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• 可靠性数学模型从数学上建立可靠性框图与时 间、事件和故障率数据的关系。这种模型的 “ 解”就是所预计的产品可靠性。 • 因此，可靠性数学模型应能根据可靠性试验和 其他有关试验信息、产品配置、任务参数和使 用限制等的变化进行及时修改； • 可靠性数学模型的输入和输出应与产品分析模 型的输入和输出关系相一致。 • 根据用途，可靠性模型可分为基本可靠性模型 和任务可靠性模型。
c、装备可靠性的验证方法，厂内试验验证 则用合同参数，外场验证则用使用参数。
论证产品的可靠性指标
• 不能或难以维修产品例如：卫星、导弹和海缆等， 不言而喻，维修性方面的指标是无需考虑的，关键 是系统在规定工作期间的可靠度指标。平均工作时 间或平均寿命也不宜用作此类系统的可靠性指标， 除非有附加说明，因为具有相同平均工作时间指标 的系统，其实际可靠度可能差异很大。例如一套寿 命为复合指数分布的并联冗余双工系统与一套寿命 为指数分布的系统，假设具有相同的平均寿命，当 系统规定的工作时间为系统平均寿命的十分之一时， 后者的失效机会约比前者增大七倍多。
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F (t t ) F (t ) dF (t ) 1 (t ) lim t 0 R(t )t dt R(t )
中位寿命和特征寿命
• 中位寿命：满足R(t0.5)=0.5的t0.5称为中位寿 命，即寿命比它长和比它短的产品各占一 半 • 特征寿命：满足R(te-1 )=e-1=0.368 的te-1称为 特征寿命
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任务可靠性模型
• 是一种用来描述产品在执行任务过程中完成 其规定功能的能力的模型，包括一个可靠性 框图及其有关的可靠性数学模型。
• 任务可靠性模型应能描述产品在完成任务过 程中其各组成单元的预定作用，储备工作模 式的单元在模型中反映为并联或旁联结构， 因此复杂产品的任务可靠性模型往往是一个 由串联、并联及旁联构成的复杂结构，图22是一个F/A-18A飞机的任务可靠性框图。
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产品的可靠性定义
• 产品的可靠性就是在规定的条件下，在规定的 时间内、产品完成规定功能的能力。 • 产品可靠性定义包括下列四要素： (1) 规定的时间； (2) 规定的环境和使用条件； (3) 规定的任务和功能；
(4) 具体的可靠性指标值。
• 对于一个具体的产品，应按上述各点分别给予 具体的明确的定义。
F (t ) p(T t )
失效概率密度f(t) 定义：失效概率密度是累积失效概率F(t)对时间的变 化率，它表示产品寿命落在包含t的单位时间内的概 率，即t时刻，产品在单位时间内失效的概率。
dF (t ) f (t ) F ' (t ) dt
瞬时失效率 λ(t)，（简称失效率） • 定义：是在t时刻，尚未失效的产品， 在该时刻后的单位时间内发生失效的 概率。
可靠性的特征量
• 可靠度
• 定义：是指产品在规定的条件下，在规定的时 间内、产品完成规定功能的概率。它是时间的 函数，记作R(t),也称为可靠度函数。 • 当t=0时，R(0)=1;当t=∞时，R(∞)=0
R(t ) p(T t )
• 不可靠度
• 定义：是指产品在规定的条件下，在规定的时间 内、产品不能完成规定功能的概率。它也是时间 的函数，记作F(t),也称为累积失效概率。
一是研究被论证系统应该具有或侧重于哪些可 靠性和维修性指标；二是决定这些指标水平的 高低。
可靠性指标的选择的依据
a、装备的类型，例如对坦克为平均无故障 里程（MMBF）、对于飞机为平均无故障 飞行小时（MFHBF）、对一般设备则为 平均无故障时间(MTBF);
b、装备的使用要求（战时、平时、一次 使用、重复使用）对于一次使用的产品则 为成功率（例导弹）
基本可靠性模型与任务可靠性模型
• 基本可靠性定义为：产品在规定条件下无故障的持 续时间或概率。 • 这里的故障是指引起引起维修工作的事件或状态。 这种故障可能影响,可能不影响产品完成任务的功 能。 • 基本可靠性涉及维修人力，费用和后勤保障要求。 • 任务可靠性定义为：产品在规定的任务剖面内完成 规定功能的能力。 • 从完成任务的角度看，危及任务成功的事件或状态 才算故障。称之为致命性故障。
