矮塔斜拉桥研究的新进展陈从春1,周海智2,肖汝诚1(1.同济大学桥梁工程系,上海200092; 2.同济大学建筑设计研究院,上海200092)摘 要:简要叙述矮塔斜拉桥在国内外的应用及研究状况,讨论该种桥型的中文和英文关键词,提出索梁恒载比、索梁活载比和名义刚度的概念,并对这种桥型进行界定,试图揭示这类桥梁的力学本质,最后对该种桥型的发展作了展望。

关键词:矮塔斜拉桥;应力幅;索梁恒载比;索梁活载比;名义刚度中图分类号:U 448.27文献标识码:A文章编号:1671-7767(2006)01-0070-04收稿日期:2005-11-22作者简介:陈从春(1970-),男,博士生,1992年毕业于湖南大学公路与城市道路专业,工学学士,1999毕业于武汉理工大学岩土工程专业,工学硕士。

0 引 言随着桥梁技术的发展,桥梁应用的两大趋势是十分明显的,即传统桥梁的轻型化和组合化。

组合体系桥梁极大地丰富了桥梁造型。

组合体系桥中比较有代表性的是拱梁组合体系、斜拉-连续梁(刚构)体系等,其中斜拉-连续梁(刚构)体系是一种比较新颖的桥型,近10年来应用较多,受到广泛的关注。

普遍认为,由Chr istian M enn 设计的建于1980年的的甘特(Ganter)大桥,是斜拉-连续(刚构)体系桥的先驱,其混凝土箱形梁由预应力混凝土斜拉板/悬挂0在非常矮的塔上,这种板可以看成是一种刚性的斜拉索,该桥的出现形成了斜拉桥的一个分支)))板拉桥,由于其与环境的完美结合,成为一道风景。

甘特大桥的出现为其后的矮塔斜拉桥的出现奠定了基础。

甘特大桥之后,又有墨西哥的帕帕加约(Papagayo )大桥、美国得克萨斯州的巴顿河(Bar -to n Creek)大桥及葡萄牙的索科雷多斯(Socorr-i dos)大桥等相继建成[1]。

1988年法国工程师Jacg ues M athivat 在设计位于法国西南的阿勒特#达雷(Arr öt Darr Ü)高架桥的比较方案时,首次明确提出了矮塔斜拉桥的方案。

该方案是跨度为100m 的预应力混凝土等截面箱梁,塔、梁固结,斜拉索穿过矮塔上的鞍座与主梁锚固。

与此同时,1990年德国的Antonie Naaman 提出了一种组合体外预应力索桥,体外索的一部分伸出主梁之上,锚固在墩顶处主梁的刚柱上[2]。

这一种体系与法国Jacgues M athivat 的方案十分类似。

目前这种桥在各国得到广泛应用,日本已建成此类桥梁20多座,中国大陆地区已建和在建的已达10多座,中国台湾地区有2座,瑞士、菲律宾、老挝、帕劳群岛、克罗地亚各1座,美国珍珠港在建1座;其中,中国在建的惠青黄河公路桥、江珠高速荷麻溪大桥分别达到220m 和230m (预应力混凝土梁),芜湖长江大桥达到340m(钢桁梁),分别为同类桥梁最大跨径。

尽管这种桥梁发展很快,但仍然有很多问题没有很好地解决,本文将就研究的最新情况作一论述。

1 矮塔斜拉桥的称谓对于这种桥型的称呼尚未统一,法国工程师Jacgues M athivat 在提出他的方案时,命名为/ex -tra -dosed PC bridg e 0,直译为/超剂量预应力混凝土桥梁0;日本工程界一直采用这种名称( ¨É©ー ©橋);在美国,这种桥有称为/extra -dosed PC bridg e 0的,也有称为/extrado sed cable -stay ed bridg e 0的;在我国台湾,最初将这种结构称为/外置预应力桥0,后来根据其外形类似恐龙高耸的脊背,而称为/脊背桥0、/拱背桥0。

