种成桥状态并不是最终目标。 而是作为后面进行合理成桥状态调整的基础。 212 用影响矩阵法[ 4 ] 进行索力调匀
目的是对第 1 步中获得的成桥状态进行索力调 匀, 但仍保持主梁和塔内原有弯矩状态。采用最小二 乘法, 用每根索的调索张拉延伸量作为变量, 以成桥 状态的所有索力以及主梁和塔中控制截面的弯矩作 为目标, 在第 1 步结果的基础上进行一次全桥索力 调整。 其中索力目标在第 1 步成桥索力基础上由人 工修匀而得, 弯矩目标直接采用第 1 步 (由最小弯曲 能量法得到) 的结果。该步调整后得到的成桥状态的 特点是: 索力匀称, 主梁和塔中弯矩较小。 213 用应力平衡法计算主梁合理受力状态