第八章界址点测量界址点坐标是在某一特定的坐标系中界址点地理位置的数学表达。

它是确定地块(宗地)地理位置的依据，是量算宗地面积的基础数据。

界址点坐标对实地的界址点起着法律上的保护作用。

一旦界址点标志被移动或破坏，则可根据已有的界址点坐标，用测量放样的方法恢复界址点的位置。

如把界址点坐标输入计算机，则可以方便地进行管理和用于规划设计。

界址点坐标的精度，可根据土地经济价值和界址点的重要程度来加以选择。

德国、奥地利、荷兰等国家对界址点坐标的精度要求很高，一般为±(3~5)cm。

在日本则分为6个等级，具体见表8-1。

表中列出的界址点位置误差是指界址点相对于邻近控制点的误差。

具体的施测精度等级由日本国土厅官房长官确定。

表8-1 日本地籍测量规范中对界址点测量精度的规定在我国，考虑到地域之广大和经济发展不平衡，对界址点精度的要求有不同的等级，具体规定见表8-2。

表8-2 《城镇地籍调查规程》中对界址点精度的规定5.0 10.0 107.5 15.0 1510.0 20.0 20注：界址点相对于对邻近控制点的点位中误差系指采用解析法测量的界址点应满足的精度要求；界址点间距允许误差是指采用各种方法测量的界址点应满足的精度。

•中误差与允许误差之间的关系：•界址点中误差：5cm•界址点允许误差是中误差的2倍：10cm•如果检测了100个界址点坐标，或100条界址边长，则合格成果的误差分布：•绝对值0.0-5.0cm，多于67个点（边）•绝对值5.0-10.0cm，少于33个点（边）•绝对值大于10.0，少于3个点（边）第一节 界址点的测量方法（加上GPSRTK 方法） 当在实地确认了界址点位置并埋设了界址标志后，通常都要求实测界址点坐标。

一般可用实地测量方法，或用高精度的摄影测量加密技术来获取界址点坐标，这两种方法属于解析法。

对于部分隐蔽的界址点坐标，实测有困难时也可采用图解法获取界址点坐标。

界址点坐标取位至0.01m 。

（1） 解析法。

根据角度和距离测量结果按公式解算出界址点坐标的方法叫解析法。

地籍图根控制点及以上等级的控制点均可作为界址点坐标的起算点。

可采用极坐标法、正交法、截距法、距离交会法等方法实测界址点与控制点或界址点与界址点之间的几何关系元素，按相应的数学公式求得界址点坐标。

在地籍测量中要求界址点精度为±0.05m 时必须解析法测量界址点。

所使用的主体测量仪器可以是光学经纬仪、全站型电子速测仪、电磁波测距仪和电子经纬仪或GPS 接收机等。

（2） 图解法。

在地籍图上量取界址点坐标的方法称图解法。

作业时，要独立量测两次，两次量测坐标的点位较差不得大于图上0.2mm ，取中数作为界址点的坐标。

采用图解法量取坐标时，应量至图上0.1mm 。

此法精度较低，适用于农村地区和城镇街坊内部隐蔽界址点的测量，并且是在要求的界址点精度与所用图解的图件精度一致的情况下采用。

通常以地籍基本控制点或地籍图根控制点为基础(视界址点精度要求)测定界址点坐标。

具体的方法有极坐标法、交会法、内外分点法、直角坐标法等。

在野外作业过程中可根据不同的情况选用不同的方法。

一、极坐标法极坐标法是测定界址点坐标最常用的方法（如图8-1所示），其原理是根据测站上的一个已知方向，测出已知方向与界址点之间的角度和测站点至界址点的距离，来确定出界址点的位置。

已知数据A(X A ，Y A )，B(X B ，Y B )，观测数据β，S ，则界址点P 的坐标P(X P ，Y P )为： X P =X A +S cos(αAB +β)Y P =Y A +S sin(αAB +β) (8-1)其中，αAB =AB A B AB X X Y Y --=arctan α图8-1 极坐标法图示测定β角的仪器有光学经纬仪、电子经纬仪、全站型电子速测仪等，S 的测量一般都采用电磁波测距仪、全站型电子速测仪或鉴定过的钢尺。

这种方法灵活，量距、测角的工作量不大，在一个测站点上通常可同时测定多个界址点，因此，它是测定界址点最常用的方法。

极坐标法的测站点可以是基本控制点或图根控制点。

二、交会法交会法可分为角度交会法和距离交会法。

1. 角度交会法角度交会法是分别在两个测站上对同一界址点测量两个角度进行交会以确定界址点的位置。

如图8-2所示，A 、B 两点为已知测站点，其坐标为A(X A 、Y A )、B(X B ，Y B )，观测α、β角，P 点为界址点，其坐标计算公式(公式推导见有关测量学教材)如下：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫++-+=+-++=βαβαβαβαcot cot cot cot cot cot cot cot A B A B P A B A B P X X Y Y Y Y Y X X X (8-2) 也可用极坐标法公式进行计算，此时图8-2中的)180sin(/sin βαα--=AB S S 。

其中S AB 为已知边长，把图8-2与图8-1对照，将其相应参数代入极坐标法计算即可。

角度交会法一般适用于在测站上能看见界址点位置，但无法测量出测站点至界址点的距离。

交会角∠P 应在30o ~150o 的范围内。

A 、B 两测站点可以是基本控制点或图根控制点。

图8-2 角度交会 图8-3距离交会 2. 距离交会法 距离交会法就是从两个已知点分别量出至未知界址点的距离以确定出未知界址点的位置的方法。

如图8-3所示，已知A(X A ，Y A ，)，B(X B ，Y B )，观测S 1、S 2，P 点为界址点，其坐标计算公式(公式推导见有关测量学教材)如下：⎭⎬⎫-+-+=-+-+=)()()()(A B B A B P B A B A B P X X H Y Y L Y Y Y Y H X X L X X (8-3) 式中：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=-+=22222212222L S S H S S S S L AB AB AB (8-4) 由于测设的各类控制点有限，因此可用这种方法来解析交会出一些控制点上不能直接测量的界址点。

