E
C.
D.
B.
E.
A.
E. F.
G.
σ
第五章现代证券投资组合理论
某证券左上方的各证券优于该证券，而右下方的 各证券劣于该证券。
E
3
2
C.
D.
. B 1.
E.
A.
E
F.
G.
σ
第五章现代证券投资组合理论
投资者的个人喜好与无差异曲线
• 一个特定的投资者，任意给定一个证券组 合，根据他对风险的态度，按照期望收益 率对风险的补偿的要求，可以得到一系列 满意程度相同的（无差异）的证券组合。 将这一系列给投资者带来相同满意程度的 证券组合连接起来，就得到将投资者的一 条无差异曲线（等效曲线）。
第五章现代证券投资组合理论
• 把一个猴子蒙上双眼后让它向报纸的金
融版掷飞镖而选中的投资组合，和那些专
家小心谨慎选择的投资组合相比，盈利性
可能一样好。
•
伯顿·麦基尔（Burton Malkiel）
• 《漫步华尔街》(A Random Walk Down WallStreet,1973年）
第五章现代证券投资组合理论
正相关相反系关，，;称 被当为 称ρA完 为B 全 互＝负不－相相1时关关，。;当A的ρA变B ＝动0与时B，的A变与动B绝毫对无
第五章现代证券投资组合理论
• 由σ2＝xA2σA2+2xAxBcovAB+xB2σA2 • = xA2σA2+2xAxBρABσAσB+xB2σA2 • 可以知道：相关系数ρAB的数值越大， σ2也
资者可以借钱买股票
第五章现代证券投资组合理论
证券组合理论局限
• 将收益率的期望值和标准差作为实际收益和 风险与实际有所不同
• 利用股票历史数据求出期望收益率，标准差 及相关系数，用过去的数据推断未来不够准 确
• 需要用复杂的计算机程序来计算
第五章现代证券投资组合理论
• 什么是有效证券组合？ • 如何计算单个资产组合的预期收益率和风
风险称之为非系统风险，即并非由于“系统” 原因导致的风险；投资分散化可以降低的就是 这类风险。 3. 对于系统风险，投资分散化无能为力。
②风险及其度量
• 风险的涵义？
证券投资风险是指投资收益的不确定性。 在数学上，这种偏离程度由收益率的方差来度量。
第五章现代证券投资组合理论
• 风险的分类（按是否可分散）
– 系统风险：因各种因素影响使整个市场发行波动而造
– 成的风险，政治的、经济的以及社会环境的变化是系 统风险的来源。如利率风险、市场风险和购买力风险 等就属于系统性风险。
③ 如果一种证券组合比另一种证券组合具有较 小的收益率标准差和较高的期望收益率则他选择 前一种组合。 以上称之为投资者的共同偏好准则。
第五章现代证券投资组合理论
具有相同方差的证券，期望回报率大的为优;具有相同期望值的证 券，方差小的为优。在给定的备选证券集合S中，一般不存在“最 优”的证券，即E最大而σ最小的证券。一般地，在S中，称某证 券是非劣的（Non-dominated), 如果S中不存在任何证券优于它。
险？ • 分散化对总风险的影响。 • 解释两项资产的相关系数在度量证券组合
中的重要性。 • 什么是最优证券组合？
第五章现代证券投资组合理论
风险的度量（小结）
投资收益率： 期望收益率： 度量风险的 标准差：
第五章现代证券投资组合理论
1. 资产组合的收益率：
第五章现代证券投资组合理论
2. 资产组合风险： 多种资产的收益率之间的相关关系：可能
• 证券组合理论局限 • 资产组合理论的结论
第五章现代证券投资组合理论
资产组合理论的结论
• 每一资产的风险状况与其他资产之间的相关 系数决定了其所占的比重
• 少量的资产组合便可大幅度地减少投资风险 • 投资者的主要精力应放在估算期望受益、标
准差和相关系数上 • 在一定条件下，为构造理想的投资组合，投
第五章现代证券投资组合理论
①收益及其度量
•
任何一项投资的结果都可以用收益率来衡量，
通常收益率的计算公式为：
• 收益率＝（收入－支出 ）/支出×100%
•
通常情况下，投资的未来收益是不确定的，
因为未来收益受许多不确定因素的影响，因而
是一个随机变量。为了对这种不确定的收益进
行度量，我们假定收益率服从某种概率分布，
③风险资产与无风险资产
• 风险资产
– 将来要实现的收益具有不确定性的资产
• 无风险资产
– 未来收益在当时就能确定的资产
第五章现代证券投资组合理论
④风险证券的评价准则
•
按马柯维茨的方法，用两个维度来表示一个
风险证券：即回报率的期望值E和均方差σ。我们
刚刚介绍了回报率的均方差即表示该证券的风险，
回报率的期望值和均方差是风险证券的两个属性。
系
第五章现代证券投资组合理论
