第二章轴向拉伸和压缩2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 页 2-8 2-9 下横截面上的轴力，并作轴力图。

2-1 试求图示各杆 1-1 和 2-2 横截面上的轴力，并作轴力图。

（a）解：解；；（b）解：解；；（c）解：解；。

(d) 解：。

返回上的轴力， 2-2 试求图示等直杆横截面 1-1，2-2 和 3-3 上的轴力，并作轴力图。

并作轴力图。

若横截面面积上的应力。

上的应力。

，试求各横截面解：返回 2 -3 上的轴力，试求图示阶梯状直杆横截面 1-1，2-2 和 3-3 上的轴力，并作轴力图。

作轴力图。

若横截面面积，，，并求各横截面上的应力。

并求各横截面上的应力。

解：返回图示一混合屋架结构的计算简图。

屋架的上弦用钢筋混凝土制成。

2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。

屋架的上弦用钢筋混凝土制成。

下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，75mm× 的等边角钢。

拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm 的等边角钢。

已知屋面承受集度为应力。

应力。

的竖直均布荷载。

的竖直均布荷载。

试求拉杆 AE 和 EG 横截面上的解： 1）求内力=取 I-I 分离体得（拉）取节点 E 为分离体，故 2）求应力（拉）75×8 等边角钢的面积 A=11.5 cm2(拉)（拉）返回2-5(2-6) 图示拉杆承受轴向拉力 5(2-，杆的横截面面积。

表示斜截面与横截面的夹角，30 ，45 ，60 ，90 时如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。

各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。

解：返回一木桩柱受力如图所示。

的正方形， 2-6(2-8) 一木桩柱受力如图所示。

柱的横截面为边长 200mm 的正方形，材料 6(2GPa。

如不计柱的自重，试求：可认为符合胡克定律，可认为符合胡克定律，其弹性模量 E=10 GPa。

如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。

柱的总变形。

解：（压）（压）返回 2-7(2-9) 一根直径 7(2，其伸长为的圆截面杆，、长的圆截面杆，承受轴向拉力。

试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量 E。

解：作用的箱形薄壁杆如图所示。

2-8(2-11) 受轴向拉力 F 作用的箱形薄壁杆如图所示。

已知该杆材料的弹性常 8(2数为 E，，试求 C 与 D 两点间的距离改变量。

解：横截面上的线应变相同因此返回图示结构中，为水平放置的刚性杆，材料相同， 2-9(2-12) 图示结构中，AB 为水平放置的刚性杆，杆 1，2，3 材料相同，其弹 9(2=210GPa，性模量 E=210GPa，已知，点的水平位移和铅垂位移。

试求 C 点的水平位移和铅垂位移。

，，。

解：（1）受力图（a），（2）变形协调图（b）。

因，故=（向下）（向下）为保证何关系知；，点 A 移至，由图中几返回第三章扭转3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3-12一传动轴作匀速转动，轴上装有五个轮子，主动轮Ⅱ 3-1 一传动轴作匀速转动，转速，轴上装有五个轮子，主动轮Ⅱ 输入的功率为 60kW，从动轮，Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ依次输出 18kW，12kW,22kW 和 8kW。

60kW，从动轮， 18kW， 8kW。

试作轴的扭矩图。

试作轴的扭矩图。

解：kNkNkNkN返回 3-2(3-3) 圆轴的直径 2(3，转速为试问所传递的功率为多大？切应力等于，试问所传递的功率为多大？。

若该轴横截面上的最大解：故即又故返回3-3(3-5) 实心圆轴的直径 3(3，材料的切变模量mm，长 mm，m，其两端所受外力偶矩。

试求：试求：（1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角；最大切应力及两端截面间的相对扭转角；三点处切应力的数值及方向；（2）图示截面上 A，B，C 三点处切应力的数值及方向；点处的切应变。

（3）C 点处的切应变。

解：=返回图示一等直圆杆， 3-4(3-6) 图示一等直圆杆，已知 4(3。

试求：试求：（1）最大切应力；最大切应力；的扭转角。

（2）截面 A 相对于截面 C 的扭转角。

，，，解：（1）由已知得扭矩图（a）（2）返回长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴， 3-5(3-12) 长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者材 5(3料相同，受力情况也一样。

料相同，受力情况也一样。

实心轴直径为 d；空心轴外径为 D，内径为，且。

试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力），扭矩相等时的重量比和刚度比。

），扭矩 T 相等时的重量比和刚度比。

解：重量比=因为即故故刚度比== 返回3-6(3-15) 图示等直圆杆，已知外力偶矩 6(3 图示等直圆杆，，，，切变模量许用切应力，许可单位长度扭转角。

试确定该轴的直径 d。

解：扭矩图如图（a）（1）考虑强度，最大扭矩在 BC 段，且（1） (2）考虑变形（2）比较式（1）、（2），取返回阶梯形圆杆，段为空心， =140mm， 3-7(3-16) 阶梯形圆杆，AE 段为空心，外径 D=140mm，内径 7(3-d=100mm；段为实心， =100mm；段为实心， BC =100mm。

