匀变速直线运动规律的应用
1、一个做匀加速直线运动的小球，在第1s内通过1m，在第2s内通过2m，在第3s内通过3m，在第4s内通过4m。

下面有关小球的运动情况的描述中，正确的是( )
A．小球在这4s内的平均速度是2.5m/s
B．小球在第3s和第4s这两秒内的平均速度是3.5m/s
C．小球在第3s末的瞬时速度是3m/s
D．小球的加速度大小为2m/s2
2、一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移
所用时间为。

则物体运动的加速度为( )
A．B．C．D．
3、一辆小车做匀加速直线运动,历时5 s,已知前3 s的位移是12 m,后3 s的位移是18 m,则小车在这5 s内的运动中( )
A.平均速度为6 m/s
B.平均速度为5 m/s
C.加速度为1 m/s2
D.加速度为0.67 m/s2
4、一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m．求：
(1)小球在运动过程中的最大速度；
(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度．
5、物块从最低点D以=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到B的时间。

6、如图所示，在2009年10月1日国庆阅兵演习中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，接上级命令，要求该机10时58分由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，10时58分50秒到达B位置，然后就进入BC段的匀速受阅区，10时59分40秒准时通过C位置，已知S BC＝10km.问：
（1）直升飞机在BC段的速度大小是多少？
（2）直升飞机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？
（3）AB段的距离为多少？
7、如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。

乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全
力奔出。

若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：
（1）乙在接力区须奔出多少距离？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？
8、某人骑自行车以v2＝4 m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面x＝7 m处有以v1＝10 m/s 的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以a＝2 m/s2的加速度匀减速前进，此人需要多长时间才能追上汽车？
9、甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前x0＝13.5m处做了标记，并以v＝9m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑(忽略声音传播的时间及人反应的时间)，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L＝20m.
求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a；
(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．
10、如图所示，一根长L=1.8m的铁索从楼顶自由下落，则此铁索经过楼顶下距楼顶h=5m
的A点，需时间为多少？g=10m/s2．
11、从某电视塔塔顶附近的平台处释放一个小球，不计空气阻力和风的作用，小球自由下落。

若小球在落地前的最后2s内的位移是80m，（取g=10m/s2）求：
（1）该平台离地面的高度？
（2）该小球落地时的瞬时速度大小?
12、一个物体从高处A点自由下落，经过B点到C点，已知经B点时的速度是到C点时速度的3/4，且B、C间的距离是7 m，求A、C间的距离。

（g取10 m/s2）
13、甲、乙两个物体从空中同一位置先后自由下落，在两物体都没落地前，甲相对于乙的运动判断正确的是（不计空气阻力）
A、甲相对于乙做匀加速直线运动
B、甲相对乙于静止
C、甲相对于乙向下做匀速直线运动
D、甲相对于乙向上做匀速直线运动
14、A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为t/2，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为()
A．gt2 B.gt2 C.gt2 D.gt2
15、石块A自塔顶自由下落时，石块B从离塔顶处自由下落，后来两石块同时到达地面，由此可知此塔高为（）
A．B．
C．D．
16、在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氛激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点竖直向上抛出小球，小球又落至原处O点的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点后又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于（）
A B C D
1.AB
2. A
3.BC
4.解：小球在斜面和水平面上均做匀变速直线运动，在斜面底端速度最大，设最大速度为v max，在斜面上运动的时间为t1，在水平面上运动的时间为t2.则
由(t1＋t2)＝10，t1＋t2＝10，得v max＝2 m/s
由公式2ax＝v，代入数据得在斜面上运动的加速度a1＝ m/s2，在水平面上运动的加速度a2＝ m/s2.
5.物块作匀减速直线运动。

设A点速度为VA、B点速度VB，加速度为a，斜面长为S。

A到B： V B2 - V A2 =2as AB (1)
V A = 2V B (2)
B到C： 0=V B + at0 (3)
解（1）（2）（3）得：V B=1m/s
a= -2m/s2
D到C： 0 - V02=2aS (4)
S = 4m
从D运动到B的时间：
D到B： V B =V0+ at1 t1=1.5秒
D到C再回到B：t2 = t1+2t0=1.5+2´0.5=2.5(秒)
6.解析：(1)BC段，t＝50s v＝＝m/s＝200m/s
(2)t AB＝50s a＝＝m/s2＝4m/s2
(3)x AB＝at＝×4×502m＝5000m.
7.解：（1）设两人奔跑的最大速度为v，乙在接力区奔出的距离为x＇时速度达到最大速度的80%，根据运动学公式有：
v2=2ax ①即（0.8v）2=2ax＇②
解得x＇=0.82 x=16 m ③
（2）设乙在距甲x0处开始起跑，到乙接棒时乙跑过的距离为x＇，根据运动学公式有：
vt= x0＋x＇④x＇=×0.8 vt⑤解得：x0=24 m ⑥
8.解：汽车停下的时间t1＝＝5 s，在这段时间里走的位移为x1＝＝25 m.在这段时间内自行车的位移为x2＝v2t1＝20 m<(25＋7)m，所以自行车要在汽车停下后才追上，故自行车追
上汽车的时间t2＝＝ s＝8 s..
9.(1)设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有vt-vt/2=13.5m
将v=9m/s代入得到：t=3s，
再由v=at解得：a=3m/s2
（2)在追上乙的时候，乙走的位移为x，则：x=at2/2
代入数据得到x=13.5m 所以乙与接力区末端的距离为Δx=20m-13.5m=6.5m
10.解:
Δt=t2-t1=0.2s
11. (1)解：设该平台离地面的高度为h
由h=gt2知： h－80=g h==g分
而－=2 代入数据得： h=125m
(2)由=2gh 得该小球落地时的瞬时速度大小v=5om/s
12.16m
13.C
14.解析：A球下落高度为h A＝gt2，B球下落高度为h B＝g()2＝gt2，当B球开始下
落的瞬间，A、B两球的高度差为Δh＝h A－g2－h B＝gt2，所以D项正确．
15.B
16.A。