七年级上册数学整式的加减单元重点练习试卷附答案一、单选题（共17题；共34分）1.下列结论中，正确的是（）A. 单项式的系数是3，次数是2.B. 单项式m的次数是1，没有系数.C. 单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4.D. 多项式5x2-xy+3是三次三项式.【答案】C【解析】【解答】A选项中单项式的系数为37，次数是3，所以错误；B选项中单项式的系数与次数都是1，所以错误；C选项中单项式的系数为-1，次数是4，所以正确；D选项中为多项式，最高次数为多项式的次数，即是二次三项式，所以错误；故答案为：C。

【分析】本题主要考查单项式的系数与次数，单项式的系数是指单项式前的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母指数的和。

2.单项式﹣25πx2y的系数和次数分别是( )A. ﹣π，3B. ，4C. π，4D. ﹣，4【答案】A【解析】【解答】单项式-25πx2y的系数是-25π，次数是3.故答案为：A.【分析】单项式-25πx2y中的数字因数-25π是单项式的系数，所有字母（x与y）的指数的和是单项式的次数。

3.多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A. 2B. -4C. -2D. -8【答案】B【解析】【解答】根据题意可得：8x2-3x+5+（3x3+2mx2-5x+7）=8x2-3x+5+3x3+2mx2-5x+7=3x3+（8+2m）x2-8x+12，又因为两个多项式相加后不含二次项，所以8+2m=0，即m=-4．故答案选：B【分析】本题考查了合并同类项与多项式中不含某次项即某次项的系数为0．4.把多项式按的降幂排列是( )A. B.C.D.【答案】 D【解析】【解答】为了书写的美观与今后计算的方便将多项式各项的位置按某个字母的指数从大到小的排列就叫做按该字母的降幂排列．【分析】多项式重新排列时，每一项一定要连同它的符号一起移动．5.已知代数式x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( ) A. －1 B. 1 C. －2 D. 2 【答案】A【解析】【解答】解：原式=x 2＋ax －2y ＋7－bx 2+2x-9y+1， =（1-b ）x 2＋（a+2）x －11y ＋8， ∵此代数式值与x 的取值无关， ∴{1−b =0a +2=0 ， 解得{a =−2b =1. ∴a+b=-2+1=-1. 故答案为：A.【分析】根据去括号法则和合并同类项法则先化简原代数式，再根据此代数式值与x 的取值无关求得a=-2，b=1，将a 、b 值代入a+b 计算即可.6.一个多项式与x 2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（ ）A. x 2-5x+3B. -x 2+x-1C. -x 2+5x-3D. x 2-5x-13 【答案】 C【解析】【解答】由题意得：这个多项式=3x-2-（x 2-2x+1）， =3x-2-x 2+2x-1， =-x 2+5x-3． 选C ．【分析】由题意可得被减式为3x-2，减式为x 2-2x+1，根据差=被减式-减式可得出这个多项式 7.下列关于单项式 −4xy 25的说法中，正确的是（ ）A. 系数是 −45 ，次数是2 B. 系数是 45 ，次数是2 C. 系数是-4，次数是3 D. 系数 −45 ，次数是3 【答案】 D【解析】【解答】解：由单项式的相关知识可知单项式 −4xy 25 的系数是 −45 ，次数为1+2=3，故选D.8.把多项式x 3-xy 2+x 2y+x 4-3按x 的降幂排列是( )A. x 4+x 3+x 2y-3-xy 2B. -xy 2+x 2y+x 4+x 3-3C. -3-xy 2+x 2y+x 3+x 4D. x 4+x 3+x 2y-xy 2-3 【答案】 D【解析】【解答】为了书写的美观与今后计算的方便，将多项式各项的位置按某个字母的指数从大到小的顺序排列就叫做按该字母的降幂排列．故答案选：D【分析】多项式重新排列时，每一项一定要连同它的符号一起移动． 9.在式子a 2+2， 1x ，ab 2 ，xy π−1 ，﹣8x ，0中，整式有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 【答案】 C【解析】【解答】a 2+2，xyπ−1是多项式，也是整式；ab2，-8x ，0是单项式，也是整式，而代数式1x 分母中含有字母，不是整式；所以一共有5个整式。

故答案为：C 。

【分析】本题考查整式的概念，多项式与单项式都是整式，而判断一个代数式是否为整式关键看分母中是否含有字母。

10.下列说法正确的是（ ）A. 单项式 −34xy 的系数是-3 B. 单项式 2πa 3 的次数是4 C. 多项式 x y 22−2x 2+3 是四次三项式 D. 多项式 x −22x +6 的项分别是 x2、2x 、3 【答案】 C【解析】【解答】A.∵单项式-34xy 的系数为-34；A 不符合题意； B.∵单项式2πa 3次数是3，B 不符合题意；C.∵多项式 x 2y 2−2x 2+3 是四次三项式，C 符合题意；D.∵多项式 x 2−2x+6 的项分别是 x 2 、- 2x 、3，D 不符合题意； 故答案为：C.【分析】单项式定义：表示数与字母乘积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

