江南大学网络教育第二阶段练习题考试科目:《应用统计学》第章至第章(总分100分)__________学习中心(教学点)批次:层次:专业:学号:身份证号:姓名:得分:一单选题(共20题,总分值40分,下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求,请在答题卡上正确填涂。
)1. 抽样平均误差与样本容量的关系是()(2 分)AA. 样本容量越大,抽样平均误差越小B. 样本容量越小,抽样误差越小C. 样本容量越大,抽样平均误差越大D. 前述三个都不对2. 下列描述正确的是(2 分)CA. 点估计比区间估计需要更大的样本容量B. 点估计相对于区间估计更加准确C. 点估计无法给出参数估计值的置信度和误差大小D. 区间估计无法给出参数估计值的置信度和误差大小3. 根据以往的生产数据,某种产品的废品率为2%。
如果要求95%的置信区间,若要求边际误差不超过4%,应抽取多大的样本?()(2 分)AA. 47B. 48C. 24D. 254. 在同等条件下,重复抽样与不重复抽样相比较,其抽样平均误差( ) (2 分)BA. 前者小于后者B. 前者大于后者C. 两者相等D. 无法确定哪一个大5. 对于分层抽样,以下说法正确的是( ) (2 分)AA. 不同类别的单位被抽中的概率可能不相等B. 分层抽样误差只受层间方差的影响,不受层内方差的影响C. 分层抽样在分层时应使各层之间的差异尽可能小D. 由于在分层时使用了一些辅助信息,因此分层抽样违背了随机原则6. 抽样平均误差(μ)和抽样极限误差(Δ)的关系是()(2 分)DA. Δ大于或等于μB. Δ小于μC. Δ大于μD. 两者不存在必然关系7. 在简单重复随机抽样条件下,欲使误差范围缩小1/2,其他要求保持不变,则样本容量必须( ) (2 分)BA. 增加2倍B. 增加到4倍C. 减少2倍D. 减少3倍8. 对于正态分布变量X,若为(2 分)AA. 0.68B. 0.95C. 0.34D. 0.999. 下列由中心极限定理得到的有关结论中,正确的是( )。
(2 分)DA. 只有当总体服从正态分布时,样本均值才会趋于正态分布B. 只要样本容量n充分大,随机事件出现的频率就等于其概率C. 无论样本容量n如何,二项分布概率都可以用正态分布近似计算D. 不论总体服从何种分布,只要样本容量n充分大,样本均值趋于正态分布10. 同时抛3枚质地均匀的硬币,巧合有2枚正面向上的概率为( )。
(2 分)CA. 0.125B. 0.25C. 0.375D. 0.511. 根据概率的统计定义,可用以近似代替某一事件的概率的是( )。
(2 分)AA. 大量重复试验中该随机事件出现的次数占试验总次数的比重B. 该随机事件包含的基本事件数占样本空间中基本事件总数的比重C. 大量重复随机试验中该随机事件出现的次数D. 专家估计该随机事件出现的可能性大小12. 假设A B为两个互斥事件,则下列关系中,不一定正确的是( )。
(2 分)BA. P(A+B)=P(A)+P(B)B. P(A)=1-P(B)C. P(AB)=0D. P(A|B)=013. 从l,2,3,4,5,五个数构成的总体中不重复地随机抽取两个作为样本,则对于所有可能样本的样本均值,以下说法正确的是( ) (2 分)DA. 样本均值的实际抽样误差的最大值为2B. 样本均值为3的概率是25%C. 样本均值为3的概率为40%D. 以上都不对14. 若总体平均数X=50,在一次抽样调查中测得X=48。
则以下说法正确的是( ) (2 分)CA. 抽样极限误差为2B. 抽样平均误差为2C. 抽样实际误差为2D. 以上都不对15. 根据组(群)间方差的资料计算抽样平均误差的抽样组织方式是( ) (2 分)DA. 纯随机抽样B. 机械抽样C. 类型抽样D. 整群抽样16. 我们希望从n个观察的随机样本中估计总体均值,过去的经验显示σ=12.7。
如果希望估计µ正确的范围在1.6以内,概率为0.95,应抽取样本中包含的样品数位()。
D (2 分)A. 306B. 307C. 316D. 31717. 下列事件中不属于严格意义上的随机事件的是( )。
