西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷学号：姓名： 201 6年 6月
课程名称【编号】：高等数学【9102】
（横线以下为答题区）
答题一、
1.
解：时，分子和分母的极限都是零先约去不为零的无穷小因子后再求极限.
（消去零因子法）
2.
解：当时,，因此，当时, 由夹逼定理可得当时，有由夹逼定理可得从而
3.
解：
4.
解：5.
解：当时，故
答题二、
1.求不定积分
解：
2.求不定积分
解：
3.求不定积分
解：
注: 当被积函数是三角函数的乘积时，折开奇次项去凑微分.
4.求定积分
解：因为：
所以：
5. 求定积分
解：
答题三、
求三元函数的偏导数
解：把和看作常数,对求导得
把和看作常数,对求导得
<BR>把和看作常数,对求导得
答题四、
证明方程在区间(0,1)内至少有一个根.
证：令则在[0,1]上连续.又由零点定理,使即
∴方程在(0,1)内至少有一个实根
答题五、
求由和所围成的图形的面积
解：面积微元:
所求面积:
\。