多项式定义：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式；多项式中每个单项式叫做多项式的项；这些单项式中的最高次数；就是这个多项式的次数。

由此即可得出答案. 11.给出下列式子：0，3a ，π，x−y 2 ，1，3a 2＋1，－ xy 11 ， 1x ＋y.其中单项式的个数是（ ）A. 5个B. 1个C. 2个D. 3个 【答案】 A【解析】【解答】单项式有：0，3a ，π，1，－ xy11 ，共5个. 故答案为：A.【分析】单项式包括：①数与字母乘积的代数式②单独一个数③单独一个字母；据此作出判断即可.12.在代数式a+b,37x2,5a,−m,0,a+b3a−b,3x−y2中，单项式的个数是（）.A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】 D【解析】【解答】依题可得：单项式有：37x2，−m,，0，故答案为：D．【分析】单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.由此即可得出答案.13.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包m+n2元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）.A. 盈利了B. 亏损了C. 不赢不亏D. 盈亏不能确定【答案】A【解析】【解答】解：茶叶的总进价为：(20m+40n);茶叶的总售价为：m+n2×(20+40)=30(n+m)=（30n+30m）元，（30n+30m）-(20m+40n)=30n+30m-20m-40n=10m-10n=10(m-n),∵m＞n,∴10(m-n)＞0,∴商店盈利了。

故答案为：A。

【分析】首先算出商店的总进价与总售价，然后利用作差法求出纵售价与总进价的差，再判断其差是否大于0即可得出结论。

14.若代数式2x2-3x的值为5，则代数式-4x2+6x+9的值是( )．A. －1B. 14C. 5D. 4【答案】A【解析】【解答】解：∵2x2-3x=5，∴-4x2+6x+9=−2(x2−3x)+9=−2×5+9=−1.故答案为：A.【分析】将代数式-4x2+6x+9进行变形可得−2(x2−3x)+9，将代数式2x2-3x的值整体代入即可.15.对于式子：x+4y3，12，3x2+5x﹣2，abc，m，下列说法正确的是（）A. 有4个单项式，1个多项式B. 有3个单项式，1个多项式C. 有3个单项式，2个多项式D. 不全是整式【答案】C【解析】【解答】解：整式x+4y3，12，3x2+5x﹣2，abc，m中，有3个单项式：12，abc，m．2个多项式为：x+4y3，3x2+5x﹣2．故答案为：C．【分析】单项式：都是数与字母的积；单个的数与字母也是单项式。

多项式：几个单项式的和。

单项式和多项式统称为整式。

16.在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，x2+1x ，x+13中，整式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】C【解析】【解答】解：x 2+5，﹣1，x 2﹣3x+2，π， x+13是整式，故答案为：C【分析】根据单项式和多项式统称为整式，判断即可.17.在求 1+6+62+63+64+65+66+67+68+69 的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： S =1+6+62+63+64+65+66+67+68+69 ……① 然后在①式的两边都乘以6，得： 6S =6+62+63+64+65+66+67+68+69+610 ……② ②-①得 6S −S =610−1 ，即 5S =610−1 ，所以 S =610−15.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出 1+a +a 2+a 3+a 4+...+a 2018 的值?你的答案是（ ） A.a 2018−1a−1B.a 2019−1a−1C.a 2018−1aD. a 2019−1【答案】 B【解析】【解答】∵M=1+a+a 2+a 3+a 4+…+a 2018①， ∴aM=a+a 2+a 3+a 4+…+a 2014+a 2019②， ②-①，可得aM-M=a 2019-1， 即（a-1）M=a 2019-1， ∴M=a 2019−1a−1.故答案为：B.【分析】设M=1+a+a 2+a 3+a 4+…+a 2018①，将等式两边分别诚意a,可得aM=a+a 2+a 3+a 4+…+a 2014+a 2019②，利用等式性质用②-①即可求出M 的值.二、填空题（共6题；共7分）18.若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为________. 【答案】 -2【解析】【解答】根据题意得m+1=3，n=4， 解得m=2，n=4． 则m-n=2-4=-2． 故答案为-2．【分析】因为两个单项式的和仍是单项式，所以根据同类项的定义得到m+1=3，n=4，再解方程分别求出m 与n ，然后计算它们的差。

19.关于x 的多项式(m-1)x 3-2x n +3x 的次数是2，那么m=________ ，n=________ ． 【答案】1；2【解析】【解答】因为多项式(m-1)x 3-2x n +3x 的次数是2；所以三次项不存在即m-1=0，-2x n 这一项的次数为2从而m=1，n=2．【分析】多项式的次数是次数最高项的次数，所以该多项式的各项次数不大于2，对于次数大于2的项应该令其系数为0；而剩余的两项一个次数为n ，一个次数为1，所以必须有n=2． 20.已知一个多项式与3x 2+9x+2的和等于3x 2+4x-3，则此多项式是________。