①两个证券组合的收益与风险
第五章现代证券投资组合理论
• covAB=E[(rA-E(rA))(rB-E(rB))] • 表示两个随机变量的协方差。 • ρ∣AρBA＝B∣c≦o1v。AB/(σAσB)称为两个随机变量的相关系数。 • ρ号越当A表大＝B最;1示大ρ时负A为，B相越＋A关接的1;近，变ρ－最A动B小1越与，为接BA完－近与全1＋B，绝的1正，对负号A一相与表致关B示，度的正称越正相为大相关完;关ρ，全度AB负
把所有可能出现的投资收益率按其可能发生的 概率进行加权平均计算，我们就对这一投资未 来可能出现的收益率有一个综合估计，这就是 期 望收益率。数学中求期望收益率的公式如下：
第五章现代证券投资组合理论
第五章现代证券6 4 -2 -3 10
第五章现代证券投资组合理论
第五章现代证券投资组合理论
13.2证券组合分析
• 1. 证券投资的收益与风险 • 2. 证券组合的收益与风险 • 3. 最优证券组合的选择 • 4. 证券组合理论的应用与局限
第五章现代证券投资组合理论
1. 证券投资的收益与风险
① 收益及其度量 ② 风险及其度量 ③ 风险资产与无风险资产 ④ 风险证券的评价准则
• 编辑通过扔飞镖的方式随机选择在纳斯 达克上市的股票，而专业分析师基于基础 性分析或技术分析，小心翼翼地选择他们 最钟爱的股票。这场比赛每6个月进行一次， 一直持续了14年，从1988年开始直到2002 年。有意思的是，专业分析师们以平均 10.2%的回报率胜过了平均回报率只有 3.5%的扔飞镖的人。
第五章现代证券投资组合理论
13.1 证券组合理论
• 1. 证券组合的含义和类型 • 2. 证券组合管理 • 3. 现代证券组合理论体系的形成和发展
第五章现代证券投资组合理论
1. 证券组合的含义和类型
• 证券组合的含义 – 证券组合通常是指个人或机构投资者同时所持有的 各种有价证券的总称，如股票、债券、存单等。
• 假定二：投资者是利益驱动的和风险厌恶 的，即投资者总是期望收益率越高越好，
而方差越小越好。
• 由上述假设可以知道：
第五章现代证券投资组合理论
投资者的共同偏好准则
① 如果两种证券组合具有相同的收益率标准差 和不同的期望收益率，那么投资者选择期望收益 率高的一种组合;
② 如果两种证券组合具有相同的期望收益率和 不同的收益率标准差，那么他就会选择标准差较 小的那种组合。
S
σ
第五章现代证券投资组合理论
③资产组合中资产数量与资产组 合风险的关系
• 资产组合理论认为要想有效地降低风险， 至少要有10种左右的资产，15中证券是 比较好的数量。
第五章现代证券投资组合理论
σ 资 产 组 合 标 准 差
5 10 15
总风险 非系统风险
系统风险 股票数目
第五章现代证券投资组合理论
– 非系统风险：因个别证券发行公司和特殊情况造成的
– 风险，这类风险通常与整个股市的状况不发生系统性 的联系，企业经营风险、财务风险、流动性风险与违 约风险即属于非系统性风险。
非系统性风险可 以通过资产组合
来分散
第五章现代证券投资组合理论
• 投资风险的度量
• 请计算证券甲的收益率的方差？
第五章现代证券投资组合理论
越大; ρAB的数值越小， σ2也越小。换句话 说，资产的相关度越高，资产组合的风险 就越大。选择互不相关或者负相关的资产 进行组合可降低风险。
第五章现代证券投资组合理论
ⅰρAB=1（两种资产完全正相关）
E
B xA=0
. xA=1/2
A xA=1
σ
第五章现代证券投资组合理论
ⅱρAB=-1 （两种资产完全负相关）
第五章现代证券投资组合理论
投资者的无差异曲线
E D . B.
A.
C.
E
I1 I2 I3
σ
σ
第五章现代证券投资组合理论
从无差异曲线看投资者的风险厌恶程度
E
E
C . D. . B. E
C . D.
B..
E
A.
E. F.
G
A.
E. F.
G
.
.
σ
σ
第五章现代证券投资组合理论
2. 证券组合的收益与风险
两个证券组合的收益与风险 多个证券组合的收益与风险 资产组合中资产数量与资产组合风险的关
第五章现代证券投资组 合理论
2020/12/11
第五章现代证券投资组合理论
• 学院派经济学家尤金·法默(Eugene Fama)，美国经济学者，芝加哥大学商学院 的MBA及经济学和金融学博士。毕业后他 一直留在芝加哥大学执教，他的博士论文 《股票市场的价格行为》，发表在1965年1 月的《商业杂志》(Journal of Business)上。 论文中总结说，“股票市场的价格是不可 预测、随机变动的。”