1999年11月系统工程理论与实践第11期　工业产品系统可靠性仿真建模方法及仿真算法α焦国太,谭迎新(华北工学院机械电子工程系,山西太原030051)摘要:　根据一般工业产品的可靠性结构特点,从系统可靠性仿真模拟的角度出发,提出了一种通用的可靠性仿真建模的方法,并给出了以该建模方法为基础的仿真算法软件编制框图,该仿真算法的特点是仿真速度快.关键词:　系统;可靠性;仿真;模型T he E stab lish ing of Si m u lati on M odels and P rocedu res on R eliab ility of Indu stry P roduct System sJ I AO Guo2tai,TAN Y ing2x in(N o rth Ch ina In stitu te of T echno logy,T aiyuan030051)Abstract:　In th is paper,acco rding to the reliab ility con structu re featu res of general in2du stry p roducts,a m ethod of si m u lati on models and p rocedu res on reliab ility of indu stryp roducts are estab lished.O n th is basis,the b lock diagram of si m u lati on p rocedu res isgiven.It is very fast to calcu late the reliab ility of general indu stry p roducts by u sing theestab lished si m u lati on p rocedu res.Keywords:　system;reliab ility;si m u lati on;model借助于计算机进行工业产品系统的可靠性统计仿真模拟,是研究高可靠工业产品系统可靠性的最先进和最有前途的方法.充分利用组成系统的分系统、设备、部件、组件、单元甚至零件和元器件的试验信息进行系统的可靠性统计仿真模拟,可以克服可靠性计算和可靠性验证试验中存在的局限性,并且可以在一定程度上节省试验经费.文献[1,2]中采用失效树或可靠性框图的结构函数作为可靠性仿真的逻辑关系式,从方法上来说并不存在什么问题,但是这种方法的缺点是仿真速度慢,因为在每次仿真运行中根据组成系统的各单元的寿命分布类型产生寿命抽样值以后,都要按由小到大的顺序对其进行排序,然后还要按寿命顺序逐个设置各单元的状态,并按系统的结构函数计算系统的状态,直到计算出系统的失效状态为止.这样势必要耗去大量的机时,尤其当组成系统的单元特别多时,仿真速度会更慢.本文提出的方法就旨在解决这样的问题.1　有关概念的提出系统可靠性是表示系统总体可靠性高低的一种可靠性数量指标,它和系统的寿命密切相关.所谓寿命,对于可修复产品来说,是指一个产品相继两故障间的工作时间,对于不可修复产品来说,则是指产品出故障前的工作时间.系统的寿命显然取决于组成系统的各单元的寿命,当各单元的寿命一定时,系统的寿命也随之确定,因此系统寿命与各单元寿命之间必然存在某种逻辑关系.为了便于进行系统可靠性仿真模拟及建模,特提出如下概念:α寿命函数:表征系统寿命和组成系统的单元寿命之间逻辑关系的一种函数.假定系统由n 个单元组成,则寿命函数可以用下式表示:T s =f (T 1,T 2,…,T i ,…,T n )(1)式中,T s 为系统寿命;T i (i =1,2,…,n )为第i 个单元的寿命.可靠性仿真框图模型:以框图形式建立的系统可靠性仿真模型,它表示了系统状态和单元状态之间的逻辑关系.可靠性仿真框图模型与通常所说的可靠性框图模型之间既有联系又有区别,其主要的区别在于可靠性仿真框图模型可以具有重复的单元.2　典型系统的可靠性仿真框图模型及其寿命函数工业产品系统是完成特定功能的综合体,是若干协调工作单元的有机组合.系统的功能结构决定了组成系统的单元之间的相互联系和相互作用的方式及顺序.所谓一般系统是指串联系统、并联系统或可以用串、并联关系表示的混联系统等.由于可靠性仿真框图模型可以具有重复的单元,因此表决系统和网络系统都可以归属于一般系统.为了建立起便于计算机处理的仿真模型,我们采用如下的转义运算符:3,+.“3”和“+”分别代表无穷多值逻辑运算中的“与”运算和“或”运算.同时在建立模型时也作如下假定:系统中各单元的寿命相互独立,任一单元的寿命大小不取决于其他单元的寿命大小,也不影响其他单元的寿命.211　串联系统在实际工程系统中可靠性串联系统是最常见和最简单的.可以用图1表示串联系统的可靠性仿真框图模型.在串联系统中,任一单元的失效(或故障)均可导致系统的失效(或故障),因此系统的寿命等于组成系统的各单元寿命中的最短寿命,系统的寿命函数可以利用无穷多值逻辑运算中“逻辑乘法(与)”运算表示如下:T s =T 13T 23…3T n=m in (T 1,T 2,…,T i ,…T n ),　i =1,2,…,n(2)212　并联系统并联系统的可靠性仿真框图模型可以用图2表示.并联系统通常由n 个单元并联组成,只有当所有n 个单元都失效(故障)时,系统才失效(故障).