小学数学家庭作业分层设计初探
在小学生中，数学成绩“两极分化”的现象比较普遍，造成这种现象的原因有很多，而统一的作业目标与学生个体的差异的不统一是其中一个重要的原因。

虽然随着新课程改革不断深入，倡导学生建立新的学习方式的理念已被广大教师领悟并付诸于实践，但有些教师却只重视新授课而忽视了家庭作业的作用，忽视了学生之间的差异，布置的作业内容都是数学书上的习题，每个学生的作业内容相同。

这种形式单一的家庭作业，不能激发学生做作业的积极性，学生只是机械地仿照例题完成作业。

长期下去，对学生建立积极的、健康的数学观和掌握数学建模方法是极为不利的。

绝大部分教师都要求学生在规定的时间内完成相同的内容，期望所有学生掌握所学知识，却忽视了学生的个性差异。

对于学优生来说，作业内容简单，缺乏挑战性；可是对于学困生来说，有些作业内容偏难，经常性地出现错误，使他们产生厌倦作业的情绪。

而且这些习题的条件和结论多是固定的，缺乏开放性，不利于能力的培养，探究能力和创新意识的培养更无从谈起。

为了让每个学生都能爱做作业，让作业的作用发挥到最大，设计分层作业势在必行。

一、分层作业的前提
每天的作业内容要适应每个学生的学习水平，做到因材施教，因人布置作业。

由于学生的智力因素及非智力因素都不同，基础知识和基本技能也各有区别，教师应该根据学生的实际，处理好整体性和差异性的关系，分层布置作业。

所谓分层作业，就是从学生实
际出发，设计相应的作业，使各类学生都能有效地完成数学家庭作业，通过不同层次的练习达到良好的学习效果。

首先，在设计作业之前，教师要认真研究当天教学内容，吃透教学内容，紧扣知识点设计不同层次的习题，这样设计出的习题才能满足不同层次的学生。

围绕当天所学的知识点布置作业，让学生选择适合自己的作业，减少组织作业的盲目性，使作业更符合学生的实际，满足不同层次学生的实际需要，让更多学生都能体验到成功的快乐。

其次，教师要认真调查班级学生的原有学习水平。

班级里学习优秀的学生有多少，中等水平的学生有多少，偏下的学生有多少，好的好到了什么水平，差的差到什么地步。

找到了差别，才能因材施教，量体裁衣。

据此，教师要依据学生的基础、能力和发展趋势等条件，把学习能力相对较弱的称为加油生、学习能力一般的称为提高生、学习能力较强的称为优秀生。

分层作业每过一个阶段，教师及时总结学生的作业情况，对进步大的学生及时鼓励，并提出更高一些的要求。

针对退步的学生，和学生一起分析原因，鼓励他不要灰心，树立学习的信心。

再次，教师不能人为地分层，不能给学生及家长带来负面的、消极的影响。

不能按成绩给学生强制分层，而是依照学生的实际情况，由教师指导，学生结合自己的真实水平，自主确定层次。

学生分层不是固定不变的，可以根据学生的学习情况随时调整自己的层次，使得每一层次的作业更适合学生的具体情况，从而发挥分层作
业的激励作用，不断地激励每一个层次的学生，使得学生数学水平得到整体提高，为每一个学生的发展奠定基础。

二、分层作业的原则
1．内容有针对性
因为学生的智力因素及非智力因素各不相同，基础知识和基本技能也各有区别，同样的作业内容，不同的学生觉得难易程度是不一样的。

而统一的作业要求与学生客观存在的个别差异之间有强烈的矛盾，导致学优生的优势得不到充分发挥，学困生跟不上节拍，造成部分学生厌学，阻碍了不同层次和不同类型学生的发展。

因此，教师在设计作业时，要本着“针对性”原则，按照本班不同层次学生的学习水平，设计不同的作业内容，作业内容紧密联系生活实际，让每个层次的学生都能在作业中获得成功的喜悦，增强学好数学的自信心。

