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六年级 一次方程 易错题

1.方程26.016.003.001.002.0=+-+x x 的解是( )A.10B.-10C.5D.-5⎡⎤⎣⎦答案 B⎡⎤⎣⎦解析 原方程变形为21610236x x ++-= 去分母,得 2(21)(610)12x x +-+=去括号,得 4261012x x +--= 移项,化简,得 220x -=两边同时除以x 的系数2-得 10x =-所以10x =-是原方程的解2.一通讯员骑自行车要在规定时间内将文件送到某地。

若每小时行15千米,则可早到25分钟;若每小时行12千米,则将迟到12分钟。

问原来规定的时间是 小时,到某地路程有 千米? A.5,37 B.8,37 C.10,37 D.17360,37 ⎡⎤⎣⎦答案 D⎡⎤⎣⎦解析设某地路程有x 千米,根据题意,得251215601260x x +=- 解方程得 37x =规定时间为:3725173156060+= 答:原来规定的时间是17360小时,到某地路程有37千米 .3.一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米/小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头之间的距离。

顺水速度=静水速度+水流速度, 逆水速度=静水速度—水流速度⎡⎤⎣⎦答案36千米⎡⎤⎣⎦解析设船在静水中的速度是x ,根据题意,得2(3)3(3)x x +=-解方程,得 15x =两个码头的距离是 2(153)36⨯+= 答:两码头之间的距离36千米 .4轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港,比从B 港返回A 港少用3小时。

若船速为26千米/时,水流速度为2千米/时,那么A 港和B 港相距多少千米?⎡⎤⎣⎦答案504千米⎡⎤⎣⎦解析设A 港和B 港相距x 千米,根据题意,得3262262x x-=-+ 解方程,得 504x =答:A 港和B 港相距504千米 .5某年级团员到“东方绿舟”社会实践.校团委王老师分配学生住宿,如果8人住一间,则有3人无宿舍可住;如果9人住一间,则有一间只住4人.试问该年级共有多少名团员?⎡⎤⎣⎦答案67名团员⎡⎤⎣⎦解析设该年级共有x 名团员,根据题意,得3589x x -+=解方程,得 67x =答:该年级共有67名团员 .6解不等式:0.2 1.20.120.130.30.05x x ---≤-⎡⎤⎣⎦答案51x 40≤⎡⎤⎣⎦解析 0.2 1.20.120.130.30.055(212)3(1210)4510603630454051514040x x x x x x x x ---≤----≤---+≤-≤≤根据分式基本性质,原不等式可化为去分母,得: 去括号,得: 移项,整理,得: 两边同除以,得:7解不等式:12180.50.25x x -++≥2(1)4(21)80.520.2542(1)4(21)8228481063105x x x x x x x x ⎡⎤⎣⎦-++≥⨯⨯-++≥-++≥≥≥解析:根据分式基本性质,原不等式可化为去括号,得 移项,得 两边同除以,得8. 10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,要使总收入不低于15.6万元,则最多能安排几个人种甲种蔬菜?(10)0.530.82(10)15.60.10.444x x x x x x -⎡⎤⎣⎦⨯+⨯-≥-≥-≤解析:设安排人种甲种蔬菜,则人种乙种蔬菜,根据题意,得:整理,得: 解得:所以最多安排人种甲种蔬菜。

9.解不等式组2134(1)1(2)324(31)10(1)(3)x x x x x x -<+⎧⎪+⎪≥⎨⎪+<+⎪⎩ ⎡⎤⎣⎦解析由(1)得,5x >-由(2)得,2x ≤ 由(3)得,3x <所以原不等式组的解集为52x -<≤10.解不等式组2513323()5232x x x -⎧<<⎪⎪⎨⎪-+≥-⎪⎩⎡⎤⎣⎦解析由(1)得,47x <<由(2)得,356x ≤所以原不等式组的解集为3546x <≤11.已知关于x 的不等式组521x x a -≥⎧⎨-≥⎩无解,则a 的取值范围是______________________⎡⎤⎣⎦答案 2a > ⎡⎤⎣⎦解析12.关于x 的不等式组41320x xx a +⎧>+⎪⎨⎪+<⎩的解集为2x <,则a 的取值范围是⎡⎤⎣⎦答案2a ≤-⎡⎤⎣⎦解析13.:解方程组1533()2(3)15m n m n m n ⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩⎡⎤⎣⎦解析原方程组可变形为3515(1)3515(2)m n m n +=⎧⎨-+=⎩ 由(1)+(2)得:3n =由(1)—(2)得:0m =所以原方程组的解是03m n =⎧⎨=⎩14解方程组4(2)17(1)31(2)24x yy x+=-⎧⎪⎨+=-⎪⎩ ⎡⎤⎣⎦解析原方程组可变形为477(1)1(2)x y x y +=-⎧⎨+=-⎩ (1)(2)4-⨯ 得:1y =- 把1y =-代入(2)得:0x =所以原方程组的解是01x y =⎧⎨=-⎩。