系统的寿命显然等于所有n 个单元中寿命最长者的寿命,因此其寿命函数可以利用无穷多值逻辑运算中的“逻辑加法(或)”运算表示如下:T s =T 1+T 2+…+T n=m ax (T 1,T 2,…,T i ,…T n ),　i =1,2,…,n(3)图1串联系统可靠性仿真框图模型图2并联系统可靠性仿真框图模型n 21N 21213　混联系统顾名思义,混联系统就是由以上所述的简单串、并联系统混联组成的.图3所示为一个混联系统的例子.根据以上串、并联系统的寿命函数,可以得出图3所示的混联系统的寿命函数为:301第11期工业产品系统可靠性仿真建模方法及仿真算法T s =T 13(T 23(T 3+T 4)+T 5)(4)214　表决系统“n 中取k ”表决系统是指n 个单元同时在工作,其中有k 个或k 个以上单元正常则系统正常.可靠性仿真框图模型和一般的可靠性框图模型的主要区别就在于:可靠性仿真框图模型中可以具有重复的单元,因此它的可靠性仿真框图模型可以用简单串、并联关系表示.以常见的“三中取二”表决系统为例,它的可靠性仿真框图模型可以用图4表示.图4“三中取二”表决系统的可靠性仿真框图模型图3混联系统可靠性仿真框图模型32132115243“三中取二”表决系统的寿命函数可以写成如下的形式:T s =T 13T 2+T 13T 3+T 23T 3(5) 依此类推,可以得出“n 中取k ”表决系统的可靠性仿真框图模型及其寿命函数.215　网络系统网络系统是由一些节点及连接节点间的弧所构成的图形.在网络图中用弧来表示系统中的各个单元,而在可靠性仿真框图模型中则是用方框来表示的.利用网络可以表示各种系统,尤其是复杂系统各部分之间的逻辑关系,也就是能反映系统各部分之间的功能关系.利用网络系统的最小路集可以得出系统的可靠性仿真模型.假设系统存在m 个最小路集,则其每一个最小路集中的各单元串联组成可靠性仿真框图模型中的一条通路,所有通路并联起来即组成了系统的可靠性仿真框图模型.例如对于如图5所示的网络系统,其所有的最小路集为(1,2)、(3,4)、(1,5,4)、(3,5,2),则其可靠性仿真框图模型可以用图6表示,其寿命函数可以根据最小路集得出:T s =T 13T 2+T 33T 4+T 13T 53T 4+T 33T 53T 2(6)图6网络系统可靠性仿真框图模型图5网络图54312b ad c 21431542533　仿真算法可靠性仿真程序是根据系统的仿真逻辑关系表达式进行仿真的.为了便于进行计算机处理,在进行仿真之前,首先要根据寿命函数写出系统的仿真逻辑关系表达式,然后将仿真逻辑关系表达式输入计算机进行仿真.可以直接由寿命函数写出系统的仿真逻辑关系表示式,即把大写的字母T 去掉,仅用单元的顺序401系统工程理论与实践1999年11月图7可靠性仿真算法框图否结束数据处理,确定系统的各种可靠性信息是n =N n =n +1记录系统寿命根据系统可靠性仿真逻辑关系表达式计算系统的寿命根据单元的寿命分布类型及参数产生各单元的寿命抽样值n =0开始编号来表示其逻辑关系.例如根据寿命函数的表达式(4)可以写出图3所示混联系统的可靠性仿真逻辑关系表达式:13(23(3+4)+5)(7) 作者根据系统的寿命函数,用C ++语言编制了在W indow s 95下运行的可靠性仿真软件,其中定义了一个T I m itati on 类,在该类中对运算符“+”和“3”进行了重载.可靠性仿真算法框图如图7所示:由算法框图可以看出:每次仿真时,程序按照组成系统的各单元的寿命分布类型及参数产生各单元的寿命抽样值以后,无须对各单元的寿命按顺序排队,而直接根据系统的可靠性仿真逻辑关系表达式计算出系统的寿命,因此仿真的速度就比较快.例如,对于由式(7)表示的仿真逻辑关系表达式:13(23(3+4)+5),假定在某次仿真运行中,各单元的寿命抽样值为:T 1=124.9小时,T 2=275.4小时,T 3=87.6小时,T 4=300.5小时,T 5=225.7小时.则程序根据式(7),可直接计算出系统的寿命T s =124.9小时,其计算过程如下:T s =124.93(275.43(87.6+300.5)+225.7)=124.93(275.43300.5+225.7)=124.93(275.4+225.7)=124.93275.4=124.94　结束语本文针对一般工业产品的可靠性结构特点提出了一种简明的可靠性仿真建模方法,用这种方法可以建立多数工业系统的仿真模型.对于一些不易用该方法建模的特殊系统,可以利用专门的仿真模块及仿真方法进行可靠性仿真,然后利用其结果采用该方法进行更大系统的可靠性仿真.参考文献:[1]　杨为民,盛一兴1系统可靠性数字仿真1航空兵器,1984:77～921[2]　ГолинкевичТА.Приклднаятеориянадежности22еиэд.перераб.идоп.22М.Высш.шк.19851[3]　陆廷孝,郑鹏洲等1可靠性设计与分析1北京:国防工业出版社,19951[4]　ЛевинВИ.Структурно2логическиеметодыисследованиясложныхсистемсприменениемЭВМ.М:наука,19871501第11期工业产品系统可靠性仿真建模方法及仿真算法。