一
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03天津
一、选择题(3*10=30_ 1、sin30°的值等于_____A
2
1
B 22
C 23
D 1
2、若x=2+1，则x+x
1
的值为______
A -2
B 0
C 2
D 22
3、已知地球的表面积约等于5.1亿平方公里，其中水面面积约等于陆地的
29
71
倍，则地球上陆地面积约等于(精确到0.1亿平方公里)____亿平方公里。
A 1.5 B 2.1 C 3.6 D 12.5
4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是______ A 等边三角形 B 平行四边形 C 等腰梯形 D 圆
5、若圆的一条弦把圆分成度数的比是1：3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于_____度。
A45 B 90 C135 D270
6、如图，O 为□ABCD 对角线AC 、BD 的交点，EF 经过点O ，且与边AD 、BC 分别交于E
、F ，若BF=ED ，则图中的全等三角形最多有____对。
A 2 B 3 C 5 D 6
7、若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则m 的值为______A -5 B 5 C -2 D 2 8、如图为二次函数y=ax2+bx+c 的图象，则一次函数
y=ax+bc 的图象不经过第_____象限。
A 1 B 2 C 3 D 4 9、在下列图形中，可以是一正方体表面展开图的是______
A B C D
10、在△ABC 中，AB=2a ，∠A=30°，CD 是AB 边的中线，若将△ABC 沿CD 对折起来，折叠后两个小△ACD 与△BCD 重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC 的面积的1/4，有如下结论：①AC 边的长可以等于a ；②折叠前的△ABC 的面积可以等于
2
2
3a ；③折叠后，以A 、B 为端点的线段AB 与中线CD 平行且相等。
其中，正确结论的个数是_____个。
A 0 B1 C2 D3 二、填空题(3*8=24)
11、不等式组()⎩⎨⎧-≤-->+2
3341223x x x x 的解集是________ 12、已知一个梯形的面积为10cm2，高为2cm ，则该梯形的中位线的长等于______cm.
13、若圆的一条弦长为12cm ，其弦心别距等于8cm ，则该圆的半径等于___cm.
14.已知抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴为x=2，且经过点(1,4)和(5,0)，则该抛物线的解析式为__________
15、某食品店购进2000箱苹果，从中任取10箱，得重量分别为(千克)： 16 16.5 14.5 13.5 15 16.5 15.5 14 14 14.5若每千
克苹果售价为2.8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是____元。
17、要使一个平行四边形成为正方形，则需增加的条件是___________________(填上一个正确的结论即可) 18、如果a 、b 、c 为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5，那么a 的取值范围是________
三、解答题(66分)
19、(8分)解方程16
22++=+x x x
x 20、(8分)抛物线y=x2-2x-8，①求证：该抛物线与x 轴一定有两个交点；
②若该抛物线与x 轴的两个交点分别为A 、B ，且它的顶点为P ，求△ABP 的面积。
21(8分)如图，已知一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象与x 轴、y 轴分别交于
二 二
A 、
B 两点，且与反比例函数y=
x m (m ≠0)的图象在第一象限交于C 点，CD ⊥x 轴，垂足为D 。
若OA=OB=OD=1,①求点A ，B ，D 的坐标；②求一次函数和反比例函数的解析式。
22(8分)如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C 为圆心、
CA 为半径的圆与AB 、BC 分别交于点D 、E ，求AB 、AD 的长。
23(8分)如图，湖泊的中央有一个建筑物AB,某人在地面C 处测得其顶部A 的仰角为60°，然后，自C 处沿BC 方向行100m 到D 处，又测得其顶部A 的仰角为30°，求建筑物AB 的高。
(精确到0.01m ，3≈
1.732)
24(8分)甲、乙两人分别从相距27千米的A 、B 两地同时出发相向而行，3小时后相遇，相遇后两人按原来的速度继续前进，甲到达B 地比乙到达A 地早1小时21分，求两人的速度。
①设甲的速度是x 千米/时，乙的速度是y
②列出方程(组)，并求出问题的解。
25、(8分)如图，⊙O 1与⊙O 2外切于点A ，BC 是⊙O 1和⊙O 2的公切线，B 、C 为切点。
①求证：AB ⊥AC ；②若r 1、r 2分别为⊙O 1、⊙O 2的半径，且r 1=2
r 2，求AC
AB
的值。
26(10分)关于x 的方程x2-(p+q+1)x+p=0(q ≥0)的两个实数根为α、β，
且α≤β。
①试用有α、β的代数式表示p 和q ；②求证：α≤1≤β；③若
以α、β为坐标的点M()在△ABC 的三条边上运动，且△ABC 顶点的坐标分
别为A(1,2)，B(21，1)，C(1,1)，问是否存在点M ，使p+q=4
5
,若存在，
求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由。