有理数单元综合练习
一、填空题
1、所有绝对值小于5的自然数的和是___________
2、已知2+a 和2)3(-b 互为相反数，那么2a-b=___________
3、若33-=-m m ，则m 的取值范围是___________
4、若03)5(12=-+++-z y x ，则___________)()()(222=+----z x y z y x
5、数轴上存在一些整数点，它到数-10及到数20对应的点的距离和为30，那么满足条件的点共有___________个，所有满足条件的整数的和等于___________
6、已知b a b a b a --=+==且,2,6，则a+b=___________
7、在数轴上到原点的距离小于5.6个单位长度的整数点有___________个
8、已知a>0,a+b<0，那么在a,b,a-b 这三个数中最大的是___________
9、有理数a 和b 满足2=-b b a a ，那么ab
ab =___________ 10、三个有理数满足xyz<0，x+y+z>0，则
=++z z y y x x ___________ 11、02b 1=++-a ，求()2001b a ++()2000b a ++…()2b a ++=+b a
12、若97,19==b a ，且b a b a +≠+，那么b a -=
13、已知a 、b 、c 都不等于零，且abc
abc c c b b a a x +++=
，根据a 、b 、c 的不同取值，x 有______种不同的值。
14、数轴上哪个数与-24和40的距离相等
15、在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a －3＝
16、若a<0，且ab<0，化简|b-a+4|-|a-b-7|=___________
17、若a<0，则)2(3a a -+--=
18、a 、b 、c 均为整数，且19919=-+-a c b
a ，则=-+-+-a
b
c b a c
二、选择题 19、下列4条关于有理数的说法中正确的有（ ）个
（1）一个有理数不是整数就是分数
（2）一个有理数不是正数就是负数
（3）2
π是分数
)7(658)211624312416(-⨯÷÷-（4）在一个数前面加上负号，可以得到一个负数
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
20、下列4条关于相反数和倒数的说法中正确的有（ ）个
（1）任何一个非零有理数与它的倒数之积为1
（2）任何数的相反数都是负数
（3）只有1的倒数是它本身
（4）负数的倒数都大于-1
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
21、下列4条关于有理数减法的说法中正确的有（ ）个
（1）两个数的差一定小于被减数
（2）如果两个数的差是正数，则这两个数都是正数
（3）两数的差一定小于两数的和
（4）较大的数减去较小的数所得的差一定是正数
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
22、对任意有理数a ，下列各式一定成立的是（ ）．
A ．a 2=（-a ）2
B ．a 3=（-a ）3
C ．-a 2=│a │2
D ．│a │3=a 3
23、以下命题正确的是（ ）．
A 如果
那么a 、b 都为零 B 如果 ,那么a 、b 不都为零 C 如果 ，那么a 、b 都为零 D 如果 ，那么a 、b 均不为零
24、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c•的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
25、下列说法中正确的是( )
A.两个负数相减,等于绝对值相减;
B.两个负数的差一定大于零
C.负数减去正数,等于两个负数相加;
D.正数减去负数,等于两个正数相减
26、计算:
123456789100.10.20.30.40.50.60.70.80.9
-+-+-+-+-++++++++的结果为( ) A.91 B.911 C.91- D.911- 三、计算题
1、2325.0)1(48612)411(12
5÷--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-- 2、)5.1()65()348(4-⨯-+-÷- 3、101
110311021103110111021---+- 4、 四、解答题
27、若用A 、B 、C 、D 分别表示有理数a 、b 、c,0为原点如图所示.已知a<c<0,b>0.
(1)化简a c b a c a -+---; （2）a b c b a c -+---+-+
(2)化简2c+│a+b │+│c-b │-│c-a │.
28、若2+｜4-5x ｜+｜1-3x ｜+4的值恒为常数，求x 该满足的条件及此常数的值．
29、若a ，b ，c 为整数，且｜a-b ｜19+｜c-a ｜99=1，试计算｜c-a ｜+｜a-b ｜+｜b-c ｜的值． 30、已知2-ab 与1-b 互为相反数，设法求代数式
31、化简1002
11003120021200312003120041-++-+- 32、知5=a ，3=b 且b a b a +=+，求b a +的值。
33、（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-，3与5，2-与6-，4-与3.
并回答下列各题：
（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？
（2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为―1，则A 与B 两点间的距离
可以表示为__________．
（3）结合数轴求得23x x -++的最小值为 ，取得最小值时x 的取值范围为 ________.
（4） 满足341>+++x x 的x 的取值范围为__________。