物理：2021模拟高三名校大题天天练（八）
1．（12分）如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m＝2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k＝0.5），试求：
⑴当圆盘转动的角速度ω＝2rad/s时，
物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？
⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动，
则圆盘转动的最大角速度多大？（取g=10m/s2）
2．（10 分）如图所示，A物体用板托着，位于离地h=1.0m处,轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A物体质量M=1.5㎏，B物体质量m=1.0kg，现将板抽走,A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，
求：B物体在上升过程中离地的最大高度为多大？取g =10m/s2．
A
h
B
3．（15分）如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的
总质量为70kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：（取g＝10m／s2）
（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少?
（2）设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小．
（3）人与雪橇从B到C的过程中，运动的距离。

位置 A B C
速度（m/s） 2.0 12.0 0
时刻（s）0 4 10
4．（14分）大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随离地面的距离的增大而增大，可以把离地面50㎞以下的大气看作是具有一定程度漏电的均匀绝缘体（即电阻率较大的物质）；离地面50㎞以上的大气可看作是带电粒子密度非常高的良导体．地球本身带负电，其周围空间存在电场，离地面50㎞处与地面之间的电势差为4×105Ｖ．由于电场的作用，地球处于放电状态，但大气中频繁发生闪电又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变．统计表明，大气中每秒钟平均发生60次闪电，每次闪电带给地球的电量平均为30Ｃ．试估算大气的电阻率和地球漏电的功率．已知地球的半径ｒ＝6400㎞．
5．（18分）如图所示，ABC为光滑轨道，其中AB段水平放置，BC段为半径R的圆弧，AB与BC相切于B 点。

A处有一竖直墙面，一轻弹簧的一端固定于墙上，另一端与一质量为M的物块相连接，当弹簧处于原长状态时，物块恰能与固定在墙上的L形挡板相接触与B处但无挤压。

现使一质量为m的小球从圆弧轨道上距水平轨道高h处的D点由静止开始下滑。

小球与物块相碰后立即共速但不粘连，物块与L形挡板
相碰后速度立即减为零也不粘连。

(整个过程中，弹簧
没有超过弹性限度。

不计空气阻力，重力加速度为g)
(1) 试求弹簧获得的最大弹性势能；
(2) 求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度h’
(3) 若R>>h。

每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为△t，则小球由D点出发经多长时间第
三次通过B点?
6．（18分）如下左图所示，真空中有两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O1和O2，金属板C、D接在正弦交流电源上，两板间的电压u CD随时间t变化的图线如下右图所示。

t=0时刻开始，从D板小
孔O 1处连续不断飘入质量为m =3.2×10-25kg ，电荷量为q =1.6×10-19C 的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）。

在C 板外侧有以MN 为上边界CM 为左边界的匀强磁场，MN 与C 金属板平行，相距d =10cm ，O 2C 的长度L =10cm ，匀强磁场磁感应强度的大小为B =0.10T ，方向如图所示，粒子的重力及粒子间相互作用力忽略不计。

平行金属板C 、D 之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。

求：⑴带电粒子经小孔O 2进入磁场后，能飞出磁场边界MN 的最小速度为多大？⑵从0到0.04s 末时间内哪些时间段飘入小孔O 1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN ？⑶磁场边界MN 有粒子射出的长度范围有多长。

