[解]：该点位于统一 3°带的 38 号带内，其中央子午线的经度为 3×38=114°。 已知数据文件见题 1−10 上图，执行 PG2−1.exe 后生成的成果文件见题 1−10 下图。
题 1−10
[题 1-11] 试在 Google Earth 上获取北京国家大剧院中心点的经纬度，用程序 PG2−1.exe 计算其在统一 3° 带的高斯平面坐标(1980 西安坐标系)。
图 2-52 水准路线测量观测结果
[解]：将图 2-50 的结果记入下列表格中，在表格中进行计算并检核计算结果的正确性。 水准测量记录(两次仪器高法)
测站
点号 水准尺读数(mm) 高差 平均高差 高程 备注
后视 前视
/m
/m
/m
A 2416
1
2210
TP1
1721 0.695 (−0.002)
1513 0.697 0.696
[解]：绝对高程的基准面——大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。
[题 1−4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关
系？
[解]：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”
使用的平均海水面 0.029m。
号带。
在统一 3°投影带的带号范围，计算公式 n = Int( L + 0.5) 3
n1
=
Int(109.65 3
+
0.5) =Int(37.05)=37
号带
n2
=
Int(117.1833333 3
+ 0.5)
=Int(39.561111)=39。
使用下面 fx-5800P 编程计算器程序计算将更加方便。
3 已知数据文件见题 1−11 上图，执行 PG2−1.exe 后生成的成果文件见题 1−11 下图。
题 1−11a 北京——国家大剧院 Google Earth 图片
题 1−11b
[题 1-12] 桂林两江国际机场航站楼的地理坐标为 L=110°18′59″E，B=25°11′33″N，试在 Google Earth 上量取机场跑道的长度。
[解]： N = Int(113.0792 + 3 + 0.5) =Int(19.84653333)=19 号带，中央子午线的经度为 6×19−3=111° 6
已知数据文件见题 1−9 上图，执行 PG2−1.exe 后生成的成果文件见题 1−9 下图。
题 1−9
[题 1-10] 已知我国某点的高斯平面坐标为 x=2 500 898.123 7m，Y=38 405 318.870 1m，试用程序 PG2-1.exe 计算其大地地理坐标(1980 西安坐标系)。
[解]：“1954 北京坐标系”的大地原点位于前苏联普尔科沃天文台中央，“1980 西安坐标系”的大地原 点位于我国陕西省西安市径阳县永乐镇石际寺村。
[题 1-9] 已知我国某点的大地地理坐标为 L=113°04′45.119 9″E，B=22°36′10.403 9″N，试用程序 PG2-1.exe 计算其在统一 6°带的高斯平面坐标(1954 北京坐标系)。
所示，
n
=
Int(113.042778 3
+
0.5)

=Int(38.13)=38
号带，中央子午线的经度为
l0
=3×38=114°。
题 1−7b 高斯投影反算成果文件
[题 1-8] 天文经纬度的基准是大地水准面，大地经纬度的基准是参考椭球面。在大地原点处，大地水准 面与参考椭球面相切，其天文经纬度分别等于其大地经纬度。“1954 北京坐标系”的大地原点在哪里？“1980 西安坐标系”的大地原点在哪里？
[解]：桂林两江国际机场机场跑道南北间的距离为 2519.58m，详细见下图。
题 1−12 广西桂林两江国际机场 Google Earth 图片
[题 1-13] 测量工作的基本原则是什么？ [解]：测量工作的原则之一是“从整体到局部，先控制后碎部”。 测量控制网应由高级向低级分级布设。如平面三角控制网是按一等、二等、三等、四等、5″、10″和图 根网的级别布设，城市导线网是在国家一等、二等、三等或四等控制网下按一级、二级、三级和图根网的 级别布设。一等网的精度最高，图根网的精度最低。控制网的等级越高，网点之间的距离就越大、点的密 度也越稀、控制的范围就越大；控制网的等级越低，网点之间的距离就越小、点的密度也越密、控制的范 围就越小。控制测量是先布设能控制大范围的高级网，再逐级布设次级网加密。
[题 1-7] 我国领土内某点 A 的高斯平面坐标为：xA=2 497 019.17m，YA=19 710 154.33m，试说明 A 点所 处的 6°投影带和 3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。
[解]：我国领土所处的概略经度范围为 73°27′E~135°09′E，位于统一 6°带投影的 13~23 号带内，位于统
hAB = a − b ， H i = H A + a ， H B = H A + hAB = H i − b 。
[题 2-7] 与普通水准仪比较，精密水准仪有何特点？ [解]：精密水准仪的特点是：① 望远镜的放大倍数大、分辨率高；② 管水准器格式小，τ=10"，精平 精度高；③ 望远镜物镜的有效孔径大，亮度好；④ 望远镜外表材料采用受温度变化小的铟瓦合金钢，以 减小环境温度变化的影响；⑤ 采用平板玻璃测微器读数，读数误差小；⑥ 配备铟瓦水准尺。 [题 2-8] 用两次变动仪器高法观测一条水准路线，其观测成果标注于图 2-52 中，图中视线上方的数字 为第二次仪器高的读数，试计算高差 hAB。
"n=":M\
显示统一 3°带带号
Goto 0
循环计算
输入上述程序，执行程序 P1-3，屏幕显示与操作过程如下：
屏幕提示
按键
说明
L N,n PM1−3
L(Deg)=?
