MTBF=1/λ+1/2λ+......+1/nλ
可靠性建模
并联模型：
Rs(t)=1-（1-e
-λt）n
MTBF=1/λ+1/2λ+......+1/nλ
可靠性建模
混联模型：由串联系统和并联系统混合而成
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谢
可靠性建模
谢！
均会导致整个产品故障（或所有单元完成规定功能， 产品才能完成规定功能）
1 2 n
串联单元越多，产品越 复杂、可靠度越低
框图模型
RS（t）=∏Ri(t)=R1*R2*R3*......*Rn
数学模型
可靠性建模
串联模型：
若各单元独立且寿命服从指数分布，则系统可靠度为：
t λ s RS（t）=∏Ri(t)=∏e
系统故障率为：
∑λ t i =e
各单元服从指数分布，其 串联起来构成的系统仍服 从指数分布，且系统故障 率为所有单元故障率之和
λs =∑λi
系统MTBF为：
MTBF=1/λs
可靠性建模
例：某系统是由六种元器件构成的串联结构，其元器件的 数量及其失效率如下表所示。求系统的失效率和MTBF。
元器件名称 集成电路 晶体管 电阻、电容 厚膜电路 接插件 焊接点 元器件λ 3.7x10-7 10-7 10-8 2.4x10-8 10-8 10-8 数量 3600 3500 7750 50 10000 83000 总失效率 1.33x10-3 3.5x10-4 0.78x10-4 1.2x10-6 1.0x10-4 0.83x10-4
绘制可靠性框图
一个方框对 应一个功能 单元 连线表示功 能之间的逻 辑关系 对产品及其 单元故障/功 能逻辑关系 的定型描述
建立数学模型
对产品及其 单元可靠性 关系的定量 描述
可靠性建模
可靠性模型包括
可靠性框图：以图的形式逻辑的描述产品及其组成单元关系的模型。
天线 高频 放大 混频 振荡 中频 放大 检波 放音 电源
收音机的可靠性框图
数学模型：用数学表达式或函数的形式表述产品及其组成单元的模型。
RS(t)=R1*R2*R3*.....*R8
可靠性建模
典型系统可靠性模型
典型系统可 靠性模型
非贮备模型
工作贮备 模型
非工作贮备 模型
串联模型
并联模型
表决模型
旁联模型
可靠性建模
串联模型：组成产品的所有单元中任一单元的故障
可靠性建模
建立可靠性模型的主要目的
明确各单元的可靠性逻辑关系及其数学模型
利用模型进行可靠性分配和预计，发现设计中
的薄弱环节，以改进设计
对不同的方案进行比较，为设计决策提供依据
可靠性建模
建立可靠性模型一般程序
明确产品定义
产品的构 成、功能、 接口、故 障判据等 产品的原 理图(功能 流程图) 产品的寿 命剖面和 任务定义
多、系统可靠 度越高大
R (t)=1-∏(1-Ri(t)
S
n
框图模型 数学模型
可靠性建模
并联模型：
当各单元寿命服从指数分布时、系统寿命不再服从指数分布 对于n个单元并联系统，有：
随着并联单元数量增 多、可靠度提高的速 度在减慢，当n=2时， 可靠度的提高更显著
n λt Rs(t)=1-（1-e ）
可 靠 性 建 模 可靠性建模
XXX 2018.11
性/故障逻辑 关系的描述。
假设火箭由10个单元构成。 如果火箭可靠度要求为0.97，那么各 组成部分的可靠度要求应为多少？ 如果火箭各组成单元的可靠度均为 0.999，那么火箭的可靠度水平可达 到多少？
可靠性建模
串联模型：
从设计方面考虑，为提高系统可靠度，可从下列方面着手：
尽可能减少串联单元数量，简化设计
提高单元的可靠度，降低其故障率
缩短工作时间
可靠性建模
并联模型：组成产品的所有单元都发生故障时产品才发
生故障（或只要有任意单元完成规定功能，产品就能完成 规定功能） 并联单元数越
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