法——影 响矩阵法。影响矩 阵法不 仅 可 以应用 于获 取斜 拉桥 合 理成桥 索力 ， 也能确 定和优 化施 工 阶段 的索 力 ， 是更 为完 备 的一
种方法 。
但 是在斜拉桥 的计算分析 中， 如何确定斜 拉桥 的合理成 桥状 ２ 被调 向量 的 影响矩 阵 法
为使斜拉桥达到一个合理 的成桥状 态 ， 可 以通 过调整斜 拉桥 内力 、 应力 值 。为使 所关 心截 结构的可靠度 以及桥 梁服 役期 间 的安 全性 和舒适 性起 着决 定性 的索力来调整关 心截 面 的位 移 、 就必须 改变 ｎ个施调 的作用 。对于斜拉桥这种高次超静定 结构 ， 通 过索 力的调整 可 以 面的 ｎ个受调的独立变量被调整 为期望值 ， 向量。现作如下定义 ： 改变结构的受力状 态 。虽 然斜拉 桥合 理 的成桥状 态并 没有 一个
力可能使靠 近主塔 的第一对 索 的索力 非常 大 ， 而第二 对却 很小 ，
甚至是 负值 。
…
Ⅱ
●
… ０ｎ １ 束的斜 拉 索力优 化
此 种方法 最具代 表性 的例子是 弯曲能量 最小 法 和弯矩 平
构成影 响矩阵的元素是一些 力学量 （ 可能是位移 、 内力 、 应力
最终计算 了范和港大桥的合理成桥索 力， 结果符合规范及工程计算的精度要求 ， 方法简单方便 ， 具有一定 的借鉴意 义。
关键 词 ： 斜拉桥 ， 影响矩阵法 ， 合理成桥状 态 中图分类号 ： Ｕ ４ ４ ８ ． ２ ７ 文献标 识码 ： Ａ
０ 引言
随着科 技的飞速发展 ， 斜拉桥 的设 计理论 与施工方 法也 在不 断更新 与完善 ， 斜拉桥 已成为 一种 既美 观又实用 的桥型。 态是一个关键的 问题 。斜拉桥在成 桥状态下 的索力是 否合理 ， 对
值。
１ 成 桥 索力计 算概 述
１ ． １ 指 定桥 梁 结构 受力状 态或 位移 的 索力优 化
对于刚性 支撑连续梁法 Ｊ ， 主梁转换 为一 个多跨的刚性支撑 连续梁 ， 梁中正负弯矩会有交替变化 ， 且 内力较小而均匀。 但是该方 法也存 在明显的不足 。首先 ， 该方 法主要 考虑 的是 主梁 的位移 和弯矩 ， 并没 有考 虑到 桥塔 的位移 和弯 矩 。其 次 ， 由 于 主塔根 附近的一段距离没有布置斜拉 索 ， 应 用该方法 获取 的索
第４ ０卷 第 ６期
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２ ０ １ ４年 ２月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣ ＨＩ Ｔ Ｅ Ｃ ＴＵ ＲＥ
Ｖｏ １ ． ４ ０ Ｎｏ ． ６ Ｆ ｅ ｂ． ２ ０１ ４
文章编号 ： １ ０ ０ ９ — ６ ８ ２ ５ （ ２ ０ １ ４｝ ０ ６ — ０ １ ６ ８ — ０ ２
统一的标准 ， 但 是总能找出一组斜拉索力 使某种反 映受力性 能 的 状态 ， 求解 这组索力也就确定 了斜拉桥的合理成桥状态 。 因此 ， 优化斜拉桥的恒载状态可 以通 过对斜拉 桥索 力优化来 实现 … 。 受调 向量 ： ｎ个属于结 构 中关 心截面 的独立元 素构 成 的列 向
影 响 矩 阵 法 确 定 斜 拉 桥 的 合 理 成 桥 状 态
杜
摘
磊
颜 全 胜
５ １ ０ ６ ４ ０）
（ 华南理 工大学 土木与交通学院 ， 广东 广州
要： 结合跨海斜拉桥范和港大桥这一 工程 实例 ， 提 出了如何基 于影响矩 阵法的原理 ， 并结合 相关软 件 ， 来 快速得 到影 响矩 阵
施调 向量 ： 结构中用来改变受调 向量 的Ｐ个独 立元素 （ Ｐ ≤／ ／ ， ）
构成 的列 向量 。记为 ：
Ｘ＝（ ｌ ， ２ ， …， ％） 。
影 响矩 阵是 Ｐ个施调 向量分别 发生单 位变化 ， 引起 的 ｎ个 影 响向量依 次排列所形成的矩阵 ， 记为 ：
Ｃ ／ ， １ １ ６ ｔ １ ２ … ｎｌ Ｄ Ⅱ２ ｌ ５２ ２
可得到以下方程 ：
［ Ａ ］ ｛ ｝ ＝｛ Ｄ｝ 。 当考虑几何非线性 以后 ， 对结 构 的受力 有很 大影 响 时 ， 同样 可以应用此方法进行迭代计算 。 综上所述 ， 本方法 的关键是 获取影响矩 阵 ， 在 Ｍｉ ｄ ａ ｓ ／ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ 中， 可 以应 用未 知荷载 系数法 获取关 于截面某些 独立参 量与 斜拉索
力间 的影响矩 阵， 但在结构 比较复杂 ， 约束条件 较多 的情况 下 ， 程 序无法计算 出影 响矩 阵。所 以本 文 中， 应 用影 响矩 阵 的原理 ， 结 如果仅用单一 的指标作为 目 标 函数 ， 并不能完 全反 映出斜拉 合 Ｍｉ ｄ ａ ｓ ／ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ 软件 的辅助 ， 自己编辑形 成影 响矩 阵 ， 利用 调值 计 桥这种高次超静 定结构 受力 性能 的优 劣。前述 的各种 方法 也都 算， 从 而得出以下实例的合理成桥索力 。 有各 自的局 限性 。我们期望能在优 化斜拉桥 索力 的过程 中 ， 寻 找
素调整为期望 的状态 。记 为 ： ｛ Ｄ｝ ＝｛ ｄ ， ｄ ２ ， …， ｄ ｝ 。
独立元素一般是结 构的位移 ， 应 力等 。计算 时 ， 希望把 这些元 指标达到最优 ， 这组 索力下的成桥状态就 是该指标 下的合 理成桥 量 ，
其 中， ｄ （ ｉ ＝１ ， ２ ， …， ｎ ） 为关心截面的指定的 内力 或位移调 整
， 这些力学 量经过混合形成了影响矩阵 。 方 和最 小法 。这两种方法不能考虑预应 力索 的影 响 ， 并 且只有 等） 若认为结构在调值计算 的过程 中能够满足线 性叠 加原理 ， 则 在 优化恒载索力时才适用 。
１ ． ３ 有 约束 的斜拉 索力优化
此种方法最具代 表性 的例子 是用 索量最 小法 。以斜拉 桥 拉 索的用量 （ 张拉力 × 索长 ） 为 目标 ， 在任何一 种工况下 ， 使梁 、 塔 位 移或 内力满 足容 许值 作 为约 束 条件 ， 从 而 确定 合 理 的成桥 索 力 。但 约束方程必须合理 ， 否则 极易得 出明显不合 理 的索 力 。仅 仅考虑斜拉索用量 的 目标 函数是不尽完 备的。