2．作业有精简性
往往有不少的教师在课堂结束前，随意地将一些练习册中的习题印发给学生，作业量很大。

他们没有仔细思考如何通过作业分层设计，提升数学课堂教学效果。

而分层作业的目的是让学生不再讨厌作业，所以在分量上不能多，要少而精。

因此，教师分层设计作业时，一定要根据学生的层次差异，精心设计，严格控制家庭作业的数量。

3．选择有自主性
传统的作业，学生没有选择权，而分层作业的前提是承认学生
之间的个体差异，要尊重学生的意愿，让学生自由选择。

虽然教师在了解学生的基础上，心中已经将学生分层，但是在选择作业时，不能具体要求哪个学生完成哪一类作业，不然会很容易伤害学困生的自尊心。

在布置作业时，让学生自己选择适合自己的作业，教师可以适当指导。

4．评价有激励性
不论是哪个层次的学生，作业完成后，教师要根据具体解题情况，以多种形式激励学生。

对学困生的作业进行评价时，以表扬为主，要多进行感情投资，多施关爱，帮助他们掌握最基本的知识和技能，使他们不自卑、不掉队。

对学优生的评价，在充分肯定的基础上，鼓励他们向更高的目标攀登。

三、分层作业设计的措施
发展性教育理论认为，差异是一种资源，我们要正视并合理地利用差异这种资源，设计不同层次的作业，使不同层次的学生在自己喜欢的作业中体会到成功的喜悦，进而提高学生的数学能力。

分层作业是把过去统一的作业改为有阶梯式的三类作业：辅差作业、提升作业、培优作业，有时候也可以对学生布置同样内容的作业，但是对不同层次的学生要求不一样。

辅差作业：基础性习题，在设计时，紧扣教材的重点，注重双基的训练，习题简单，着重帮助学生掌握基础知识，让学困生能很容易完成，让学困生体会到成功的喜悦，激发学困生学习的热情。

提升作业：提升性习题，不仅要有一定的基础知识训练，还要
求有提高能力的训练，使中等生在掌握基础知识的基础上，争取更大的进步，这样的设计能激发学生继续学习的原动力，挖掘他们的学习潜力，作业的扩展内容将所学知识向生活延伸、丰富。

培优作业：拓展性习题，是在掌握课程标准要求的基础知识和基本技能的基础上，着重知识的加深和知识面的拓展，以研究性作业为主。

作业设计不仅要让学生掌握基础数学知识，还能对这一知识点进行横向联系，让学生挑战自我，得到成功的满足感。

基础性习题，要求所有学生会解决；提升性习题，供中等学生完成；拓展性习题，因为难度较大，让学有余力的学生完成，开发智力，让他们在更大的空间里展示能力，收获学习的喜悦。

例如，在教学“长方体和正方体”之后，我根据不同层次的学生设计基础性习题、提升性习题、拓展性习题三类，让学生根据自己的实际学习情况自由地选择作业。

基础题：小明生日那天，妈妈送他一个生日礼盒，已知礼盒的长、宽、高分别是40厘米、30厘米、10厘米。

请问制作这个礼盒至少需要多少平方厘米的纸板？如果礼盒的厚度忽略不计，那么礼盒的容积是多少立方厘米？提升题：用2厘米厚的木板做一个长方体箱子。

箱子长67厘米，宽45厘米，高78厘米。

这个箱子的容积是多少立方厘米？拓展题：一个长方体纸箱的底面积是24平方厘米，底面周长是24厘米，它的表面积是108平方厘米，这个纸箱的体积是多少立方厘米？基础题紧扣简单的基础知识，只要掌握了长方体表面积和体积的计算方法，所有学生都能轻易解决。

而后两个问题稍有些难度，需要学生
熟练运用所学知识，理解各条件之间的联系才能解决。

因此，不要求所有学生完成，而是结合自己的自身水平有选择地完成。

分层作业的内容步步提升，由基本到灵活，调动学生做题的积极性，也便于学生通过作业对自己的学习状况进行自我评价和自我调节。

学生完成分层作业以后，让学生在作业的最后自己总结当天的知识点，并对自己解题的方法进行简单评价，积累解题方法，优化解题策略。

另外，教师还可以鼓励学优生带动学困生“每日一练”，不同层次的学生收获不同的感受。

得体、得法、得力的分层练习，能强化学生对所学知识的记忆，有助于教学目标的达成，进而诱发学生的求知欲望。

鼓励学生勇于尝试高一层次的作业，对于他们每一次大胆的尝试都给予赞赏，帮助学生树立“我能行”的信心。

总之，数学作业分层设计，有利于学生按循序渐进的原则来学习。

但是分层作业的同时不能歧视学生，不管学生成绩如何，在班级里都要树立“人人平等”的思想，不能因为作业内容的分层而让学生产生自卑或骄傲的心理。

在分层作业的过程中，教师要注意说话艺术，要让学生觉得我们都是一样的，作业不同，只是学习的需要。

同时，分层作业也对教师提出了更高的要求，需要教师更有耐心，更加细致，要把更多的精力投入到教学中去。

（作者单位：连云港市关里小学，江苏连云港，222067）。