A
B
C
D O A B D C E
A
B C D
第11
题7c
初二数学 姓名____ ___
一、填空： 1、已知等腰三角形的两边长分别为6、3，则第三边为 ； 2、（1）等腰三角形的一个角为50°，那么另外两个角分别为 ； （2）等腰三角形的一个角为100°，那么另外两个角分别为 ； 3、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则该三角形的底角为 ； 4、已知等腰△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 边上一点，连接AD ，若△ACD 和△ABD 都是等腰三角形，则∠C 的度数是 ； 5、
9
4
的平方根____ __，0.0256的算术平方根______ _，4的平方根_____ ___；. 6、求下列各式的值：⑴16-= ⑵09.0 = ⑶2)13(-±= .
⑷4
12-= ⑸22817-= ⑹)3)(27(---= . 7、已知等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 . 8、已知等腰三角形的周长为12，腰长为x ，则x 的取值范围是 ； 9、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和11厘米两部分，则此三角形的底边长为 .
10、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。

(注：图中三角形均为直角三角形) 答：A=________，y=________，B=________。

11、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为
7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2。

第10题图
12、已知甲往东走了4km ，乙往南走了3km ，这时甲、乙俩人相距 。

13、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ≠AD ，对角线AC 、BD 相交于点O ．如下四个
结论：
① 梯形ABCD 是轴对称图形； ② ∠DAC=∠DCA ；
③ △AOB ≌△DOC ； ④ AO=OD 请把其中正确结论的序号填在横线上：___________ ___． 14、在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=1，AB=CD=2，BC=3，则∠B= 度． 15、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，且AB =AD ，连结BD ，
过A 点作的垂线，交BC 于E 。

如果EC =3cm ，CD =4cm ，那么，梯形ABCD
的面积是 cm 2．
16、在Rt △ABC 中，斜边AB =2，则AB 2+BC 2+CA 2
=_______ . 17、已知12-x ＋|x ＋y －25|与z 2
－10z ＋25互为相反数，则以x 、y 、z
为三边的三角形是______ 三角形.
18、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，先将直角
边AC 沿AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD ＝ . 二、选择：
1、等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是 （ ） （A ）15 （B ）15或7 （C ）7 （D ）11
2、在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC ，若∠BDC ＝75°，则∠A 的度数为 （ ） （A ）30° （B ）40° （C ）45 ° （D ）60°
3、如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形， 则图中α∠的度数是 （ ）
（A ）60 （B ）55 （C ）50 （D ）45
4、如图，等腰梯形ABCD 下底与上底的差恰好等于腰长，DE AB ∥．则DEC ∠等于（ ） （A ）75° （B ）60° （C ）45° （D ）30°
5、如图，等腰梯形ABCD 中，AB DC ∥，AC BC ⊥， 点E 是AB 的中点，EC AD ∥，则
ABC ∠等于 （ ） （A ）75︒ （B ）70︒ （C ）60︒ （D ）30︒
6、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，∠C ＝60°，BD 平分∠ABC ，如果这个梯形的周长为30，则AB 的长是 ( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
7、一个正数的算术平方根是a,那么比这个这个正数大2的数的算术平方根是 （ ） A 、 a 2+2 B 、±22+a C 、22+a D 、2+a
8、三角形三边长为a 、b 、c ，下列条件中能确定它为直角三角形的是 （ ） A. a ＋b ＝c B. a:b:c ＝3:4:5 C. a ＝b ＝2c D. ∠A ＝∠B ＝∠C 9、若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为 ( ) A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D. 8
10、在△ABC 中,AB ＝13,AC ＝15,高AD ＝12,则BC 的长为 ( ) A. 14 B. 4 C.14或4 D.以上都不对 三、解答题
E
A B C D
第4题 第5题 第6题 E
B
A
B
C
D
E 1
2 1、如图，在△ABC 中，AB>AC ，点D 在AB 上,AD=AC ，DE//BC ，CD 平分∠EDF. 求证：AF 垂直平分CD.
2、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC , AD DC AB ==， 120ADC ∠=． （1）求证：DC BD ⊥ （2）若4AB =，求梯形ABCD 的面积．
3、如图，△ABC 为等边三角形，延长BC 到D ，延长BA 到E ，AE=BD ， 连结EC 、ED ，求证：CE=DE
4、等边△ABC 中，DB=DC ，CE=CA ，∠1=∠2. 求证：∠E=2
1
∠A.
5、已知△ABC 中，AB=AC ，D 、M 分别为AC 、BC 的中点，E 为BC 延长线上一点，且CE=1
2 BC ，
求证：（1）∠DMC=∠DCM ；（2）DB=DE
6、(1) 填空：如图1，在正方形PQRS 中，已知点M 、N 分别在边QR 、RS 上，且QM =RN ，连结PN 、SM 相交于点O ，则∠POM =_____度 ．
(2) 如图2，在等腰梯形ABCD 中，已知AB ∥CD ，BC =CD ，∠ABC =60°．以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明．
7、假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米， 又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏埋藏点B 的距离是多少千米？
8、P 为正方形ABCD 内一点，将△ABP 绕B 顺时针旋转90°到△CBE 的位置，若BP ＝a. 求：以PE 为边长的正方形的面积.
9、 欲将一根长129cm 的木棒放在长、高、宽分别是40cm 、30cm 、120cm 的木箱中，能放得进去吗？请说明理由.
A
B
D
C E
F 图2
图1 O
A D
B
C
2
3
61B
D
E
p。