直径 d=100mm。

外力偶矩。

已知：已知：轴的强度和刚度。

轴的强度和刚度。

，，，，。

试校核该解：扭矩图如图（a）（1）强度=， BC 段强度基本满足= 故强度满足。

（2）刚度BC 段：BC 段刚度基本满足。

AE 段： AE 段刚度满足，显然 EB 段刚度也满足。

返回中所示的轴，材料为钢， 3-8(3-17) 习题 3-1 中所示的轴，材料为钢，其许用切应力 8(3变模量，许可单位长度扭转角件选择圆轴的直径。

件选择圆轴的直径。

，切。

试按强度及刚度条解：由 3-1 题得：故选用返回。

的实心圆杆如图， 3-9(3-18) 一直径为 d 的实心圆杆如图，在承受扭转力偶矩9(3表面与纵向线成的表达式。

量 G 的表达式。

方向上的线应变为。

试导出以，d 和后，测得圆杆表示的切变模解：圆杆表面贴应变片处的切应力为圆杆扭转时处于纯剪切状态，图（a）。

切应变对角线方向线应变：（1）（2）式（2）代入（1）：返回 25mm、的空心薄壁圆管， 1m， 3-10(3-19) 有一壁厚为 25mm、内径为250mm 的空心薄壁圆管，其长度为 1m， 10(3试确定管中的最大切应力，作用在轴两端面内的外力偶矩为 180 。

试确定管中的最大切应力，并求管内的应变能。

内的应变能。

已知材料的切变模量。

解：3-11(3-21) 簧杆直径 11(3用，弹簧的平均直径为（1）簧杆内的最大切应力；簧杆内的最大切应力；的圆柱形密圈螺旋弹簧， mm 的圆柱形密圈螺旋弹簧，受拉力 mm，试求： mm，材料的切变模量。

试求：作所需的弹簧有效圈数圈数。

（2）为使其伸长量等于 6mm 所需的弹簧有效圈数。

解：，故因为故返回圈3-12(3-23) 图示矩形截面钢杆承受一对外力偶矩 12(3，试求：切变模量试求：（1）杆内最大切应力的大小、位置和方向；杆内最大切应力的大小、位置和方向；（2）横截面矩边中点处的切应力；横截面矩边中点处的切应力；。

已知材料的（3）杆的单位长度扭转角。

杆的单位长度扭转角。

解：，，由表得MPa返回第四章弯曲应力4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6 4-7 4-8 4-9 4-10 下页4-1(4-1) 试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。

1(4试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。

解：（a）（b）（c）（d）=（e）（f）（g）（h）=返回试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。

4-2(4-2) 试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。

2(4解：（a）（b）时时（c）时时（d）（e）时，时，（f）AB 段：BC 段：（g）AB 段内：BC 段内：（h）AB 段内：BC 段内：CD 段内：返回试利用荷载集度、 4-3(4-3) 试利用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和 3(4弯矩图。

弯矩图。

返回 4-4(4-4) 试作下列具有中间铰的梁的剪 4(4弯矩图。

弯矩图。

力图和返回已知简支梁的剪力图如图所示。

4-5(4-6) 已知简支梁的剪力图如图所示。

5(4试作梁的弯矩图和荷载已知梁上没有集中力偶作用。

图。

已知梁上没有集中力偶作用。

返回 4-6(4-7) 试根据图示简支梁的弯矩图作出梁的剪力图与荷载 6(4图。

返回试作图示刚架的剪力图、弯矩图和轴力图。

4-7(4-15) 试作图示刚架的剪力图、弯矩图和轴力图。

7(4-返回圆弧形曲杆受力 4-8(4-18) 圆弧形曲杆受力 8(4如图所示。

如图所示。

已知曲杆轴线的半径为 R，试写出任意横截面 C 上剪力、上剪力、弯矩和轴力的表达式角的函数），（表示成角的函数）并作曲杆的剪力图、曲杆的剪力图、弯矩图和轴力图。

解：（a）（b）返回图示吊车梁，吊车的每个轮子对梁的作用力都是试问： 4-9(4-19) 图示吊车梁，吊车的每个轮子对梁的作用力都是 F，试问： 9(4（1）吊车在什么位置时，梁内的弯矩最大？最大弯矩等于多少？吊车在什么位置时，梁内的弯矩最大？最大弯矩等于多少？（2）吊车在什么位置时，梁的支座反力最大？最大支反力和最大剪力各等于多吊车在什么位置时，梁的支座反力最大？少？解：梁的弯矩最大值发生在某一集中荷载作用处。

，得：当时，当 M 极大时：，则，故，故为梁内发生最大弯矩的截面故：=返回 250mm、 4-10(4-21) 长度为 250mm、截面尺寸为 10(4的薄钢尺，的薄钢尺，由于两端的圆弧。

外力偶的作用而弯成中心角为的圆弧。

已知弹性模量试求钢尺横截面上的最大正应力。

试求钢尺横截面上的最大正应力。

由中性层的曲率公式解：及横截面上最大弯曲正应力公式得：由几何关系得：于是钢尺横截面上的最大正应力为：返回第五章梁弯曲时的位移5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 5-6 5-7 5-85-1(5-13) 试按迭加原理并利用附录 IV 求解习题 5-4。

1(5-解：（向下）（向上）（逆）（逆）返回 5-2(5-14) 试按迭加原理并利用附录 IV 求解习题 5-5。

2(5-分析梁的结构形式，而引起 BD 段变形的外力解：则如图（a）所示，即弯矩与弯矩。

由附录（Ⅳ）知，跨长 l 的简支梁的梁一端受一集中力偶 M 作用时，跨中点挠度为。

用到此处再利用迭加原理得截面 C 的挠度（向上）返回 10。