EDCB A八年级（下）期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、若不等式1)1(->-a x a 的解集是1<x ，则a 的取值范围是（ ） A 、1≤a B 、 1>a C 、1<a D 、0<a2、下列多项式能因式分解的是（ ）A 、x 2-yB 、x 2+1C 、x 2+xy +y 2D 、x 2-4x +43、若4x ²+mxy+9y ²是一个完全平方式，则m= A 、6 B 、12 C 、±6 D 、±124、要使分式242--x x 为零，那么x 的值是 A 、－2B 、2C 、±2D 、05、分式222b ab a a +-，22ba b-，2222b ab a b ++的最简公分母是（ ） A 、（a ²－2ab+b ²）（a ²－b ²）（a ²+2ab+b ²） B 、（a+b ）²（a －b ）² C 、（a+b ）²（a-b ）²（a ²－b ²）D 、44b a - A7、如图2，∠1=∠B ，AD=5㎝，AB=10㎝，则AC=DA 、 50㎝B 、2㎝C 、25㎝D 、52㎝ B C8、下列化简正确的是（ ）A 、b a b a b a +=++22B 、1-=+--b a b aC 、1-=---ba ba D 、b a b a b a -=--22 9、如果三角形三个外角度数之比是3:4:5，则此三角形一定是（ ） A 、 锐角三角形 B 、 直角三角形 C 、 钝角三角形 D 、 不能确定10、把一箱苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生的人数为 （ ） A 、3人 B 、4人 C 、5人 D 、6人 11、如图，AB ∥CD ，︒=∠120ABE ，︒=∠110CDE ， 则BED ∠的度数为………………………………（ ） （A ）︒110 （B ）︒120 （C ）︒130 （D ）︒14012、 如图，E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠等于………………………………………（ ）（A ）︒180 （B ）︒360 （C ）︒540 （D ）︒72013、已知如图，一张矩形报纸ABCD 的长acm AB =，宽b c m BC =，E 、F 分别为AB 、CD的中点。
若矩形AEFD 与矩形ABCD 相似，则a ∶b 等于……（ ） A 、2∶1 B 、1∶2 C 、3∶1 D 、1∶314、有一段坡路，小明骑车上坡的速度为1V 千米／小时，下坡的速度为2V 千米／小时，那么小明在这段路上的平均速度为……………………………………………（ ） A 、221V V +千米／小时 B 、2121V V V V +⋅千米／小时C 、21212V V V V +⋅千米／小时 D 、无法确定15、点P 为ABC ∆的边AB 上一点（AC AB >），下列条件中不一定能保证ACP ∆∽ABC ∆的是（ ）A 、B ACP ∠=∠ B 、ACB APC ∠=∠ C 、AC AP AB AC = D 、 ABACBC PC = 16、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个17、一组数据的方差为S 2，若把这组数据中的每一个数都扩大2倍，则所得的一组数据的ABCD1234（第11题）EDCBA（第12题）（第13题）FEDCB A方差是（ ） A 、S 2B 、 22SC 、 42SD 、122S 18、 如图，AD ⊥BC 于D ，CE ⊥AB 于E 交AD 于F ，则图中相似三角形的对数是（ ）AEFB D CA 、 3个B 、 4个C 、 5个D 、 6个二、填空题（3分×6=18分）1、因式分解：()()()a x y b x y c y x -----=__________2、分式3223x x -+，当x=_______时无意义，当x=________值为零 3、直角三角形的两条直角边分别为6cm 和8cm ，那么斜边上的高为__________ 4、已知a b =2，则a b b+=__________ 5、 三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是___________，最大的外角是__________。
6、 频率分布直方图中的各小长方形的面积之和等于___________。
，PCBA14、已知点P 是线段AB 的黄金分割点，AP ＞PB ，若AB 20=，则BP= 15、在１∶５００００的南京市区地图上，南京地铁一号线全长约43.4cm ，那么南京地铁一号线实际全长约 km .16、如图，点P 是ABC ∆的内角平分线的交点， 若︒=∠120BPC ，则=∠A ︒ .17、（-x ）²÷y ·y1=____________ 18、一项工程，甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做要_____小时。