国内的称呼一直存在争论,学者严国敏将其称为/部分斜拉桥0,理由是这种桥型受力特性介于斜拉桥和连续梁之间,桥的刚度主要由梁体提供,斜拉索主要起体外预应力的作用;王伯惠、顾安邦、徐君兰等学者认为应该称为/矮塔斜拉桥0,而/部分斜拉桥0不够明确,没有道出其外在的形状与内在的结构特征,早期的稀索结构也有/部分0的性质。

目前,这种体系与最初相比又丰富了很多,主梁不仅采用预应力混凝土结构,还可采用钢结构(如中国的芜湖长江大桥),以及钢与混凝土的组合结构(如波形钢腹板梁及结合梁),不仅可以采用刚性梁,也可以采用柔性梁[如瑞士的森尼贝格(Sunniberg)桥],所以无论是英文的/ex tra-dosed PC bridg e0,还是中文的/超剂量预应力混凝土桥梁0、/外置预应力桥0都不合适;而/脊背桥0、/拱背桥0使人有一种/拱、梁、吊0体系以外的误解,而这种桥型不过是索梁的一种组合体系;另外,对这种塔、梁、索组成的组合结构来说,塔高的变化,直接影响索、梁的受力。

因此,/矮塔斜拉桥0是比较贴切的称呼,不仅从外形上概括了这种结构最主要的特征,而且能将其与常规斜拉桥分开,而不会发生歧义,也能为工程界接受。

同样基于上述的原因,认为比较合适的英文名称是/extrado sed cable-stayed bridge0,既有继承,也有扬弃。

2矮塔斜拉桥的界定桥梁结构的基本形式,根据主要受力构件分为3种,即梁式桥、拱式桥和索式桥。

由几个不同体系的结构组合而成的桥梁称为组合体系桥,斜拉桥就是一种主梁与斜缆相结合的组合体系,塔、梁、索是主要结构。

悬挂在塔上的斜缆和吊扣的主梁紧密协作,使主梁像多点弹性支承的连续梁一样工作,在这个体系里,塔成为索、梁两个基本构件协作受力的关键。

改变塔的高度,就会改变索、梁两个基本构件受力的协作关系。

这就是矮塔斜拉桥的本质,同时也成为最重要的特征之一。

另外,由于塔高的变化致使索、梁受力分配的变化,根据国内外已建斜拉桥的资料可以看出,斜拉桥的塔高为跨度的1/5~1/4,而矮塔斜拉桥的塔高约为跨径的1/12~1/8,后者约为前者的1/2~1/3。

关于矮塔斜拉桥,日本对此作了较多研究。

山崎淳,山縣敬二等(1995)提出了两个指标来描述矮塔斜拉桥的特征,即C和B[3]:C为缆索竖向刚度与主梁刚度的比值:C=E i(1/D s i)/(1/D Gmax)=EiE c i A c i sin2A/L c iE G I G/L G3(1)式中,D s i为i号缆索单位张力的伸长量的竖直分量;D Gmax为该缆索处主梁在单位竖向力作用时的竖向位移;E c i、A c i、L c i、A i分别为第i根索的弹性模量、截面积、长度、角度;E G、I G、L G分别为主梁的弹性模量、截面惯性距、中孔跨度。

B为竖直荷载分担比例:B=缆索分担的竖直荷载全部竖直荷载@100(%)(2)图1为矮塔斜拉桥、斜拉桥的应力变幅随B变化的情况。

山崎淳,山縣敬二等认为,B等于30%为矮塔斜拉桥和斜拉桥的分界点,小于30%时为矮塔斜拉桥,反之则为常规斜拉桥。

图1的研究表明,矮塔斜拉桥拉索的应力变幅在50M Pa以下,而常规斜拉桥拉索的应力变幅在50M Pa以上。

图1应力变幅随B变化情况但拉索竖向荷载分担率B的概念是不够明确的,因为对于斜拉体系桥梁来说,活载索力由结构刚度分配,而恒载索力由人为确定,不同的优化方法得出来的索力是不一样的。