109 39
N=19
n=37
L(Deg)=?109.65
117 11
N=20
n=39
L(Deg)=?117.1833333
显示程序标题 输入点的经度 显示统一 6°带带号 显示统一 3°带带号 输入点的经度 显示统一 6°带带号 显示统一 3°带带号 强制中断程序
=1°53′，则 A 点的概略经度为 111°+1.88996°=112.88996°。
n
=
112.88996 Int(
3
+
0.5)
=Int(38.13)=38
号带，中央子午线的经度为
l0
=3×38=114°。
题 1−7a 高斯投影反算已知数据文件
或者编写图题 1−7a 的已知数据文件，使用 PG2−1.exe 程序计算出该点的大地经纬度，结果见图题 1−7b
第 2 章 水准测量
[题 2-1] 试说明视准轴、管水准器轴、圆水准器轴的定义？水准器格值的几何意义是什么？水准仪上的 圆水准器与管水准器各有何作用？
[解]：视准轴——望远镜物镜中心(或光心)与十字丝中心的连线。 管水准器轴——管水准器内圆弧中点的切线。 圆水准器轴——圆水准器内圆弧中点的法线。 水准器格值——水准器内圆弧 2mm 弧长所夹的圆心角称水准器的格值 τ。τ 值大，安平的精度底；τ 值 小，安平的精度高，DS3 水准仪圆水准器的 τ=8'，用于使仪器的竖轴铅垂或称粗略整平仪器；管水准器的 τ=20"，用于使望远镜视准轴精确水平。 [题 2-2] 水准仪有哪些轴线？各轴线间应满足什么条件？ [解]：竖轴 VV，圆水准器轴 L'L'，视准轴 CC，管水准器轴 LL。 要求 VV∥L'L'，CC∥LL，十字丝横丝⊥VV。 [题 2-3] 什么是视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？ [解]：物像未准确地成在十字丝分划板上，人眼在目镜端观察的位置不同时，物像相对于十字丝分划板 的位置也相应变化，由此产生的读数或照准误差称为视差。 望远镜照准明亮背景，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝十分清晰； 照准目标，旋转物镜调焦螺旋，使目标像十分清晰。 [题 2-4] 水准测量时为什么要求前、后视距相等？ [解]：视准轴 CC 不平行于管水准器轴 LL，两轴在竖直面内的夹角称 i 角，校正水准仪时，很难使 i=0， 当 i≠0 时，如果使每站水准测量的前后视距相等，i 角对前后尺中丝读数的影响值相同，计算一站观测高差 时，后视读数减前视读数可以抵消 i 角对前后尺中丝读数误差的影响。 [题 2-5] 水准测量时，在哪些立尺点处需要放置尺垫？哪些点上不能放置尺垫？ [解]：转点需要放置尺垫，已知点、待测未知点、临时水准点上不能放置尺垫。 [题 2-6] 什么是高差？什么是视线高程？前视读数、后视读数与高差、视线高程各有何关系？ [解]：高差——过任意两点水准面之间的垂直距离。 视线高程——水准仪观测某点标尺的中丝读数+该点的高程，常用 Hi 表示。 或者后视点高程+后视尺读数=视线高程。 设后视点 A 的高程为 HA，后视读数为 a，前视点 B，B 点标尺读数为 b，则有
参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示
的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为 a 、短半轴为 b 的椭圆 NESW 绕其短轴 NS 旋转而
成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。
法线——垂直于参考椭球面的直线。
[题 1−3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？
一 3°投影带中的带号范围。
[解]：在统一 6°投影带的带号范围，计算公式 N = Int( L + 3 + 0.5) 6
N1
=