b b2 4ac
当b-4ac≥0时，x=
2a
基础闯关
３．若m是方程x2+5x+3=0的根,
则3m2+15m－２的值为 ——
４.已知x＝－1是方程.x²－ax＋6＝0的一个根， 则a＝___ -7 ，另一个根为 -6
_____
。
５．已知关于x的一元二次方程(k+4)x2+3x +k2+3k-4=0的一个根为0,求k的值.
请参照例题解方程： x2-│x-3│-3=0，则此方程的根是________．
SUCCESS
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2019/8/1
1２.请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答
题目中提出的有关问题.
为解方程(x2－1)2－5(x2－1)+4=0，我们可以将x2－1视
为一个整体，然后设x2－1=y，则原方程可化为y2－
基础闯关
１１.（2006，晋江）阅读下面的例题： 解方程：x2-│x│-2=0． 解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0， 解得x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）． （2）当x<0时，原方程化为x2+x-2=0，解得x1=1
（不合题意，舍去），x2=-2． ∴原方程的根是x1=2， x2 =-2．
传播问题
情情情情景景景景四三二一：：：：消树握细息的手菌传分问分播支题裂问问问题题题
正“川传目若求在非市播乡握的些的菌细的干每进典内若活手学新新进菌2枝天个行”将干动道生0细细行平某0实干后枝有紧疑近人，别有3菌菌研均森年验，，干一张似有，受，多又。究每林，中每如每种的病第2到已少以在，小中6正学天果天细复人二0该知人2同一时有1值九小枝主长菌习，天人校学?样次分种“﹙时干干出，备消，知领生的试裂奇非2后又、多每考息每道导之﹚速验成特典总长枝少小，不个这的间班度中多的”数出干个时突胫人个热共学进，少树流达了和小分然而又消情握生行科个，行到同小分裂有走传息接手星分学新主，1样分支成人，播，待4期裂家细4干5实4数支？若传只同假，次天取菌个长验目的干来有样设下,自了？，，出问中的总个汉 两 数第午发一成问了:学小数新川天量一回参开个为每若初分是细市时的个家加展这下个干三支9菌内间人人时该送种一这1数学，，，发数,一互活书细代种汉生这现，天相动下 问这位传播者第一天传播了多少人？三天后，市内将有 多少人知道这个消息？
• （1） 3x 2 5y 3 • 整式方程中都只
• （2） x2 4
含有一个未知数，
• （3） x 2 1 x 2
并且未知数的最 高次数是2，这样
x 1
的方程叫做一元
• （4） x 2 4 (x 2)2 二次方程
２．若方程(k²+2k-3)x²+(k-1)x+4=0是关于x 的一元二次方程，则k的取值范围是＿＿＿＿
基础闯关
9：用给定的方法解下列方程： (1) －x2＋12x =9（配方法）
2)( x 1)2 3x 1 2 0; （因式分解法）
３) －x2＋4x－3=0（因式分解法）
４）2x2-9x+8=0（公式法）
１０. 用配方法说明：不论k取何实数，多项式 ３k2＋６k＋5的值必定大于零.
知识回顾
三）、 一元二次方程根的判别
式 一元二次方程 ax2 bx c 0a 0 根的判式是:
b2 4ac
一元二次方程 ax2 bx c 0a 0
判别式的情
根的情况
况
b2 4ac 0 两个不相等实根
b2 4ac 0 两个相等实根 b2 4ac 0 无实根(无解)
增长率模型
解：设2002年,2003年 两年绿地面积的年平
是 k≤2且k≠1
。
７.１)若方程3X2-10x+m=0有两个同号不 等的实数根,则m的取值范围是_____
2)方程x²-3x+6=0与方程x²6x+3=0的所有根的积与和分别是 ____,____
８．等腰三角形ＡＢＣ中，BC=8,AB,AC的
长是关于x的方程x²-10x+m=0的两个根，
则m的值为＿＿＿＿＿
中考总复习
-----------一元二次方程
知识回顾
一）．一元二次方程的定义什与么叫一般形式
整式方程？
（１）一元二次方程： 只含有一个未知数且未知数的最高次数 是２的整式方程叫一元二次方程
（２）一元二次方程的一般形式： a X²+bx+c=0(a ≠ 0)
基础闯关
• １．判断下列方程是否为一元二次方程？
知识回顾
二）、一元二次方程的解和解法 (1). 一元二次方程的解. 满足方程，有根就是两个
(2).一元二次方程的几种解法
①直接开平方法②因式分解法
③配方法
④公式法
知识回顾 (1)直接开平方法
(2)因式分解法
Ax2=B(A≠0)
因式分解 有哪些方法？
(3) 配方法 (4)公式法
当二次项系数为1的时候， 方程两边同加上一次项系 数一半的平方
定理与逆定理
0
两不相等实根
0
两相等实根
0
无实根
知识回顾
四）一元二次方程根与系数关系
如果ax2 bx c 0, a 0的两个根是x1, x2
那么x1

x2


b a
,
x1x2）的 适用条件是什么？
基础闯关
６.关于x的一元二次方程
有两个实数根，则k的取值范围
(2)解方程x4－x2－6=0
知识回顾
五） 一元二次方程的应用
（１）传播问题
（２）增长率模型 a(1 x)2 b
（３）面积问题
（４）行程问题（匀变速直线运动）
（５）商品销售问题等等
基础闯关
• 列一元二次方程解应用题的步骤是什么？ • 与列一元一次方程解应用题的步骤类似，
即审、找、列、解、验、答．这里要特别 注意．在列一元二次方程解应用题时，由 于所得的根一般有两个，所以要检验这两 个根是否符合实际问题的要求．
5y+4=0 ①
解得y1=1,y2=4. 当y=1时，x2－1=1，∴x2=2，x=± 2 .当y=4时，x2－
1=4，∴x2=5，x=± 5 . ∴原方程的解为x1=2
，
x2=－2 ，x53=
，5x4=－
.解答问题：
(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 _________法达到了降次的目的，体现了_________的数 学思想.