A 、B 两已知点可能是控制点，也可能是已知的界址点或辅助点(为测定界址点而测设的)这种方法仍要求交会角∠P 在30o ～150o 之间。

以上两种交会法的图形顶点编号应按顺时针方向排列，即按B 、P 、A 的顺序。

进行交会时，应有检核条件，即对同一界址点应有两组交会图形，计算出两组坐标，并比较其差值。

若两组坐标的差值在允许范围以内，则取平均值作为最后界址点的坐标。

或把求出的界址点坐标和邻近的其他界址点坐标反算出的边长与实量边长进行检核，其差值如在规范所允许范围以内，则可确定所求出的界址点坐标是正确的。

三、内外分点法当未知界址点在两已知点的连线上时，则分别量测出两已知点至未知界址点的距离，从而确定出未知界址点的位置。

如图8-4所示，已知A(X A 、Y A )，B(X B 、Y B )，观测距离S 1=AP ，S 2 =BP ，此时可用内外分点坐标公式和极坐标法公式计算出未知界址点P 的坐标。

图 8-4 内外分点法由距离交会图可知：当β=0o ，S 2＜S AB 时，可得到内分点图形；当β=180o ，S 2＞S AB 时，可得到外分点图形。

从公式中可以看出，P 点坐标与S 2无关，但要求作业人员量出S 2以供检核之用，以便发现观测错误和已知点A 、B 两点的错误。

内外分点法计算P 点坐标的公式为：⎪⎭⎪⎬⎫++=++=λλλλ11B A P B A P Y Y Y X X X (7-5) 式中：内分时，21/S S =λ；外分时，21/S S -=λ。

由于内外分点法是距离交会法的特例，因此距离交会法中的各项说明、解释和要求都适用于内外分点法。

四、直角坐标法直角坐标法又称截距法，通常以一导线边或其他控制线作为轴线，测出某界址点在轴线上的投影位置，量测出投影位置至轴线一端点的位置。

如图8-5所示，A(X A ，X B )，B(X B ，Y B )为已知点，以A 点作为起点，B 点作为终点，在A 、B 间放上一根测绳或卷尺作为投影轴线，然后用设角器从界址点P 引设垂线，定出P 点的垂足P 1 点，然后用鉴定过的钢尺量出S 1和S 2，则计算公式如下： 2221S S S S AP +==， )arctan(12S S =β 将上式计算出的S 、β和相应的已知参数代入极坐标法计算公式即可。

这种方法操作简单，使用的工具价格低廉，要求的技术也不高，为确保P 点坐标的精度，引设垂足时的操作要仔细。

图8-5 直角坐标法五、GPS-RTK方法由于GPS 系统进一步稳定和完善，以及相应硬、软件的提高，GPS-RTK 技术被广泛应用于地形图测绘、工程放样、控制测量、地籍测量以及导航等方面，得到了很快的普及和发展。

1. RTK的基本原理GPS-RTK 技术采用差分GPS 三类( 位置差分、伪距差分和相位差分) 中的相位差分。

GPS RTK 的工作原理是将一台接收机置于基准站上, 另一台或几台接收机置于流动站上, 基准站和流动站同时接收同一时间相同GPS 卫星发射的信号, 基准站所获得的观测值与已知位置信息进行比较, 得到GPS 差分改正值。

然后将这个改正值及时地通过无线电数据链电台传递给流动站以精化其GPS 观测值, 得到经差分改正后流动站较准确的实时位置。

利用相对定位原理, 将这些观测值进行差分, 削弱和消除轨道误差、钟差、大气误差等的影响, 使实时定位精度大大提高。

由此可知,RTK技术是建立在实时处理两个测站的载波相位基础上的。

与其它差分不同的是, 基准台传送的数据是伪距和相位的原始观测值, 用户移动接收机利用相对测量方法对基线求解、解算载波相位差分改正值, 然后解算出待测点的坐标。

GPS RTK 技术系统配置包括以下三部分：（1）基准站接收机；（2）移动站接收机；（3）数据链。

基准站接收机设在具有已知坐标（也可无已知坐标，地势较高）的参考点上，连续接收所有可视GPS 卫星信号，并将测站的坐标、观测值、卫星跟踪状态及接收机作状态通过数据链发送出去，移动站接收机在跟踪GPS 卫星信号的同时接收来自基准站的数据，通过OTF 算法快速求解载波相位整周模糊度，通过相对定位模型获取所在点相对于基准点的坐标和精度指标。

2、GPS-RTK测量界址点（1）设置基准站基准站的安置是顺利进行RTK测量的关键，避免选择在无线电干扰强烈的地区，基准站站址及数据链电台发射天线必须具有一定的高度；为防止数据链丢失以及多路径效应的影响，周围无GPS 信号反射物（大面积水域、大型建筑物等）。

在试用试验阶段，针对所选用的GPS 仪器，得出了该城区流动站在作用距离为5km 范围内，能高质量、清晰地接收基准站发出的数据。

（2）求取坐标转换参数作业所使用的WGS- 84大地坐标系到城市坐标系转换参数, 可以利用测区已有WGS - 84大地坐标系资料在内业求取, 也可采用外业实地采集按点校正方式获取。