(2 分)DA. 从一大批合格率为90%的产品中任意抽出的一件产品是不合格品B. 从一大批合格率为90%的产品中任意抽出的20件产品都是不合格品C. 从一大批优质品率为15%的产品中任意抽出的20件产品都是优质品D. 从一大批合格率为100%的产品中任意抽出的一件产品是合格品18. 从2 000名学生中按不重复抽样方法抽取了100名进行调查,其中有女生45名,则样本成数的抽样平均误差为( ) (2 分)BA. 0.24%B. 4.85%C. 4.97%D. 以上都不对19. 在其他条件保持不变的情况下,抽样平均误差( ) (2 分)BA. 随着抽样数目的增加而加大B. 随着抽样数目的增加而减少C. 随着抽样数目的减少而减少D. 不会随抽样数目的改变而变动20. 允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( ) (2 分)DA. 抽样误差的平均数B. 抽样误差的标准差C. 抽样误差的可靠程度D. 抽样误差的可能范围二多选题(共5题,总分值20分,下列选项中至少有2个或2个以上选项符合题目要求,请在答题卡上正确填涂。
)21. 下列应该用几何平均法计算的有( ) (4 分)BCEA. 生产同种产品的三个车间的平均合格率B. 平均发展速度C. 前后工序的三个车间的平均合格率D. 平均劳动生产率E. 以复利支付利息的年平均利率22. 欲了解某地高等学校科研情况: (4 分)BDA. 该地所有高等学校所有的科研项目是总体B. 该地所有的高等学校是总体C. 该地所有高等学校的每一科研项目是总体单位D. 该地每一所高等学校是总体单位E. 该地所有高等学校的所有科研人员是总体23. 重点调查的“重点”单位指( ) (4 分)BCEA. 在国民经济中作用重要的单位B. 标志值在总体标志总量中所占比重比较大的单位C. 全部单位中的一小部分单位D. 在国民经济中地位显赫的单位E. 能反映总体基本情况的单位24. 下列属于原始数据的是( ) (4 分)BDEA. 统计部门掌握的数据B. 说明总体单位特征的数据C. 说明总体特征的数据D. 还没有经过分组汇总的数据E. 直接向调查单位登记得到的数据25. 统计调查方案的内容包括有( ) (4 分)ABCDEA. 确定调查目的B. 确定调查对象调查单位和报告单位C. 确定调查项目和调查表D. 确定调查方法和调查时间E. 确定调查人员经费等三判断题(共10题,总分值10分正确的填涂“A”,错误的填涂“B”。
)26. 标准正态分布变量|Z|<1的概率为90 1="" 分="" nbsp="">27. 基本事件也称作简单事件,一次随机试验的某个最基本的结果,基本事件是不可再拆分的。
(1 分)( A )28. 样本空间是指随机试验出现的所有可能结果集合。
(1 分)( A )29. 概率的定义方法有古典概率、试验概率和主观概率。
(1 分)( A )30. 抽样分布是指样本统计量的概率分布规律。
(1 分)( A )31. 概率的加公式中,事件A、B是独立事件。
(1 分)( B )32. 根据样本观察值所计算的样本特征值被称为统计量。
(1 分)( A )33. 当p=0.5时,二项分布为对称分布。
(1 分)( B )34. 一批布匹单位面积上出现的疵点数X是连续性随机变量。
(1 分)( B )35. 概率的乘法公式中,事件A、B是互斥事件。
(1 分)( B )四计算题(共3题,总分值30分)36. 对某型号电子元件10000只进行耐用性能检查。
根据以往抽样测定,求得耐用时数的标准差为600小时。
试求在重复抽样条件下:(1)概率保证程度为68.27%,元件平均耐用时数的误差范围不超过150小时,要抽取多少元件做检查?(2)根据以往抽样检验知道,元件合格率为95%,合格率的标准差为21.8%,要求在99.73%的概率保证下,允许误差不超过4%,试确定重复抽样所需抽取的元件数目是多少?如果其他条件均保持不变,采用不重复抽样应抽取多少元件做检查? (10 分)解:37. 某厂生产彩色电视机,按不重复抽样方法从一批出厂产品中抽取1%的产品进行质量检验,取得如下资料:(1)试计算抽样平均误差。
(2)给出电视机使用寿命95%的置信区间。
(3)如果规定彩色电视机的正常工作时间在12 000小时以上为一级品,试对该厂这批出厂产品的一级品率作出95%的置信区间估计。
(10 分)38. 考虑一个n=4次实验和成功概率=0.5的二项实验。
(1)利用二项概率分布公式求x=0,1,2,3和4的概率,并画出概率分布图。
(2)求x小于2的概率。
(3)求x小于或等于2的概率。
(4)验证x=0,1,2,3和4的概率之和等于1 (允许有四舍五入的误差)。
(10 分)解:。