15 锐角三角形ABC 中,∠C =2∠B ,则∠B 的范围是( ) A . 1020︒<<︒∠B B . 2030︒<<︒∠BC . 3045︒<<︒∠BD . 4560︒<<︒∠B⎡⎤⎣⎦答案 C⎡⎤⎣⎦解析因为ABC ∆为锐角三角形,所以090B ︒<<︒∠ 又∠C =2∠B ,0290B ∴︒<<︒∠ 045B ∴︒<<︒∠ 又∵∠A 为锐角,()1801803A B C C ∴=︒-+=-∠∠∠∠为锐角 0180390B ∴<-∠< 3060B ∴<<∠, 综上3045B ∴︒<<︒∠ 16.解方程:243455121760x x x x x x --+=---+⎡⎤⎣⎦解析原方程变为:4345512(5)(12)x x x x x x ---=----, 去分母,得 4(12)(3)(5)45x x x x ----=-, 整理后,得 211180x x -+=.解这个方程,得 122,9x x ==. 检验:122,9x x ==,代入(5)(12)0x x --≠ 所以原方程的解为122,9x x ==.17.不解方程,下列无理方程没有实数根的是____________________(填序号)(110+=; (21-=; (350=;(43=; (5x =-; (63x =- ⎡⎤⎣⎦答案(1)(2)(3)(4)(6)⎡⎤⎣⎦解析(10≥1=-,所以没有实数根;(2<0-<1-=没有实数根;(3)两个非负数之和结果大于等于05=-50+=没有实数根;(4)确保二次根式有意义,50,20x x -≥-≥3=没有实数根;(5)注意x -x =-有实数根;(6)因为50,30x x -≥-≥3x =-没有实数根.18.解方程组:1213921x y x y x yy x⎧+=⎪+-⎪⎨⎪-=⎪+-⎩①②⎡⎤⎣⎦解析设11u x y v x y⎧=⎪+⎪⎨⎪=⎪-⎩,则原方程组变为:123921u v u v +=⎧⎨+=⎩ 解此方程组得:131u v ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ 即:11311x y x y ⎧=⎪+⎪⎨⎪=-⎪-⎩, 解得12x y =⎧⎨=⎩经检验12x y =⎧⎨=⎩是原方程组的解所以原方程组的解是12x y =⎧⎨=⎩.19.□ABCD 的周长为18cm ,它的两条高分别为1cm 和2cm ,则它的面积是 cm 2. ⎡⎤⎣⎦解析∵平行四边形ABCD 的周长为18cm , ∴邻边之和为18÷2=9(cm ), 设一条边长为xcm ,另一条边长为ycm , ∴9x y +=, 根据平行四边形面积可得 2x y =, ∴92x y x y +=⎧⎨=⎩,解得:36x y =⎧⎨=⎩, ∴它的面积是:3×2=620.如图,已知矩形ABCD 的纸片沿对角线BD 折叠,使C 落在C '处,BC '边交AD 于E ,8AD =,4CD =.(1)求AE 的长; (2)BED △的面积⎡⎤⎣⎦解析(1)∵△BDC ′是由△BDC 沿直线BD 折叠得到的,∴∠C ′BD =∠CBD ,∵四边形ABCD 是矩形, ∴AD ∥BC , ∴∠CBD =∠EDB , ∴∠C ′BD =∠EDB , ∴BE =DE ;设AE =x ,则BE =BE =8—x ,在Rt △ABE 中 2224(8)x x =+-; 解得3x = (2)△BED 的面积为:10证明BE =DE 还可以通过证明△ABE ≌△C ’DEBAD。

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