（7）求各段电阻：
R45 R4 r2 , R34 R3 R4 R23 R2 R3 , R12 R1 R2
（8）计算平均转矩：
b

Tb Tmax

2qsm1 qsm1 2
1

0.464
Tav

a
2
b
Tmax

2471N .m
Tmax

TN


9550PN nN
调速后C点: Ea Cen
1500
T
TLN
C点电压方程: U Ea IaN Ra U 139 115 0.1 150.5V
上下
降压瞬间n´=nN=1500, Ea´=EaN=208.5V
降压瞬间电压方程为：
U

'
Ea

'
Ia

Ra
150.5

208.5

'
Ia

0.1
解：（1）选用5级起动电阻，m=5，预备级数i=1，加速级数n=4
（2）选 Ta 0.8Tmax , a 0.8
（3）计算第1加速级的额定转差率：
1
sm1 a (1
1

2 a
)

2
（4）确定公比q
sN1

(

sm1
2
1)

0.458
q4
sN1 sN
2.03, sN
s sm s 0.166
取不同的s值,得出对应的Tem值,可绘出固有机械特性曲线。
（6）转子绕组每相电阻为：
r2

E2N sN 3I2N
175 0.04 0.0187 1.73 216
（7）串入附加电阻的临界转差率为：
sm'

r2
Ra r2
sm

0.635
（8）串入附加电阻的人为机械特性为：
T' em

2Tmax
s' m

s'

21750 0.635 s'
s'
s' m
s' 0.635
取不同的s’值,得出对应的Tem’值,可绘出人为机械特性曲线。
例：一台YR127-8型绕线转子异步电动机，铭牌数据： PN=130kW,nN=730r/min,λ=2.3,E2N=314V,I2N=263A.计算起动电 阻。
nN 600r/min
解 起动级数m未知，先确定m （1）确定I1、I2，计算λ
选择 I1 2IN 2120A 240A
取 I2 1.2I N 1.2120 144 A
I1 / I2 240 /144 1.667
（2）计算 Rkm
Rkm
UN I1
220 Ω 0.917Ω 1240
3910N .m
• 例1：一台他励直流电动机额定数据为： PN=100kW，UN=220V，IN=517A， nN=1200r/min，电枢回路电阻Ra=0.044Ω， 试求：1）固有机械特性方程式；2）额定 负载时的电枢电势和额定电磁转矩；3）额 定输出转矩和空载转矩；4）理想空载转速 和实际空载转速；5）电机额定运行，分别 求电枢回路外串电阻RaΩ=0.206Ω时的转速、 电压U=50V时的转速和磁通Φ=75%ΦN时的 转速。
N
1500
上下
n
3）弱磁调速
D
调速瞬间工作点由图中A点移至 F点，nF=nN=1500r/min,
F
A N
EaF
CenF

N
.EaN

0.8 208 .5 166 .8V 1
T TLN
F点电压方程为：U N EaF IaF Ra 220 166 .8 IaF 0.1
n B
A UN C U1
'
Ia

580A
'
T

CT
'
Ia
TN CTIN
T
TLN
'
'
T

Ia IaN

TN

580 155
152.65

769.9Nm
功率： P1 U IN 150.5 115 17.3KW

1000
P2 P2N
22 14.67KW
750 730 0.0267 750
（5）求第1加速级电阻
R1 s R N1 2N 0.316
R2N
E2N 0.689 3I2N
（6）求各级电阻：
R2

R1 q

0.156, R3

R2 q

0.077
R4

R3 q

0.038, r2

R2 N sN

0.018
上下
解： 额定运行时：
+ UN -
UN EaN IaNRa
EaN 220 115 0.1 208.5V
TN PemN EaNIaN 208.5 115 152.65Nm
N 2nN / 60 21500/ 60
1、串电阻调速：
n
A Ra
调速前后T不变， Ia也不变=115A
串电阻瞬间电压方程为：
UN

'
Ea

'
Ia
(Ra

Rc)
220

208.5

'
Ia
(0.604

0.1)
n
A Ra
B
C R1
'
Ia

16.33A
'
T

CT
'
Ia
TN CT IaN
T
TLN
'
'
T

Ia IaN

TN

16.33 155
152.65

21.68Nm
上下
n
功率：
B
调速前后I不变，输入功率相等
rk1 ( 1)Ra (1.565 1) 0.153 0.08
rk 2 rk1 0.135 rk3 rk 2 0.211 rk 4 rk3 0.331
上下
例4-3、一他励直流电动机：PN=22KW， UN=220V, IN=115A, nN=1500rpm, Ra=0.1。该电动机带额定负载 转矩运行时，要求把转速从额定降到1000rpm,试计算： 1）采用电枢串电阻，需要RC=？串电阻瞬间Ea´、 Ia´、 T´各为多少？ P1、 P2=？ 2）采用降低U，U=？降压瞬间Ea´、 Ia´、T´各为多少？ P1、 P2=？ 3) 电动机带额定转矩负载运行时，当将Φ 降至0.8Φ N， 试计算Φ 减少瞬间的电枢电流、电动势、电磁转矩，调 速后稳态转速输入功率和输出功率，电动机在此工作方 式下能否带额定转矩负载长期运行？
上下
解：
• （1）求固有机械特性方程式
Ce N
UN
IN nN
Ra

200
517 0.044 1200
0.164
n U N Ra T 220 0.044 T 1341 0.17T
Ce N
Ce
CT

2 N
0.164 9.55 0.164 2
• （2）求电枢电势和电磁转矩 • 电枢电势为：
220 0.044 809 .7 1542 (r / min) 0.75 0.164 9.55 (0.75 0.164 )2
上下
例2 一台Z2 型他励直流电动机的铭牌数据为：PN 22kW U N 220 V I N 116 A nN 1500 r / min 试计算其机械特性。
上下
(3)计算m：
Ra

1 2
(U N IN
PN
I
2 N
103
)

0.153
m
ln
Rkm Ra

ln
0.917 0.153
3.504
ln ln 1.667
将m取整得：m=4
修正λ、I2： m Rkm 1.565
Ra
I2 I1 /1.565 153.3A
上下
（4）计算各级电阻：

Ra
CeCT
2
T0
n0' 1341 0.17T0 1341 0.17 13.9 1338 .6(r / min)
上下
• （5）电枢回路外串电阻RaΩ=0.206Ω时的
转速
n
1341
Ra Ra
9.55(CeN )2
T

1341

0.044 0.206 9.55 0.1642
B C R1
调速前A点: EaN CenN Ea 1000 208.5 139V
调速后C点: Ea Cen
1500
T TLN
C点电压方程: UN Ea IaN(Ra Rc) 220 139 115(0.1 Rc)
Rc 0.604
上下
串电阻瞬间n´=nN=1500, Ea´=EaN=208.5V

809.7

553(r
/
min)
• （6）电压U=50V时的转速