（计算结果保留三位有效数字）⑷在图中用阴影标出有粒子经过的磁场区域。

1．（12分）
解：⑴物块与圆盘间的摩擦力大小：N N r m f 6.12.0222
2=⨯⨯==ω……4分
方向为指向圆心。

…………2分
⑵
r m kmg m 2
ω=…………4分 最大角速度：
rad/s 5==
r kg
m ω…………2分
2.解：在A 下降B 上升的过程中，A 、B 系统机械能守恒，由机械能守恒定律得
222
1
21)(mv Mv h mg Mg +=-……………4分
解得 m
M h
mg Mg v +-=
)(2……………2分
代入数据有 v ＝2m/s ……………1分
A 着地后，
B 做竖直上抛运动，竖直上抛能上升的高度为：
g
v h 22
='……………3分
代入数据有 ='h 0.2m ……………1分 B 物体上升过程中距地面的最大高度为
h h H '+=＝1.2m ……………2分
3.解：（1）从A 到B 的过程中，人与雪橇损失的机械能为：
2
22
121B A mv mv mgh E -+=∆……………3分
代入数据解得：ΔE ＝9100J ……………2分
（2）人与雪橇在BC 段做减速运动的加速度大小：t
v v a C
B ∆-=……………2分 根据牛顿第二定律：ma F f =……………2分
由②③得：=f F 140N ……………1分 （3）由动能定理得：2
2
10B f mv x F -
=-……………3分 代入数据解得：=x 36m ……………2分
4.设每秒闪电的次数为ｎ，每次闪电带给地球的 电量为ｑ，则大气的漏电电流平均为Ｉ＝ｎｑ① 大气的漏电电阻可由欧姆定律求得 Ｕ=ＩＲ ②
由题设条件，式中Ｕ=4×105Ｖ，设大气的电阻率为ρ，则有 Ｒ=ρ
S
λ③ 由题设条件，式中ｌ=50㎞=5.0×104ｍ Ｓ=4πｒ2④
解以上各式得 ρ=4π
U nq r 2
λ
⑤ 代入有关数值得 ρ=2.29×1012Ωｍ－
1⑥
地球的漏电功率 P=IU=nqU ⑦ 代入有关数值得 P=7.2×108 Ｗ ⑧ ［思路点拨］ 建立合理的等效电路模型是关键． 5、（1）小球运动至第一次碰前：
mgh ＝mv 02/2……………………………………………○
12’ 碰撞过程，动量守恒：
mv 0＝（M ＋m ）v 1…………………………………………○
22’ 碰后压缩弹簧过程中，M 、m 及弹簧系统机械能守恒：
E pm ＝（M ＋m ）v 12/2……………………………………○32’ 由○
1、○
2、○3联立解得：
E pm ＝m
M gh
m +2…………………………………………○
42’ （2）第一次碰后小球向BC 轨道运动的初速度即为v 1，由机械能守恒得：
'2
12
1mgh mv ＝…………………………………………○
52’ 由○1、○2、○5联立解得：h m M m h 2
2
)
('+＝…………○62’ （3）小球在BC 段运动可等效为单摆，其周期为：
T ＝g
R
π
2………………………………………………○
72’ 分析得小球第三次通过B 点历时为： t ＝
t T
∆+4
3……………………………………………○
82’ 由○
7○8联立解得：t ＝t g
R
∆+π23
…………………○
92’ 6.（1）设粒子飞出磁场边界MN 的最小速度为v 0，粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力知：
qv 0B=mv 02/R 0 (2分)
粒子恰好飞出磁场，则有：R 0=d (2分) 所以最小速度 v 0=qBd/m=5×103m/s (2分)
(2)由于C 、D 两板间距离足够小，带电粒子在电场中运动时间可忽略不计，故在粒子通过电场过程中，两极板间电压可视为不变，设恰
能飞出磁场边界MN 的粒子在电场中运动时CD 板对应的电压为U 0，则根据动能定理知： qU 0=mv 02/2 (2分) 得：U 0=mv 02/2q=25V (2分)
根据图像可知：U CD =50sin50πt ，25V(或-25V)电压对应的时间分别为：1/300s 和1/60s(或7/300s 和11/300s)，所以粒子在0到0.04s 内飞出磁场边界的时间为1/300s —1/60s(或7/300s —11/300s) (2分) （3）设粒子在磁场中运动的最大速度为v m ，对应的运动半径为R m ，则有： qU m =mv m 2/2 (2分) qv m B=mv m 2/R m (2分) 粒子飞出磁场边界时相对小孔向左偏移的最小距离为：
~ u CD
C D
N
B
O 2 O
x=R m-(R m2-d2)1/2=0.1×(21/2-1)m≈0.0414m (2分)
磁场边界MN有粒子射出的长度范围为：△x=d-x=0.0586m (2分)。