F (t ) 1 R (t )
f (t ) (t ) e
t0 ( x ) dx
F (t ) 1 e
t0 ( x ) dx
R (t ) e
t0 ( x ) dx
MTBF 和 MTTF
• 对不可维修的产品的平均寿命是指从开 始投入工作，至产品失效的时间平均值。 也称平均失效前时间，记以MTTF，它是 英文（Mean Time To Failure）的缩写。 • 对可维修产品而言，其平均寿命是指两 次故障间的时间平均值，称平均故障间 隔时间，习惯称平均无故障工作时间， 用MTBF记之，它是英文（Mean Time Between Failures）的缩写。
通讯地面站和港口管制雷达等连续运行系统， 有效度应是它们的主要指标。
论证产品的可靠性指标 • 论证了不同任务应选用的不同指标之后，继而 要论证这些指标的高低。指标低了不能满足使 用要求，乃至完全失去使用价值，甚至还会造 成严重后果。军事装备的可靠性太低，不仅会 丧失战机，而且还将处于被动挨打状态；民用 设备，例如钢铁和化学工业自动控制系统的可 靠性过低，将会发生冻结和爆炸事故。因此， 从后果判断，后果严重的，可靠性指标应该高 些，后果不严重的，指标可以低些。另一方面， 可靠性指标定得过高，从使用角度来说虽然是 有利的，但会造成额外经济损失，还会延长工 程周期，所以也是没有必要的。
• 基本可靠性模型是一个全串联模型。它 用以估计产品及其组成单元引起的维修 及后勤保障要求。 • 因此，构成产品的所有单元都应包括在 模型内，包括产品所有用于储备工作模 式的单元，因为构成产品的任何单元发 生故障后均需要维修及后勤保障。
• 基本可靠性模型的详细程度应根据可以 获得可用信息的产品层次（系统、分系 统、设备、组件或零部件级）而定，而 且其故障率或MTBF等效参数可用来估算 维修及后勤保障对产品设计的影响。 • 图2-1为美国海军F/A-18A战斗攻击机的 基本可靠性模型的可靠性框图，从图中 看出，该可靠性框图表示F/A-18A飞机上 各个系统串联的模型。
维修性指标
• 可维修产品的有效度A，它表示设备处于 完好状态的概率：
MTBF A MTBF MTTR
可靠性、维修性指标的论证和确定
可靠性是定量的概率统计指标
• 在设计中它必须是可预计的，在试验中它必须
是可测量的，在生产中它必须是可保证的及在
现场使用中它必须是可保持的。
系统可靠性与维修性指标可以从两方面论证：
已经高出数倍以上，一般就不应再花大劲去提高 它的指标要求了。
可靠性模型的分析与建立
可靠性模型的组成
• 可靠性模型包括可靠性框图和可靠性数 学模型二项内容。可靠性框图应与产品 的工作原理图及功能框图相协调，功能 框图表示产品中各单元之间的功能关系， 而原理图则表示产品各单元之间的物理 关系。可靠性框图用来简明扼要、直观 地描述产品为完成任务的各种组合（串 并联框图）。为了编制可靠性框图必须 全面了解产品完成任务的定义及使用的 任务剖面，并给出一般的和专门的假设。
引言
可靠性工作的重要性
可靠性是什么？ 一个电度表的故事 防盗门的设计－－可靠性设计的重要 空难分析－－数据分析的重要 一个拨号程序的设计－－软件可靠性 自动取款机监视器不显示的原因－－－可靠性性 管理与检查
• 产品的可靠性是设计进去、制造出来的！
• 应加强设计人员的可靠性培训，将可靠
性设计进产品； 过马路。。。。。
图 2 2
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¢ ¯ ú ·¶ º 2
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靠 性 18 框 图飞 机 的 任 务 可 A
F/A-
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维修性指标
• 对可维修产品还有平均维修时间，它是 设备处于故障状态时间的平均值，或设 备修复时间的平均值。记以MTTR，它是 英文（Mean Time To Repair）的缩写。
MTTR t.m(t )dt (1 M (t )) dt
0 0


பைடு நூலகம்
其中：m(t)是维修时间的概率密度函数，对 应可靠性的失效概率密度函数。