三、(每小题6分，共18分)1、解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧.3)4(21,012＜＋＞－x x 并把解集在数轴上表示出来.2、已知x =13+，y =13-，求2222xy y x y x +-的值.3、解方程：114112=---+x x x 4、用简便方法计算：200220032001101010-5、 计算：①x x x x x x x x +----+⎛⎝ ⎫⎭⎪÷-221441632222 ②xx x x x x 44)2121(2-+÷-+-+.OCBAC1E D8、 在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。
（1）如图，请你在所给的方格纸中，以O 为位似中心，将⊿ABC 放大2倍，得到一个格点△A 1B 1C 1. （2）求△A 1B 1C 1的面积学生人数/人分数/分100908060501370959、某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的环保意识，在本年级进行了一次环 保知识测验。
为了了解这次测验的成绩状况，学校从中抽取了50名学生的成绩，将所 得数据整理后，画出的频数分布直方图如图所示.（1）在上述问题中，问题的总体是 ，样本是 ；（2）这50名学生中，得分在60-70分的同学有 人，得分在90-100分的同学有 人；（3）全校八年级的学生在本次测验中，成绩在70-80分之间的大约有多少人？10、（8分）甲骑自行车从A 地出发去距A 地60km 的B 地，2.5h 后乙骑摩托车也从A 出发，到达B 地10min 后甲才到达，若乙的速度是甲速度的5倍，求甲、乙二人的速度。
11、某小区居民自筹资金1600元，计划在上、下底分别为10米和20米的梯形地块上种植花木（如图）.（1）他们在AMD ∆和BMC ∆地带上种植太阳花，单价为8元/米2，当AMD ∆地带种满花后（如图中阴影部分），共花了160元，请计算种满BMC ∆地带所需的费用；（2）若其余地带要种植的有玫瑰花和茉莉花两种可供选择，单价分别为12元/米2和10元/米2，应选择哪一种花木，刚好用完所筹集的资金。
CB12、某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L 、M 两种 型号的童装共50套.已知做一套L 、M 型号的童装所需用布料和所获得利润如下表：（1）假设L 型号的服装生产x 套，请你写出满足题意的不等式组，求出其解集； 并根据计算结果，设计生产方案。
（2）设用这批布料生产这两种型号的服装所获的总利润为y （元），试写出y 与x 之间的函数关系式，并利用函数性质说明（1）中哪种方案总利润最大？最大利润为多少？13、已知在ABC ∆中，10=AB .（1）如图1，若点D 、E 分别是AC 、BC 的中点，求DE 的长；（2）如图2，若点1A 、2A 把AC 边三等分，过1A 、2A 作AB 边的平行线，分别交BC 于点1B 、2B ，求2211B A B A +的值；（3）如图3，若点1A 、2A 、…、10A 把AC 边十一等分，过各点作边AB 的平行线，分别交BC 于点1B 、2B 、…、10B ，根据你所发现的规律，直接写出10102211B A B A B A +++ 的结果.14、一条河的两岸有一段是平行的．在河的这一岸每相距5米在一棵树,在河的对岸每相距50米在一根电线杆．在这岸离开岸边25米处看对岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽．15、(A)如图7，AD 、BC 相交于点E ，且AE=54cm ，ED=36cm ，CE=30cm ，BE ＝45cm ，∠B=78o .(1)△AEB 与△DEC 相似吗？ (2)求∠C 的度数.(B)如图8，在等腰△ABC 中，底边BC=12cm ，高AD=8cm ，四边形PQRS 是正方形. (1)△ASR 与△ABC 相似吗？为什么？ (2)求正方形PQRS 的边长.16、 某校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元件（包括空白光盘费）；若学校自制，除租用刻录机需120元外，每张还需成本费4元（包括空白光盘费）. （1） 分别写出电脑公司刻录费用、学校自刻费用与刻录的光盘张数的关系式； （2） 什么情况下到电脑公司刻录费用省？ （3） 什么情况下学校自己刻录费用省？ （4） 什么情况下两种费用相同？A图8BC17、A 做90个零件所需要的时间和B 做120个零件所用的时间相同，又知每小时A 、B 两人共做35个机器零件。
求A 、B 每小时各做多少个零件。
18、某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1。
5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？19、如图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，垂足分别为B 、C ，且AB=8，DC=6，BC=14，BC 上是否存在点P 使△ABP 与△DCP 相似？若有，有几个？并求出此时BP 的长，若没有，请说明理由。
（10分）B CAP20、（10分）某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满。
若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满。