换句话说,对同样参数的结构,可得出不同的拉索竖向荷载分担率B。

所以不能以拉索竖向荷载分担率B来界定矮塔斜拉桥。

尽管索力是与人为因素有关,但索力的应力幅只与结构参数有关,应力变幅大小又是决定拉索容许应力的惟一因素,这正是矮塔斜拉桥与斜拉桥不同的地方。

因此,可以用应力变幅来界定矮塔斜拉桥。

日本学者研究表明,日本的矮塔斜拉桥大都在50M Pa,国内矮塔斜拉桥中,漳州战备大桥为42M Pa,兰州小西湖黄河大桥为84.5M Pa,吴淞江大桥为82.3M Pa。

而斜拉桥一般最大应力幅都达到150M Pa。

可见,矮塔斜拉桥的最大应力幅一般为常规斜拉桥的1/2~1/3。

因此,矮塔斜拉桥是一类塔高约为跨度的1/8~1/12,应力幅值一般为常规斜拉桥的1/2~1/3的斜拉体系结构。

3索梁恒载比和索梁活载比的概念矮塔斜拉桥的荷载分为恒载与活载,恒载状态下的索力由设计状态确定,而活载状态下的索力由结构参数确定。

虽然决定索力的方法不一样,但索力的竖向分量总是存在的,因此提出索梁荷载比的概念来研究其力学行为。

索梁荷载比定义为:G=缆索分担的竖直荷载主梁分担的竖直荷载(3)对应于恒载状态,可以称为索梁恒载比;对应于活载状态,可以称为索梁活载比。

3.1经济索梁恒载比由于恒载状态下的索力由设计状态确定,所以只有确定矮塔斜拉桥的恒载状态,索梁恒载比才是惟一确定的。

对于矮塔斜拉桥,在众多的恒载索力中,必然有一种状态的索力使得(上部)结构造价最小,称之为经济索力。

这个状态下的索梁恒载比称为经济索梁恒载比。

经济索梁恒载比有助于研究矮塔斜拉桥的拉索与梁体的预应力钢筋的最佳比例。

3.2索梁活载比索梁活载比由结构参数决定,因此根据矮塔斜拉桥的各部分的结构尺寸,就可以计算出索梁活载比,而不必进行有限元分析。

拉索的应力变幅也是由结构参数决定的,需要通过有限元分析才能确定。

可以通过研究索梁活载比来研究其应力变幅。

根据各种体系的(矮塔)斜拉桥的边界条件不同,笔者将其分别比拟为梁式结构,可以推导出索梁荷载比的公式。

等效的思路是:当均布荷载q作用在矮塔斜拉桥全桥时,q可以看作两部分:一部分由缆索承担(q c),一部分由主梁承担(q G),由缆索承担的部分q c 应该在数值上等于缆索的竖向分力,但方向相反,如果把拉索的竖向分力等效成均布荷载作用在主梁上,则将会与q c抵消,主梁上将只有均布荷载q G的作用,这时矮塔斜拉桥就可以近似看作受均布荷载作用的梁式桥。

对于塔梁墩固结的多跨体系,可以看作是多跨的两端固结梁;塔梁固结和塔墩固结的多跨体系可以看作是多跨连续梁;塔梁墩固结的两跨体系,可以看作是一端固结、一端铰接的双跨梁。

根据索梁变形协调,可以导出:G=q cq G =EiE c i A c i B i sin2A cos AE G I G(4)式中,E c i、A c i、A i分别为第i根索的弹性模量、截面积、角度;E G、I G分别为主梁的弹性模量、截面惯性距;B i为拉索在主梁上的布置参数,与跨径和支承条件有关。

从上式可以看出,当拉索面积、间距、主梁刚度及边界条件都相同时,索梁活载比由拉索的倾角A 确定。

4名义刚度的概念在竖直荷载作用下,矮塔斜拉桥的挠度由4部分组成:主梁的挠度、拉索的弹性变形引起的位移、主塔的转动引起的主梁竖向位移,以及塔的弹性压缩。

根据比拟梁的思想,可以把前二者综合起来考虑,同时由于塔的弹性压缩较小而忽略。

矮塔斜拉桥是高次超静定结构,要精确求出其几何刚度是困难的,取塔和主梁刚度之和为名义刚度:C=(1/D T)+(1/D Gmax)(5)式中,D Gmax为主梁在单位竖向力作用时的最大挠度;D T为主塔在单位水平力作用下,因转动而引起的主梁竖向位移。