高考物理一轮复习基础测试题 （1）1．(2011年顺义模拟)如图所示的是电视机显像管及其偏转线圈L ，如果发现电视画面幅度比正常时偏大，可能是因为( )A ．电子枪发射能力减弱，电子数减少B ．加速电场电压过低，电子速率偏小C ．偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少D ．偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱解析：电子偏转的半径与电子数无关，A 错误；根据qvB ＝mv 2r 知，r ＝mvqB，故v 越小，电子在磁场中偏转半径越小，而通过磁场区域时，偏转角越大，B 正确；B 越小，r 越大，偏转角度越小，故C 、D 错误．答案：B 2．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)，从图中情况可以确定( )A ．粒子从a 运动到b ，带正电B ．粒子从b 运动到a ，带正电C ．粒子从a 运动到b ，带负电D ．粒子从b 运动到a ，带负电解析：粒子使空气电离，粒子能量减小，则粒子的速度减小，由R ＝mvBq知，粒子运动的轨迹半径减小，所以粒子应从b 到a ，带正电，选项B 正确．答案：B3.(2011年张家界模拟)如图所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子以速度v 0垂直地射入宽度为d 的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B ，为使粒子能穿过磁场，则v 0至少等于( )A ．2Bqd /mB ．Bqd /2mC ．Bqd /mD ．Bqd / 2m解析：带电粒子恰好能够穿出时，轨迹恰好与磁场右边界相切，则轨迹半径r ＝d ＝mv qB， 即v ＝Bqd m， 故速度应满足v 0≥Bqdm，C 项正确． 答案：C 4.(2011年东营模拟)如图所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子的径迹，3为α粒子的径迹．它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，三者轨迹半径r 1>r 2>r 3并相切于P 点，设T 、v 、a 、t 分别表示它们做圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P 点算起到第一次通过图中虚线MN 所经历的时间，则( )A ．T 1＝T 2<T 3B ．v 1＝v 2>v 3C ．a 1>a 2>a 3D ．t 1<t 2<t 3解析：各粒子做圆周运动的周期T ＝2πmqB，根据粒子的比荷大小可知：T 1＝T 2<T 3，故A 正确；由于r 1>r 2>r 3结合r ＝mvqB及粒子比荷关系可知v 1>v 2>v 3，故B 错误；粒子运动的向心加速度a ＝qvBm，结合各粒子的比荷关系及v 1>v 2>v 3可得：a 1>a 2>a 3，故C 正确；由题图可知，粒子运动到MN时所对应的圆心角的大小关系为θ1<θ2<θ3，而T1＝T2，因此t1<t2，由T2<T3，且θ2<θ3，可知t2<t3，故D正确．答案：ACD5．如图所示，两个横截面分别为圆和正方形、但磁感应强度均相同的匀强磁场，圆的直径D等于正方形的边长，两个电子以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直．进入圆形区域的电子速度方向对准了圆心，进入正方形区域的电子是沿一边的中心且垂直于边界线进入的，则( )A．两个电子在磁场中运动的半径一定相同B．两电子在磁场中运动的时间有可能相同C．进入圆形区域的电子一定先飞离磁场D．进入圆形区域的电子一定不会后飞离磁场解析：将两区域重合，正方形为圆的外切正方形，电子以相同的速度射入磁感应强度相同的匀强磁场中，半径一定相同，轨迹有相同的情况，在正方形区域中的轨迹长度一定大于等于在圆形区域的长度，即电子在圆形区域的运动时间小于等于在正方形区域运动的时间．答案：ABD6．如图，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直．一个带正电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M滑下，则下列说法中正确的是( )A．滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大B．滑块从M点到最低点所用的时间比磁场不存在时短C．滑块经过最低点时的速度与磁场不存在时相等D．滑块从M点滑到最低点所用的时间与磁场不存在时相等解析：洛伦兹力不做功，所以有、无磁场时，小滑块到最低点时的速度相等，洛伦兹力始终指向圆心，不改变速度的大小，所以轨迹相同，有无磁场运动时间相同．答案：CD7．(2011年泰州模拟)“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，如下图是探测器通过月球表面①、②、③、④四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同)，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是( )A ．①②③④B ．①④②③C ．④③②①D ．③④②①解析：由图可知带电粒子做圆周运动的半径r 1<r 2<r 3<r 4，根据带电粒子在匀强磁场中轨道半径公式r ＝mvqB可得：B 1>B 2>B 3>B 4，故选项A 正确．答案：A 8．