σ fM =6M/(2×0.7×hf×lw 2 )
=6×80×P×103 /(2×0.7×10×2902 ) =0.408P(N/mm2 )
σ fN =N/(2×0.7hf lw )
=0.6P×103 /(2×0.7×10×290) =0.148P(N/mm2 )
τ fv =V/(2×0.7hf lw )
取 n =16 个。 采用并列布置，如下图所示。连接盖板尺寸为-10×410×710。中距、端距、边 ５５
４１０
Ｎ
Ｎ
Ⅰ
Ⅱ
５ ５ ８０ ８ ０ ８ ０ ５５ ５ ５ ８０ ８０ ８０ ５ ５ １０
１０ １８ １０
Ｎ
Ｎ
3．验算被连接钢板的净截面强度 被连接钢板Ⅰ－Ⅰ截面受力最大，连接盖板则是Ⅱ－Ⅱ截面受力最大，但后者截面面积 稍大，故只验算被连接钢板即可。
σ fM =6×12×103 ×103 /（2×0.7×10×2902 ）=61.2N/mm2 σ fN =340×103 /（2×0.7×10×290）=83.7N/mm2 τ fv =120×103 /（2×0.7×10×290）=29.6N/mm2
N σ M f +σ f 1.22
=0.8P×103 /（2×0.7×10×290） =0.197P(N/mm2 ) 将 σ fM 、 σ fN 、 τ fv 的值代入公式：
σ M +σ N f f 1.22
得 Pmax=322.3KN
+ τV f
2
( )
2
≤ f fw
3.将力 F、P 向焊缝形心简化得： V =0.8P=0.8×150=120 KN N =F＋0.6P=250＋0.6×150=340 KN M =0.8P・e=0.8×150×100=12×103 KN・mm
b NV = nV ⋅
πd 2 π × 20 2 ⋅ f Vb = 2 × × 130 ×10 − 3 = 81.7 KN 4 4
一个螺栓抗剪承载力设计值为：
N cb = d ⋅ ∑ t ⋅ f cb = 20 × 18 × 305 ×10 −3 = 109.8 KN
连接所需要的螺栓数目为
b n = N N min = 1250 81.7 = 15.3
+ τV f
2
( )
2
= 122.4 N/mm2 ＜f fw =160N/mm2
满足强度要求。此强度还比较富裕，可以考虑适当减少焊脚尺寸或焊缝长度，以使更加经济、 更加合理。
例2： 如图所示牛腿，采用 Q235 钢，8.8 级摩擦型高强螺栓连接 M20，接触面表 面喷砂处理。试验算该连接是否安全。 （螺栓预拉力 P=125kN，摩擦面抗滑移系 数为 0.45）
400 F=150kN 50 80 80 80 80 50 50 50
解： （1）将荷载等效到螺栓形心，有 V=P=150kN，M=P×e=60 kN ⋅ m （2）单个螺栓抗剪承载力为： N vb = 0.9n f μP =0.9×1×0.45×125=50.625kN，抗拉 承载力为： N tb = 0.8P =100kN。 （3）螺栓群受剪力和弯矩作用，上两排螺栓所受拉力为： M ⋅ y1 M ⋅ y2 60 × 1000 × 160 =75 kN < N tb ， N t 2 = =37.5 kN，从而有： = N t1 = 2 2 2 ∑ yi 4 × (80 + 160 ) ∑ yi2
∑ 0.9n f μ ( P −1.25N ti ) = 6×50.625+0.9×1×0.45×[4×125-2×1.25（75+37.5）]
=303.75+88.594= 392.34kN >150 kN，满足。
（螺栓群在 M 作用下，4 个螺栓受压，两个不受力，4 个螺栓受拉）
【例３】 两钢板截面为-18×410，钢材 Q235，承受轴心力 N =1250KN（设计值） ，采用 M20 普通粗制螺栓拚接，孔径 d 0 =21.5mm，试设计此连接。 【解答】 分析：设计此连接应按等强度考虑，即设计的连接除能承受 N 力外，还应使被连接钢 板、拚接盖板、螺栓的承载力均接近，这样才能做到经济省料。因此，连接盖板的截面面积 可取与被连接钢板的截面面积相同。这样，当螺栓采用并列布置时，只要计算被连接钢板的 强度满足即可，不必再验算连接盖板。具体设计步骤可根据已知的轴心力设计值先确定需要 的螺栓数目，并按构造要求进行排列，然后验算构件的净截面强度。 1．确定连接盖板截面 采用双盖板拚接，截面尺寸选 10×410，与被连接钢板截面面积接近且稍大，钢材亦为 Q235。 2．计算需要的螺栓数目和布置螺栓 一个螺栓抗剪承载力设计值为：
An = A − n1d 0t = 41× 1.8 − 4 × 2.15 × 1.8 = 58.32 cm2 N 1250 × 10 3 σ= = ≈ 214.3 N/mm2 ＜ f = 215 N/mm2 2 An 58.32 × 10
符合要求。
【例１】 如图所示为板与柱翼缘用直角角焊缝连接，钢材为 Q235，焊条 E43 型，手工焊， 焊脚尺寸 hf =10mm，f fw =160N/mm2 ，受静力荷载作用，试求： 1．只承受 F 作用时，最大的轴向力 F=？ 2．只承受 P 作用时，最大的斜向力 P=？ 3．若受 F 和 P 的共同作用，已知 F=250KN ，P=150KN ，此焊缝是否安全？
３ ５ ４
F
P
【解答】 分析：根据已知条件，可将斜向力 P 向焊缝形心简化得 M、N、V，将 F 向焊缝形心简 化只得 N。M、N 使焊缝有效截面产生应力 σ fM 、 σ fN ，而剪力 V 则产生应力 τ fv ，最后可 按角焊缝的基本计算公式计算此连接能承受的最大力 F 或 P，并可进行焊缝强度验算。 一条焊缝的计算长度 lw =300－10=290mm，符合构造要求。 1.在力 F 作用下，焊缝属于正面角焊缝，由公式得： Fmax=0.7hf・∑lw ・ β ・f fw =0.7×10×2×290×1.22×160×10-3 =792.5KN 2.将斜向力 P 向焊缝形心简化得： M =0.8P・e=80P(KN ・mm) V =0.8P(KN) N =0.6P(KN) 计算在各力作用下产生的应力：