如图所示，匀强磁场中有一个电荷量为q 的正离子，自a 点沿半圆轨道运动，当它运动到b 点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c 点，已知a 、b 、c 在同一直线上，且ac ＝12ab ，电子电荷量为e ，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为( )A.3q 2eB.q eC.2q 3e D.q 3e解析：该题考查带电离子在磁场中的运动．离子在磁场中所受洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，其半径R ＝mv qB ，离子碰上电子后半径变化，R ′＝3R 2＝mv q ′B ，所以q ′＝2q 3，Δq ＝13q ，正确答案是D.答案：D 9.(思维拓展)如图所示，一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电粒子，不计重力，在a 点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线abcd 运动，ab 、bc 、cd 都是半径为R 的圆弧．粒子在每段圆弧上运动的时间都为t .规定垂直纸面向外的磁感应强度方向为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B 随x 变化的关系可能是下图中的( )解析：由左手定则可判断出磁感应强度B 在磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内磁场方向分别为向外、向里、向外，在三个区域中均运动14圆周，故t ＝T 4，由于T ＝2πm qB ，求得B ＝πm 2qt .只有C 选项正确．答案：C10．(探究创新)某空间存在着如图(甲)所示的足够大的，沿水平方向的匀强磁场．在磁场中A 、B 两个物块叠放在一起，置于光滑绝缘水平地面上，物块A 带正电，物块B 不带电且表面绝缘．在t 1＝0时刻，水平恒力F 作用在物块B 上，使A 、B 由静止开始做加速度相同的运动．在A 、B 一起向左运动的过程中，以下说法中正确的是( )A ．图(乙)可以反映A 所受洛伦兹力大小随时间t 变化的关系，图中y 表示洛伦兹力大小B ．图(乙)可以反映A 对B 的摩擦力大小随时间t 变化的关系，图中y 表示摩擦力大小C ．图(乙)可以反映A 对B 的压力大小随时间t 变化的关系，图中y 表示压力大小D ．图(乙)可以反映B 对地面的压力大小随时间t 变化的关系，图中y 表示压力大小 解析：在恒力F 的作用下，A 、B 一起由静止开始做匀加速运动，则A 所受洛伦兹力的大小应由零开始增大；A 、B 间的摩擦力是静摩擦力，大小为m A a 不变；A 在竖直方向上受力平衡；N ＝qvB ＋m A g ，当v 由零开始均匀增大时，N 由m A g 开始均匀增大；A 、B 整体在竖直方向上受力平衡：F 地＝qvB ＋(m A ＋m B )g ，当v 由零开始均匀增大时，F 地由(m A ＋m B )g 开始均匀增大，故应选C 、D.答案：CD二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)(2011年临沂模拟)在以坐标原点O 为圆心，半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿＋y 方向飞出．(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q m；(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B ′，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B ′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？解析：(1)由粒子的运行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷．粒子由A 点射入，由C 点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径R ＝r ①又qvB ＝m v 2R②则粒子的比荷q m ＝vBr.③(2)粒子从D 点飞出磁场速度方向改变了60°角，故AD 弧所对圆心角为60°，粒子做圆周运动的半径R ′＝r cot 30°＝3r ④又R ′＝mv qB ′⑤ 所以B ′＝33B ⑥ 粒子在磁场中运行时间 t ＝16T ＝16×2πm qB ′＝3πr 3v.⑦答案：(1)负电荷v Br (2)33B 3πr3v12．(15分)(综合提升)如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R ＝0.50 m 的绝缘光滑槽轨．槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.50 T ．有一个质量m ＝0.10 g ，带电荷量为q ＝＋1.6×10－3C 的小球在水平轨道上向右运动．若小球恰好能通过最高点，重力加速度g ＝10 m/s 2.试求：(1)小球在最高点所受的洛伦兹力f ； (2)小球的初速度v 0.解析：(1)设小球在最高点的速度为v ，则小球在最高点所受洛伦兹力f ＝qvB 方向竖直向上；①由于小球恰好能通过最高点，故小球在最高点由洛伦兹力和重力的合力提供向心力，即mg －f ＝mv 2R②将①代入②式求解可得v ＝1 m/s ，f ＝8×10－4 N.(2)由于无摩擦力，且洛伦兹力不做功， 所以小球在运动过程中机械能守恒， 由机械能守恒定律可得 12mv 20＝mgh ＋12mv 2③ 其中h ＝2R ④ 求解可得v 0＝21 m/s.答案：(1)8×10－4N (2)21 m/s。